二次函数练习题(含答案...)

一、选择题（每题3分，共24分）1．已知点（a，8）在二次函数y＝ax2的图象上，则a的值是（）A．2B．－2C．±2D．±22．抛物线y＝x2＋2x－2的图象最高点的坐标是（）A．（2，－2）B．（1，－2）C．（1，－3）D．（－1，－3）3．若y=(2-m)23mx是二次函数，且开口向上，则m的值为()A．5B．－5C．5D．04．二次函数yaxbxc2的图象如图1所示，则下列结论正确的是（）A．abc000，，B．abc000，，C．abc000，，D．abc000，，5．如果二次函数yaxbxc2（a＞0）的顶点在x轴上方，那么（）A．b2－4ac≥0B．b2－4ac＜0C．b2－4ac＞0D．b2－4ac＝06．已知二次函数y=－12x2－3x－52，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且－3x1x2x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系是()A．y1y2y3B．y1y2y3C．y2y3y1D．y2y3y17．关于二次函数y=x2+4x－7的最大(小)值，叙述正确的是()A．当x=2时，函数有最大值B．x=2时，函数有最小值C．当x=－1时，函数有最大值D．当x=－2时，函数有最小值8、二次函数y=x2-(12-k)x+12,当x1时，y随着x的增大而增大，当x1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（）（A）12（B）11（C）10（D）99、如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于（）（A）8（B）14（C）8或14（D）-8或-1410、把二次函数23xy的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（）（A）1232xy（B）1232xy（C）1232xy（D）1232xy11、已知抛物线y=ax2+bx,当a0,b0时,它的图象经过()A.一、二、三象限B.一、二、四象限C．一、三、四象限D.一、二、三、四象限图1二、填空题（每题3分，共24分）9．二次函数y=－122x2+3的开口方向是_________．10．抛物线y=x2+8x－4与直线x＝-4的交点坐标是__________．11．若二次函数y=ax2的图象经过点（－1，2），则二次函数y=ax2的解析式是＿＿＿．12．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，3)，则二次函数的解析式是．13．若函数y=3x2与直线y=kx+3的交点为（2，b），则k＝＿＿，b＝＿＿．14．函数y=9－4x2，当x=_________时有最大值________．15．两数和为10，则它们的乘积最大是_______，此时两数分别为________．16.如图（5）A.B.C.是二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图像上三点,根据图中给出的三点的位置,可得a,.——0，c——0,(填“”或“=”或“”)17，求下列函数的图像的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标.(1)y=4x2+24x+35；(2)y=-3x2+6x+2；(3)y=x2-x+3；(4)y=2x2+12x+1818．已知抛物线y=x2－2x－8．(1)试说明该抛物线与x轴一定有两个交点．(2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B(A在B的左边)，且它的顶点为P，求△ABP的面积．19．将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个，已知这个商品每个涨价1元，其销售量就减少10个。(8分)（1）问：为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时进货多少个？（2）当定价为多少元时，可获得最大利润？一、1，A；2，D；3，B；4，D；5，B；6，A；7，D8.C9C10D11B二、9，下；10，(－4，－20)；11，y=2x2；12，y=x2－4x+3；13，k＝92，b＝12；14，0、9；15，255、5．16，0,0ca17(1)对称轴是直线x=-3，顶点坐标是(-3，-1)，解方程4x2+24x+35=0，得x1=52，x2=72．故它与x轴交点坐标是(52，0)，(72，0)．(2)对称轴是直线x=1，顶点坐标是(1，5)，解方程-3x2+6x+2=0，得121551133xx，，故它与x轴的交点坐标是155101033，，，．(3)对称轴是直线x=12，顶点坐标是11124，，解方程x2-x+3=0，得121311322xx，，故它与x轴的交点坐标是113130022，，，．(4)对称轴是直线x=-3，顶点坐标是(-3，0)，它与x轴的交点坐标是(-3，0)；18，(1)解方程x2-2x-8=0，得x1=-2，x2=4．故抛物线y=x2-2x-8与x轴有两个交点．(2)由(1)得A(-2，0)，B(4，0)，故AB=6．由y=x2-2x-8=x2-2x+1-9=(x-1)2-9．故P点坐标为(1，-9)，过P作PC⊥x轴于C，则PC=9，∴S△ABP=12AB·PC=12×6×9=2719（1）60元，400个或80元200个（2）70