九年级数学上册第四章图形的相似4探索三角形相似的条件第2课时两边成比例且夹角相等的两个三角形相似学案

1第2课时两边成比例且夹角相等的两个三角形相似学习目标：1、掌握并会推导相似三角形的判定定理2.2、会用相似三角形的判定定理2进行一些简单的判断、证明和计算.学习重点：灵活运用相似三角形的判定定理2证明和解决有关问题．预设难点：相似三角形的判定定理2的推导和应用.☆预习导航☆一、链接1、三角形一边的直线与其他两边（或）相交，截得的三角形与原三角形.2、如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角，那么这两个三角形相似（可简单说成：）.3、如果一个三角形的两条边分别与另一个三角形的两条边，并且夹角，那么这两个三角形全等（可简单说成：）.二、导读结合课本写一写相似三角形的判定定理2的证明过程.☆合作探究☆1、如图，在四边形ABCD中，∠A=∠CBD，AB=15cm，AD=20cm，BD=18cm，BC=24cm,求CD的长.2、如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形.（1）当AC、CD、BD满足什么数量关系时，△ACP∽△PDB?（2）当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数.2☆归纳反思☆本节课你有哪些收获？还存在哪些困惑？☆达标检测☆1、如图，D是△ABC一边BC上的一点，△ABC∽△DBA的条件是()A.ACADBCBDB.ACABBCADC.AB2＝CD·BCD.2AB＝BD·BC2、已知：如图，D是△ABC边AB上的一点，且AC2=AD·AB.求证：∠ADC=∠ACB.