辽宁省实验中学分校20172018学年高一数学上学期期末考试试题答案

-1-辽宁省实验中学分校2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有．．一项．．是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1.已知全集4,3,2,1,0U，集合3,2,1A4,2B,，则(BACU)(为()A.4,3,2B.4,2,0C.4,2,1D.4,3,2,02.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A.yxB.3xyC.lgyxD.3yx3.0.70.60.7log6,6,0.7abc，则,,abc的大小关系为().A．abcB．cabC．bcaD．bac4..用斜二测画法作的直观图是一个水平放置的边长为1cm的正方形，则原图形的周长是().A．6cmB．2(13)cmC．8cmD．2(12)cm5.已知,mn是两条不同的直线，,,是三个不同的平面，下列命题中错误．．的是（）A．若,mm，则∥B．若,,mnm∥n，则∥C．若∥，∥，则∥D．若,mn是异面直线，,,mnm∥，n∥，则∥6.设函数0),(0,00,)21()(xxgxxxfx，且)(xf为奇函数，则)2(g（）A．41B．41C．4D．47.已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则在该三棱锥的四个面中，直角三角形的个数为()A．1B．2-2-C．3D．48.已知a9log2,b5log2,则75log2用ba,表示为()A.ba22B.ba212C.ba221D.)(21ba9.根据表格中的数据，可以断定方程20xex的一个根所在的区间是（）x－10123xe0．3712．727．3920．092x12345A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）10.关于空间直角坐标系O­xyz中的一点P(1,2,3)有下列说法：①OP的中点坐标为13,1,22；②点P关于x轴对称的点的坐标为(－1，－2，－3)；③点P关于坐标原点对称的点的坐标为(1,2，－3)；④点P关于xOy平面对称的点的坐标为(1,2，－3)．其中正确说法的个数是()A．1B．2C．3D．411..三棱柱的侧棱垂直于底面，所有的棱长都为32，顶点都在一个球面上，则该球的体积为()A.34B.3728C.68D.373212.已知函数()yfx是定义在R上的增函数，函数(1)yfx的图象关于点(1,0)对称，若任意的,xyR，不等式22(621)(8)0fxxfyy恒成立，则当3x时，22xy的取值范围是（）A．(3,7)B．(9,25)C．(13,49)D．(9,49)二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题纸中的横线上)13.若圆C的半径为1，其圆心与点(1,0)关于直线y＝x对称，则圆C的标准方程为________-3-14.直线2+20xay与直线(4)10axay平行，则a的值为_______________15.下列命题中所有正确命题的序号为.①若方程02)2(222aaxyaxa表示圆，那么实数1a；②已知函数1()()2xfx的图象与函数()ygx的图象关于直线yx对称，令2()(1)hxgx，则()hx的图象关于原点对称；③如右图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB和AA1的中点，则直线CE、D1F、DA三线共点；④幂函数的图象不可能经过第四象限.16.已知)0(11)0(2)(2xxxxxxf，关于x的不等式0)()(22bxafxf有且只有一个整数解，则实数a的最大值是______________三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17．（本小题满分10分）已知集合|11Axaxa，|03Bxx．（1）若0a，求AB；（2）若AB，求实数a的取值范围．18.（本小题满分12分）在正方体1111DCBAABCD中，FE、棱ABAD、的中点．（1）求证：11//DCBEF平面；（2）求证：平面11CCAA11DCB.19.（本小题满分12分）已知直线m经过点33,2P，被圆O：x2＋y2＝25所截得的弦长为8.ABCDA1B1C1D1EF-4-(1)求此弦所在的直线方程；(2)求过点P的最短弦和最长弦所在直线的方程．20.（本小题满分12分）已知函数)10)((1)(2aaaaaaxfxx且其中.(1)判断函数)(xfy的单调性和奇偶性；(2)当时，有)1,1(x.0)1()1(2mfmf求实数m的取值范围．21.（本小题满分12分）如图，矩形ABCD中，3AB，4BC．E，F分别在线段BC和AD上，EF∥AB，将矩形ABEF沿EF折起．记折起后的矩形为MNEF，且平面MNEF平面ECDF．1求证：NC∥平面MFD；2若3EC，求证：FCND；3求四面体NFCE体积的最大值．22.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，已知圆221:314Cxy和圆222:454Cxy（1）若直线l过点4,0A，且被圆1C截得的弦长为23，求直线l的方程；-5-（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线1l与2l，它们分别与圆1C和圆2C相交，且直线1l被圆1C截得的弦长与直线2l被圆2C截得的弦长相等，试求满足条件的点P的坐标．-6-答案1.B2.D3.C4.C5.B6.D.7.D8.C9.C10.B11.B12.C13.2211xy14.4或-215.①③④16.817.(1)01xx5分(2)12a5分18.（1）略6分（2）略6分19.解(1)34150xy6分(2)42150xy3分20xy3分20.(1)单调增奇函数6分(2)1,26分21.(1)(2)略各4分(3)24分22.（1）0y或724280xy6分（2）151,22P2313,22P6分