九年级数学上册第六章反比例函数2反比例函数的图象与性质第2课时反比例函数图象的性质学案2无答案新版北

1第2课时反比例函数图象的性质【学习目标】1．使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质2．能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题3．深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法【学习重点】理解并掌握反比例函数的图象和性质，能利用它们解决一些综合问题【学习难点】学会从图象上分析、解决问题，理解反比例函数的性质。一、课前演练反比例函数xky的图象是由组成的.（通常称为）当k＞0时，两支曲线分别位于第象限内，在每一象限内．．．．．．，y的值当k＜0时，两支曲线分别位于第象限内，在每一象限内．．．．．．，y的值1、对于函数y=21x,，函数图象位于第___象限。2、若点（—2，—1）在反比例函数xky的图象上，则k=_____当x0时函数图象在第___象限，y值随x值的增大而___________3、反比例函数xky的图象经过（2，-1），则函数表达式为；4、反比例函数xky的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于______________画出下列函数的大致图像y=21xy=x1y=xa125、在反比例函数y=x1的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1x20x3，则下列各式中正确的是（）A、y3y1y2B、y3y2y1C、y1y2y3D、y1y3y22二、自主探究：反比例函数中k值与矩形、三角形面积之间的关系矩形是指反比例函数图像上任意一点向两个坐标轴作垂线，两条垂线与两坐标轴所围成的矩形；三角形是指反比例函数图像上任意一点向任意一个坐标轴作垂线，连接这一点与坐标原点的线段与垂线和坐标轴所围成的三角形。三、学以致用:A为反比例函数xky图象上一点，ABx轴与点B，若3AOBS，则k为_____四、当堂反馈1、如图，点P是双曲线上的一点，过P点分别向x轴，y轴引垂线，得到图中的阴影部分的矩形面积为3，则这个反比例函数的解析式为2.如图，在函数)0(kxky的图象上有三点A，B，C过这三个点分别向x轴、y轴引垂线，过每个点所引的两条垂线与x轴，y轴围成的矩形的面积分别是S1、S2、S3，则（）AS1S2S3BS1S2S3CS1S3S2DS1=S2=S33、如图是三个反比例函数y=k1x，y=k2x，y=k3x，在x轴的上方的图象，由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为（）A.k1k2k3B.k2k3k1B.C.k3k2k1D.k3k1k234、在同一坐标系中，函数xky和3kxy的图像大致（）ABCD5．如图,一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数xmy的图象交于A（－2，1）、B（1，n）两点;求：（1）求反比例函数和一次函数的表达式（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围五、反思升华