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教学课件数学八年级下册BS第五章分式与分式方程5.4分式方程第1课时1.能说出分式方程的概念.2.能将实际问题中的等量关系用分式方程表示.“五一”期间，一批八年级学生租了一辆面包车前往某旅游景点游览，面包车的租金为300元.出发时，又增加了4名同学，且租金不变，这样每名同学所摊的车费是原来的，那么参加游览的同学一共有多少人？（1）你认为应该用我们学过的哪类数学模型来解决上面的问题？试着用你想到的模型将这个问题抽象为数学问题.（2）你得到的数学模型与你熟悉的数学模型有什么不同？你能给这个模型起一个恰当的名称吗？351.某工程公司承担了一段河底清淤任务,需清淤4万方,清淤1万方后,该公司为了加快施工进度,又新增一批工程机械参与施工,工效提高到原来的2倍,共用25天完成任务.如果该工程公司新增工程机械后每天清淤x万方,那么x应满足的分式方程是:1412512xxB2.某工地调来72人参加挖土和运土，已知三人挖出的土一人恰好能全部运走.怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且人力充分发挥作用？解决此问题，可设派x人挖土，其他人运土，列出如下方程：①，②，③x+3x=72，④.7213xx723xx372xx上述所列方程正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个分式方程的特点是什么?与整式方程有什么不同?分式方程的分母中含有未知数.第2课时1.知道解分式方程的一般步骤.2.明确分式方程产生增根的原因及分式方程检验的方法.我们已经学过一元一次方程,你还记得什么是一元一次方程的解吗?你能想象一下,如何得到分式方程的解吗?1.解方程:𝒙𝒙-𝟏-1=𝟑(𝒙-𝟏)(𝒙+𝟐).解:去分母，得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3.解得x=1.检验:当x=1时,(x-1)(x+2)=0.∴x=1是增根.∴原分式方程无解.解:依题意得x=-𝒎+𝟏𝟐且x≠-2,即m≠3.∵x=-𝐦+𝟏𝟐0,∴m-1且m≠3.2.若方程𝑥+1𝑥+2-𝑥𝑥-1=𝑚(𝑥+2)(𝑥-1)的解是负数,求m的取值范围.解分式方程的基本思想是将分式方程化为______方程,基本方法是_______——用各分母的最简公分母乘方程两边.解分式方程时要检验根,检验时可将所求得的未知数的值代入最简公分母,看其值是否为_____.整式去分母0第3课时1.能根据题意寻找等量关系.2.能通过列分式方程解决现实情境中的问题.甲、乙两名同学玩“托球赛跑”的游戏,商定:用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑(如图),绕过点P跑回起跑线;途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑,用时少者胜.结果:甲同学由于心急,掉了球,浪费了6秒钟,乙同学则顺利跑完.比赛结束后,甲同学说:“我俩所用的全部时间和为50秒.”乙同学说:“捡球过程不算在内时,甲的速度是我的1.2倍.”根据图文信息回答:哪位同学获胜?1.水果店的小李就用3000元购进了一批乌梅,前两天以高于进价40%的价格卖出150kg,第三天她发现市场上乌梅数量陡增,而自己的乌梅卖相已不大好,于是果断地将剩余乌梅以低于进价20%的价格全部售出,前后一共获利750元,求小李所进的乌梅有多少千克.解:设小李所进的乌梅有xkg,根据题意得:𝟑𝟎𝟎𝟎𝐱·40%×150-(x-150)·𝟑𝟎𝟎𝟎𝐱·20%=750,解得x=200.经检验,x=200是原方程的根.答:小李所进的乌梅有200kg.2.“母亲节”前夕,某商店根据市场调查,用3000元购进第一批盒装花,上市后很快售完,接着又用5000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍,且每盒花的进价比第一批的进价少5元.求第一批盒装花每盒的进价是多少元.解:设第一批盒装花的进价是x元/盒,则3000x×2=5000x-5,解得x=30.经检验,x=30是原方程的根.答:第一批盒装花每盒的进价是30元.本节课主要是在分式方程的概念和分式方程的解法的基础上对分式方程的应用进行学习,在应用中要注意寻找等量关系,根据等量关系列出分式方程.