搜索
1投影与视图学习目标：1.了解投影的含义和种类，知道正投影概念，了解三视图的形成,,能画出简单组合体的三视图。2.能确定物体的平行投影和中心投影．会判断三视图。重点：投影与视图含义和种类，并能进行判断。难点：理解并掌握三视图的投影规律及平行投影和中心投影的判别。学法指导：具体实物、小组讨论。一．知识梳理（学生课前完成）（1）主视图：1.三视图（2）左视图：（3）俯视图：2.画三视图原则：长（），高（），宽（）；画图时，看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线。三个图的位置展示：（1）平行投影：平行光线照射形成的投影（如太阳光线）。当平行光线垂直投影面时叫正投影。三视图都是正投影。3.投影（2）中心投影：一点出发的光线形成的投影（如手电筒，路灯，台灯）4.圆柱体的侧面展开图是矩形，这个矩形的长等于圆柱体的（）这个矩形的宽（高）是圆柱体的（），圆柱体的主视图和左视图也是矩形，这个矩形的长等于圆柱体的（），这个矩形的宽（高）等于圆柱体的（）。2.圆锥体的侧面展开图是扇形，这个扇形的半径是圆锥体的（），这个扇形的弧长是圆锥体的（），圆锥体的主视图和左视图是（等腰三角形），这个等腰三角形的腰长等于圆锥体的（），这个等腰三角形的高等于圆锥体的（）。二．考点典例分析考点1三种视图例1（2010年江西省）沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图1所示，则它的俯视图是（）ABCD考点2平行投影与中心投影例2（1）一木杆按如图2（1）所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段CD表示）；（2）图2（2）是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点P表示），并在图中画出人在此光源下的影子（用线段EF表示）．图1太阳光线木杆（1）（2）ABAB2考点3投影的实际应用例3小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如图（1），小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同.此时，测得小明落在墙上的影子高度1.2CDm，0.8CEm，30CAm（点AEC、、在同一条直线上）.已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB（结果精确到0.1m）．误区点拨1.不辨实质，混淆中心投影和平行投影例1下列各图中是太阳光下形成的影子的是（）ABCD2.只看表面，虚实不分3.长宽不齐，违背规则例例2如图7，试画出该物体的三种视图.例3如图10，试画出该物体的三种视图图6图5左视图主视图俯视图俯视图主视图左视图三．知识应用一、选择题1．在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（右图），则它的主视图是()ABCDFE主视方向图10实物图图④图③图②图①3A．图①B．图②C．图③D．图④2．右图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（）．A．长方体B．圆锥C．圆柱D．正三棱柱3.如图所示的几何体的俯视图是（）4.一个正方体的表面展开图如图所示，每个面内都标注了字母，如果从正方体的右面看是面D，面C在后面，则正方体的上面是A.面EB.面FC.面AD.面B5.如图，下列选项中不是．．正六棱柱三视图的是（）A．B．C．D．6.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（）A．逐渐变短B．先变短后变长C．先变长后变短D．逐渐变长7.如图，骰子是一个质量均匀的小正方体，它的六个面上分别刻有1~6个点．小明仔细观察骰子，发现任意相对两面的点数和都相等．这枚骰子向上的一面的点数是5，它的对面的点数是（）A．1B．2C．3D．6二、填空题主视图左视图俯视图A.B．CD．aaa41.如图是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由________块长方体的积木搭成。2.一个几何体的三视图如图所示（其中标注的abc，，为相应的边长），则这个几何体的体积是．3.（选作）陈老师要为他家的长方形餐厅(如图)选择一张餐桌，并且想按如下要求摆放：餐桌一侧靠墙，靠墙对面的桌边留出宽度不小于80cm的通道，另两边各留出宽度不小于60cm的通道．那么在下面四张餐桌中，其大小规格符合要求的餐桌编号是(把符合要求的编号都写上)．四．当堂检测1.如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（）A．1000π㎝3B．1500π㎝3C．2000π㎝3D．4000π㎝32.一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是（）（Ａ）圆柱（B）圆锥（C）球体（D）长方体3.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）4、如图（三）是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的府视图，按时间先后顺序进行排列正确的是（）A、（1）（2）（3）（4）B、（4）（3）（1）（2）230cm餐厅180cm门桌面是边长为80cm的正方形①桌面是长、宽分别为100cm和64cm的长方形②桌面是半径为45cm的圆③桌面的中间是边长为60cm的正方形，两头均为半圆④abcb5C、（4）（3）（2）（1）D、（2）（3）（4）（1）5.如图，是同一时刻两根木桩和它们的影子，小华想在图中画出形成木桩影子的光线，而且想知道它们是太阳的光线还是灯光的光线，你能帮他吗？6.如图是一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；（3）（提高）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程．图6俯视图ABCD主视图46左视图单位：厘米