九年级数学上册第四章图形的相似4探索三角形相似的条件第2课时两边成比例且夹角相等的两个三角形相似学案

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1第2课时两边成比例且夹角相等的两个三角形相似学习目标掌握“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法。学习重点难点重点:掌握判定方法,会运用判定方法判定两个三角形相似.难点:会准确的运用三角形相似的条件来判定三角形是否相似.导学过程学法指导一.交流预习:1、相似三角形的判定方法哪些?2、全等三角形的判定方法有:______________________________________3、我们已学过“两边及其夹角相等的两三角形全等”.类似的,你能得到两三角形相似的新的判定方法吗?二.合作探究求证:两个三角形的两组对应边的比相等,且它们的夹角相等,那么这两个三角形相似.例:已知:在△ABC和△DEF中,∠A=120°,AB=7cm,AC=14cm;∠D=120°,DE=6cm,DF=3cm求证:△ABC和△DEF相似三、分层提高1在△ABC中,∠B=30°,AB=5cm,AC=4cm;在△A|B|C|中,∠B|=30°,A|B|=10cm,A|C|=8cm.判断两三角形是否相似。2.已知:如图,AB•AC=AD•AE,且∠1=∠2,求证:△ABC∽△AED.由师生合作完成自己画图写出已知求证并证明学生独学完成(组长检查)由师生合作完成23.如图,在△ABC中,点D在AB上,请再添一个适当的条件,使△ADC∽△ACB,那么可添加的条件是.4.如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,BF=41BC,试判断与△AED相似的三角形.并说明理由。四、归纳总结:能力提升:5.如图,ΔABC与ΔADB中,∠ABC=∠ADB=90°,AC=5cm,AB=4cm,如果图中的两个直角三角形相似,求AD的长.学生小结DCBA

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