辽宁省大连市20152016学年高一数学下学期期中试卷答案

辽宁省大连市2015-2016学年高一数学下学期期中试题一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性（）A.与第几次抽样无关，第一次抽中的可能性要大些B.与第几次抽样无关，每次抽中的可能性相等C.与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些D.与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样2.已知点P(1,2)在角α的终边上，则6sinα＋cosα3sinα－2cosα的值为()A．3B.134C．4D.1743.已知costan0，那么角是（）Ａ．第一或第二象限角Ｂ．第二或第三象限角Ｃ．第三或第四象限角Ｄ．第一或第四象限角4.函数y＝sin(ωx＋φ)(x∈R，ω0,0≤φ2π)的部分图象如图，则()A．ω＝π2，φ＝π4B．ω＝π3，φ＝π6C．ω＝π4，φ＝π4D．ω＝π4，φ＝5π45.甲、乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是x甲，x乙，则下列叙述正确的是()A.x甲x乙；乙比甲成绩稳定B.x甲x乙；甲比乙成绩稳定C.x甲x乙；乙比甲成绩稳定D.x甲x乙；甲比乙成绩稳定6.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954甲乙8727868882910第4题图第5题图由表得回归方程y^＝b^x＋a^中的b^为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元7.如图所示的程序框图，运行后输出的结果为()A．2B．4C．8D．168.袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，互斥而不对立的两个事件是（）A.至少有一个白球；都是白球B.至少有一个白球；至少有一个红球C.恰有一个白球；一个白球一个黑球D.至少有一个白球；红、黑球各一个9.在区域1010yx，内任意取一点),(yxP，则122yx的概率是（）A．0B．214C．4D．4110.已知α∈(0，π)，且sinα＋cosα＝22，则sinα－cosα的值为()A．－2B．－62C.2D.6211.函数f(x)＝sinωx－π3(ω0)的最小正周期为π，则函数f(x)的单调递增区间为()A.kπ－π6，kπ＋5π6(k∈Z)B.kπ＋5π6，kπ＋11π6(k∈Z)C.kπ－π12，kπ＋5π12(k∈Z)D.kπ＋5π12，kπ＋11π12(k∈Z)12.给出下列命题：①函数y＝cos(23x＋π2)是奇函数；②存在实数α，使得sinα＋cosα＝32；③若α、β是第一象限角且αβ，则tanαtanβ；④x＝π8是函数y＝sin(2x＋5π4)的一条对称轴方程；⑤函数y＝sin(2x＋π3)的图象关于点(π12，0)成中心对称图形．其中正确命题的序号为()A．①③B．②④C．①④D．④⑤二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13.投掷一枚均匀的骰子，则落地时，向上的点数是2的倍数的概率是_________，落地时，向上的点数为奇数的概率是________.14.要得到2sin(2)3yx的图像,需要将函数sin2yx的图像向右平移_______个单位。15.某扇形的面积为12cm，它的周长为4cm，那么该扇形圆心角的弧度数为__________16.已知下列四个命题(1)若点P(a,2a)(a≠0)为角α终边上一点，则sinα＝255；(2)若αβ且α、β都是第一象限角，则tanαtanβ；(3)若θ是第二象限角，则tanθ20；(4)若sinx＋cosx＝－75，则tanx0.其中不正确命题的序号为________．三、解答题（本题共6题，共70分，解答应写出文字说明）17.(本题满分10分)化简：)5sin()4tan()2tan()tan()3cos()sin(18.(本题满分12分)已知函数),0[),84sin(8xxy(1)直接写出函数的振幅、周期与初相；（2）说明此函数的图像可由正弦曲线经过怎样的变化得到。19.(本题满分12分)(1)已知54cos，且为第三象限角，求sin、tan的值(2)已知3tan，计算sin3cos5cos2sin4的值20.(本题满分12分)从两块玉米地里各抽取10株玉米苗，分别测得它们的株高如下（单位：cm）:甲：25414037221419392142乙：27164427441640401640根据以上数据回答下面的问题：（1）哪种玉米苗长得高？（2）哪种玉米苗长得齐？21.(本题满分12分)某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段[90,100)，[100,110)，…，[140,150)后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：(1)求分数在[120,130)内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；(3)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1人在分数段[120,130)内的概率．22.(1)若有函数y=2sin(2x+3)（1）指出该函数的对称中心；（2）指出该函数的单调区间；（3）若自变量)4,0(x，求该函数的值域。————————————————————考试高一数学答案1---5BBCCC6---10BDDCD11---12CC13.12,1214.315.216.（1）（2）（4）17.[解析]化简结果为sin18.(1)振幅是8，周期是8，初相是8（2）可由xysin先把横坐标变为原来的4倍，再向右平移8，再把纵坐标变为原来的8倍。或者先向右平移2，把横坐标变为原来的4倍，再把纵坐标变为原来的8倍。19.解析：43cossintan,53cos1sin54cos)1(2为第三象限角且(2)75tan352tan4原式20.解：（1）cmxcmx31401640401644274416271013042213919142237404125101乙甲乙种玉米长得高乙甲xx（2）222222222223042302130393019301430223037304030413025101甲s22.104cm2222228.12831442314033161331272101cms乙甲种玉米长得齐乙甲22xx21.[解析](1)分数在[120,130)内的频率为：1－(0.1＋0.15＋0.15＋0.25＋0.05)＝1－0.7＝0.3.频率组距＝0.310＝0.03，补全后的直方图如下：(2)平均分为：x－＝95×0.1＋105×0.15＋115×0.15＋125×0.3＋135×0.25＋145×0.05＝121.(3)由题意，[110,120)分数段的人数为：60×0.15＝9人，[120,130)分数段的人数为：60×0.3＝18人．∵用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，∴需在[110,120)分数段内抽取2人，并分别记为m，n；在[120,130)分数段内抽取4人并分别记为a，b，c，d；设“从样本中任取2人，至多有1人在分数段[120,130)内”为事件A，则基本事件有：(m，n)，(m，a)，(m，b)，(m，c)，(m，d)，(n，a)，(n，b)，(n，c)，(n，d)，(a，b)，(a，c)，(a，d)，(b，c)，(b，d)，(c，d)共15种．事件A包含的基本事件有：(m，n)，(m，a)，(m，b)，(m，c)，(m，d)，(n，a)，(n，b)，(n，c)，(n，d)共9种．∴P(A)＝915＝35.22.(1)对称中心坐标))(0,62(Zkk(2)单调递增区间是)12,125(kk)(Zk单调递减区间是)127,121(kk)(Zk(3)值域（1，2]