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1第六章反比例函数【学习目标】能独立整理反比例函数图像及其性质，能应用反比例函数的图像和性质解决相关的问题。【学习重点】反比例函数的定义、图像性质【学习难点】能够灵活应用反比例函数图像及其性质解决相关问题。【学习过程】一、知识点检测1、定义：反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系式可以表示成的形式，那么称y是x的反比例函数。反比例函数的自变量x不能为。2、填表：表达式请写出反比例函数一般式：图象k0k0画出图象：画出图象：性质1．图象在第、象限；2．每个象限内．．．．．，函数y的值随x的增大而______________．1．图象在第、象限；2．在每个象限内．．．．．．，函数y值随x的增大而________________．在一个反比例函数xky(k≠0)图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x、轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S２。则S1和S２有何关系？S1=，S２=结论：图像的对称性：反比例函数图像是图形，它有条对称轴，分别是它又是图形，对称中心是二、自主检测1、若函数xky的图象经过点（3，－4），则k，此图象在象限，在每一个象限内y随2x的减小而；2、函数xky的图象经过点（－4，6），则下列各点中不在xky图象上的是（）A、（3，8）B、（3，－8）C、（－8，－3）D、（－4，－6）3、若点A(7，1y)、B(5，2y)在双曲线xy2上，则1y和2y的大小关系为_________；4、反比例函数xky与一次函数mkxy的图象有一个交点是（-2，1），则它们的另一个交点的坐标是.5、当k＞0,x＜0时，反比例函数xky的图象在第______象限6、如图：P是反比例函数xky图象上的一点，由P分别向x轴和y轴引垂线，阴影部分面积为3，则K=_______7、函数y=mx922mm的图象是双曲线，且在每个象限内函数值y随x的增大而减小，则m的值是________-8、如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点P是BC上与B、C不重合的任意一点，设PA=x，点D到AP的距离为y，求y与x的函数表达式_______________。9、已知□ABCD中，AB=4，AD=2，E是AB边上的一动点，设AE=x，DE延长线交CB的延长线于F，设CF=y，求y与x之间的函数表达式为_______________AEBDCF310、如图，一次函数bkxy的图像与反比例函数xmy的图像相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围11、已知：如图，正比例函数yax的图象与反比例函数kyx的图象交于点32A，．（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）Mmn，是反比例函数图象上的一动点，其中03m，过点M作直线MNx∥轴，交y轴于点B；过点A作直线ACy∥轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．五、反思升华yxOoADMCB