九年级数学上册第四章图形的相似4探索三角形相似的条件第2课时两边成比例且夹角相等的两个三角形相似学案

1第2课时两边成比例且夹角相等的两个三角形相似【学习目标】1.掌握三角形相似的判定方法22.会用相似三角形的判定方法2来判断、证明及计算.【知识回顾】1.如图，12，添加一个条件使得ADE∽ACB.2.两个三角形有两边成比例，它们一定相似吗？如果增加一角相等，你能说出有哪几种可能的情况吗？【合作学习】1.（1）画△ABC与△A′B′C′，使∠A=∠A′，BAAB和CAAC都等于给定的值k.设法比较∠B与∠B′（或∠C与∠C′）的大小，△ABC与△A′B′C′相似吗？（2）改变k值的大小，再试一试.判定方法2：2.如果△ABC与△A’B’C’两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？由此你能得到什么结论？结论：【例题学习】例：如图，D,E分别是△ABC的边AC,AB上的点，AE=1.5，AC=2，BC=3，且ADAB=34，求DE的长.250°)EDF1.650°)4ABC3.221EDCBA2ABCED【巩固练习】如图，AB•AE=AD•AC，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△ADE．【拓展运用】如图△ABC与△ADE有公共点A，∠DAB=∠CAE，试添加一个条件，使△ABC∽△ADE，并加以证明ABCDE【归纳小结】【作业】1.已知：如图，P为△ABC中线AD上的一点，且BD2=PD•AD，求证：△ADC∽△CDP．32.在△ABC中，D为AC上的一点，CD：AD=1：2，∠BCA=45°，∠BDA=60°，AE⊥BD，E为垂足，连结CE（1）写出图中相等的线段（2）找出图中各对相似三角形，并加以证明CABDE【教学反思】