九年级数学上册第六章反比例函数2反比例函数的图象与性质第2课时反比例函数图象的性质学案1无答案新版北

1第2课时反比例函数图象的性质学习目标1.通过比较，探索反比例函数的增减性变化的性质。2.掌握过反比例函数图象上的一点作坐标轴的垂线，此垂线段与坐标轴围成的矩形的面积问题.3.会通过图象比较两个函数的函数值的大小。复习回顾1．反比例函数y=xk的图象经过点（－1，2），那么这个反比例函数的解析式为2.反比例函数6yx的图象位于第象限，3.已知反比例函数xmy23，当______m时，其图象的两个分支在第一、三象限内；自学提示：自学课本并完成下面总结：性质：1.反比例函数y=xk的图象，当k＞0时，它的图象位于象限内，在内，y的值随x值的增大而；当k＜0时，它的图象位于象限内，在内y的值随x值的增大而；2.在一个反比例函数y=xk图象上任取两点P、Q，过P、Q分别作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成的矩形面积分别为S1、S2，则S1S2=.试一试，谁的反应快1.下列函数中，其图象位于第一，三象限的有；在其图象所在象限内，y的值随x值的增大而增大的有。①y=x21②y=x3.0③y=x10④y=x10072.已知点(2,y1),(3,y2)在反比例函数y=x2的图象上，则y1y2.3.已知点A（11xy，）、B（22xy，）是反比例函数xky（0k）图象上的两点，若210xx，则()A．210yyB．120yyC．021yyD．012yy4.已知点(x1,y1),(x2,y2)都在反比例函数y=x3的图象上，且x1＜x2＜0,则y1y2。5.反比例函数xky的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为.2自我检测：1.在反比例函数1kyx的图象的每一条曲线上，yx都随的增大而增大，则k的值可以是（）A．1B．0C．1D．22.对于反比例函数2yx，下列说法不正确．．．的是（）A．点(21)，在它的图象上B．它的图象在第一、三象限C．当0x时，y随x的增大而增大D．当0x时，y随x的增大而减小3.反比例函数0kxky在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是；3.在反比例函数3kyx图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是.4.已知点（-m，n）在反比例函数的图象上，则它的图象也一定经过点。5.如图所示，反比例函数M与正比例函数2y的图象的一个交点坐标是(21)A，，若210yy，则x的取值范围为。6.若反比例函数的表达式为3yx，则当1x时，y的取值范围是．7.设P是函数4px在第一象限的图象上任意一点，点P关于原点的对称点为P’，过P作PA平行于y轴，过P’作P’A平行于x轴，PA与P’A交于A点，PAP△的面积为.能力提升：1.如图，一次函数bkxy的图象与反比例函数xmy的图象相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围yxOPMy12211(21)A，y2y1xO第11题图32.如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线xky与直线)1(kxy在第二象限的交点，AB⊥x轴于B且S△ABO=23（1）求这两个函数的解析式（2）A，C的坐标分别为（-1，m）和（n，-1）求△AOC的面积。3.如图，已知(4)An，，(24)B，是一次函数ykxb的图象和反比例函数myx的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；(3)求方程0xmbkx的解（请直接写出答案）；(4)求不等式0xmbkx的解集（请直接写出答案）.OyxBAC