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1第二章一元二次方程一、知识回顾与课前练习：1.的方程叫做一元二次方程。如：下列方程中，是一元二次方程的是（填序号）（1）x2-1=（x+2）2；（2）（a-1)x2+bx+c=0；（3）3（x+1)2=2x2-5；2.一元二次方程的一般形式是，它的求根公式是，它的根的判别式是。如：方程3（x+1)2=2x2-5化为一般形式得，一次项系数是，不解方程，判别该方程根的情况是。3.我们学习了四种解一元二次方程的方法，分别是、、、。如：选择恰当方法解方程：（1）4x2－1＝0（2）x2-8x+6=0(3)（5x-1)2=3(5x-1)（4）（x+1)2=-(x+1)+564、已知：关于x的方程：2x2－（4k+1）x+2k2－1=0.当k为何值时：（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程没有实数根.25、你能用配方法求：当ｘ为何值时，代数式-2x2+3x+4有最大值？二、例题讲解：例1.关于x的方程：2kx2－（4k+1）x+2k－1=0，当k为何值时方程有两个不相等的实数根？例2、两个连续奇数的积是323，求这两个数。例3、某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？三．课堂检测1、关于的方程若能用直接开平方法来解，则的取值范围是（）A、k＞1B、k＜1C、k≤1D、k≥12、下列一元二次方程中,有实数根的是()A.x2-x+1=0B.x2-2x+3=0；C.x2+x-1=0D.x2+4=03、关于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m-1）x+m2-4=0的一个根是0，则m的值是（）A、2B、-2C、2或者-2D、4、将方程化成一元二次方程的一般形式，得；其中二次项系数是；一次项系数是；常数项是.5、写出一个以—1、2为根的一元二次方程_________________6、已知关于的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围____。7、4的平方根是______________，方程的解是________________.8．已知的值是10，则代数式的值是。39、一个直角三角形的面积是24cm2，两条直角边的差是2cm，若设较短的直角边为xcm，则较长的直角边为cm。由题意可列方程为。10、把方程配方，得到.（1）求常数与的值；（2）求此方程的解。四、课后作业：1、方程2x2-3x+1=0经为(x+a)2=b的形式,正确的是()A.B.C.D.以上都不对2、方程x2-6x+5=0的两根是（）A、1和5B、-1和5C、1和-5D、-1和-53、方程x2-8x+5=0的左边配成完全平方式后所得的方程是（）A、（x-6）2=11B、（x-4）2=11C、（x-4）2=21D、以上答案都不对4.若方程的一个根为1，则=，另一个根为。5、已知一元二次方程的一个根为1，则的值为_________.6、已知，当=_________时，的值是-3.7、当取______________时，代数式的值是2；若，则＝__________.8．若，则=。9．关于x的一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0有两个不相等实数根,则k的取值范围是_______.10.用适当的方法解下列方程（1）x2-4x-3=0（2）（3y-2）2=364（3）（x-1）2=2x-211、求证：对任意实数，代数式的值恒大于零。12、右图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求的值（列出方程）．13、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形。．(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．