辽宁省朝阳市柳城高中20192020学年高一数学上学期期中试题

辽宁省朝阳市柳城高中2019-2020学年高一数学上学期期中试题时间：120分钟总分：150分一、选择题（请把正确选项填涂到答题卡对应题号位置。共12题，每题5分，共60分）1.下列关系中，正确的是①R3②N1③Z5④0A.①②B.①④C.①③D.②④2.命题“01,2xRx”的否定是A.01,200xRxB.01,200xRxB.01,2xRxD.01,2xRx3.已知全集BACxxBxxARUU),30,2,则（集合A.0xxB.0xxC.1xxD.1xx4.王昌龄的《从军行》中有两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.函数)2)(1(xxy定义域为A.21xxB.12xxx或C.1xxD.2xx6.已知的值为取得最大值时则xxxx)33(,10A.31B.21C.43D.327.下列函数中，有相同图像的一组是A.1xy，2)1(xyB.1xy，11xxyC.2y，24222xxyD.1y，0xy8.已知,41x41y,则yx的取值范围为A.)2,2(B.)3,3(C.)2,3(D.)2,1(9.若不等式0322xx解集为A，不等式062xx解集为B,不等式02baxx解集为值为那么baBA,A.3B.1C.2D.510.若正数yx,满足xyyx53，则yx43最小值为A.524B.528C.5D.611.若二次函数1)]1([,1)(2ffaxxf且，那么a的值为A.0或1B.0或1C.1D.112.在R上定义运算：cadb=bcad若不等式11axxa21对Rx恒成立，则实数a的最大值为A.21B.23C.31D.23二、填空题(把答案填在答题卡中对应位置横线上。本大题共4小题，每题5分，共20分)13.若集合21xxM，}1|{xxyxN，则NM=。14.函数最小值为)1(122xxxy。15.已知定义域为，则定义域为)3(3,1)12(xfxf。16.已知函数),()(2Rbabaxxxf的值域为,0，若关于x的不等式cxf)(的解集为)6,(mm,则实数c的值为。三、解答题(本大题共6小题，解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤)17．（满分10分）已知集合，，且，求实数的取值范围。18.（满分12分）已知4||axxA，3|2|xxB.（1）若1a，求BA；（2）若BAR，求实数a的取值范围..01)14(12.(192mxmxx的方程分）已知关于满分(1)求证：不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；.111)2(2121的值，求且满足和若方程两根分别为mxxxx20.（满分12分）已知函数24,(0)()2,(0)12,(0)xxfxxxx（1）求2(1)()faaR的值；（2）当43x时，求()fx的值域.21.（满分12分）若二次函数14)()1(),,()(2xxfxfRcbacbxaxxf满足且3)0(f.(1)求)(xf解析式；(2)若在1,1上不等式mxxf6)(恒成立，求实数m的取值范围.22.（满分12分）设2()(1)2fxaxaxa．（1）若不等式()2fx对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；（2）解关于x的不等式()1fxa（aR）．高一数学参考答案一、选择题1---5CBABA6---10BCBAC11---12BD二、填空题13.{|x0≤x＜1}14.23215.37,116.9三、解答题17.解：当时,，当时,，或∴实数的取值范围为18.解（I）当1a=时，{}35Axx=-.{}15Bxxx或=-.∴13|xxBA（II）{}44Axaxa=-+.{}15Bxxx或=-.且RBA315414aaa实数a的取值范围是()1,3.19.（1）证明：0419)214()1(4)14(22mmm所以方程总有两个不等实根。（2）解：01114111,142121212121mmmxxxxxxmxxmxx20.解：（1）当aR时，2110a所以22242(1)4(1)23()faaaaaR.（2）①当40x时，()12fxx，所以1()9fx；②当0x时，()2fx；③当03x时，2()4fxx，所以5()4fx.故当43x时，函数()fx的值域是(5,9]21.解：（1）3)(,33)0(,)(22bxaxxfcfcbxaxxf1433)1(1(,14)()1(22xbxaxxbxaxxfxf）又既32)(12142,1422xxxfbabaaxbaax所以(2)上恒成立在上恒成立，既在1,1-3721,1-6)(2mxxmxxf令22)1()(1,1,372)(min2mgxgxxxxg时，当所以m取值范围为2,22.解：（1）由题意，不等式()2fx对于一切实数x恒成立，等价于2(1)0axaxa≥对于一切实数x恒成立．当0a时，不等式可化为0x，不满足题意；当0a时，满足00a，即220140aaa，解得13a．（2）不等式()1fxa等价于2(1)10axax．当0a时，不等式可化为1x，所以不等式的解集为{|1}xx；当0a时，不等式可化为(1)(1)0axx，此时11a，所以不等式的解集为1{|1}xxa；当0a时，不等式可化为(1)(1)0axx，①当1a时，11a，不等式的解集为{|1}xx；②当10a时，11a，不等式的解集为11xxxa或；③当1a时，11a，不等式的解集为11xxxa或．