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1课题一元一次不等式组的解法及应用【学习目标】1．复习并巩固一元一次不等式组的解法．2．归纳一元一次不等式组的解法，并能够运用其解决实际问题．【学习重点】一元一次不等式组在实际问题中的应用．【学习难点】列一元一次不等式组解实际问题．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决．方法指导：若xa，xb无解，求a、b的大小关系．解决此类题目要考虑两种情况：ab或a＝b即a≥b.类似若xa，xb解集为xb，则a≥b.此种题型均为两种情况．情景导入生成问题旧知回顾：写出下列不等式组的解集：xa，xb(ab)的解集是xb；xa，xb(ab)的解集为xa；xa，xb(ab)的解集是axb；xa，xb(ab)的解集是无解．自学互研生成能力知识模块一一元一次不等式组的解集范例：求不等式组2－x≥0，x－12－2x－1313的整数解．2解：解不等式①得x≤2，解不等式②得x－3，故此不等式组的解集为－3x≤2，x的整数解为－2，－1，0，1，2.仿例：若不等式组x＋a≥0，1－2xx－2无解，则实数a的取值范围是(D)A．a≥－1B．a－1C．a≤1D．a≤－1【解析】解第一个不等式得x≥－a，解第二个不等式得x1，因为不等式组无解，故－a≥1，解得a≤－1，故选择D.变例：求不等式组－1≤－3x＋45≤2的整数解．解：各项乘以5，－5≤－3x＋4≤10.各项减去4，－9≤－3x≤6.各除以－3，3≥x≥－2.即－2≤x≤3.∴x的整数解为－2，－1，0，1，2，3.归纳：一元一次不等式组的解法有许多应用，可以求一元一次不等式组的特殊解，也可以根据不等式组的解集求字母的取值范围．知识模块二列一元一次不等式组解应用题范例2：一堆苹果分给若干个小朋友，若每人分5个苹果，则余1个；若每人分6个，则最后1位小朋友分得苹果不足3个，有多少小朋友？多少个苹果？解：设有x个小朋友，苹果为(5x＋1)个，由题意得5x＋16（x－1）＋3，5x＋1≥6（x－1）.不等式组的解集为4x≤7.由于x为整数，∴x＝5或6或7，即小朋友为5人或6人或7人，苹果为26个或31个或36个．行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决．学习笔记：教会学生整理反思．归纳：列不等式组解应用题时，一般只设一个未知数，找出两个或两个以上的不等关系，相应地列出两个或两个以上的不等式组成不等式组求解．在实际问题中，大部分情况下应求整数解．仿例：为支援天津爆炸灾区，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资，现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表：甲种货车乙种货车3载货量(吨/辆)4530租金(元/辆)400300如果计划租用6辆车，且租车的总费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．解：设租甲型货车x辆，则乙型货车(6－x)辆，根据题意得：45x＋30（6－x）≥240，400x＋300（6－x）≤2300，解得4≤x≤5.∵x为正整数，∴共有两种方案．方案一：租甲型货车4辆，乙型货车2辆；方案二：租甲型货车5辆，乙型货车1辆．方案一的费用：4×400＋2×300＝2200(元)；方案二的费用：5×400＋1×300＝2300(元).22002300，∴选择方案一，即租用甲型货车4辆，乙型货车2辆时最省钱．交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一一元一次不等式组的解集知识模块二列一元一次不等式组解应用题检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________