辽宁省本溪市本溪钢铁中学20182019学年高一数学下学期第二次月考试卷答案

12018-2019学年下学期高一第二次月考数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2019·内江期末]某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3:5:7，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n（）A．45B．54C．90D．1262．[2019·岳阳一中]sin120的值为（）A．12B．32C．12D．323．[2019·岳阳一中]半径为3，圆心角为150的扇形的弧长为（）A．2π3B．2πC．5π6D．5π24．[2019·长沙一中]某店主为装饰店面打算做一个两色灯牌，从黄、白、蓝、红4种颜色中任意挑选2种颜色，则所选颜色中含有白色的概率是（）A．23B．12C．14D．165．[2019·延边二中]为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为12,13，13,14，14,15，15,16，16,17，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，．．．．．．，第五组．如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（）A．1B．8C．12D．186．[2019·上饶中学]函数sin0,0,02πfxAxA的部分图像如图所示，则fx满足（）A．πsin6π6fxxB．5si36πnπfxxC．π55sinπ66fxxD．5si66πnπfxx7．[2019·北京四中]已知曲线1:sinCyx，22π:sin23Cyx，则下面结论正确的是（）A．把1C上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π3个单位长度，得到曲线2CB．把1C上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π3个单位长度，得到曲线2CC．把1C上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π3个单位长度，得到曲线2CD．把1C上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π3个单位长度，得到曲线2C8．[2019·甘肃一诊]法国机械学家莱洛（F．Reuleaux18291905）发现了最简单的等宽曲线莱洛三角形，它是分别以正三角形ABC的顶点为圆心，以正三角形边长为半径作三段圆弧组成的一条封闭曲线，在封闭曲线内随机取一点，则此点取自正三角形ABC之内（如图阴影部分）的概率是此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号2（）A．2π332π23B．32π23C．2π32πD．ππ39．[2019·平罗中学]执行如图所示的程序框图，输出的结果为（）A．201921B．201922C．202022D．20202110．[2019·凯里一中]如图给出的是某高校土木工程系大四年级55名学生期末考试专业成绩的频率分布折线图（连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点），其中组距为10，且本次考试中最低分为50分，最高分为100分．根据图中所提供的信息，则下列结论中正确的是（）A．成绩是75分的人数有20人B．成绩是100分的人数比成绩是50分的人数多C．成绩落在7090分的人数有35人D．成绩落在7585分的人数有35人11．[2019·海口调研]下列不等式正确的是（）A．3sin130sin40log4B．tan226ln0.4tan48C．cos20sin65lg11D．5tan410sin80log212．[2019·郴州质检]已知函数πsin2019cos201944πfxxx的最大值为M，若存在实数m，n，使得对任意实数x总有fmfxfn成立，则Mmn的最小值为（）A．π2019B．2π2019C．4π2019D．π4038第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．[2019·景德镇一中]已知x、y的取值如表所示：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且0.95ˆyxa，则a______．14．[2019·汾阳一中]函数sinyabx的最大值是32，最小值为12，则a______，b_______．15．[2019·宣城期末]已知函数sin2yx22ππ的图象关于点π,06对称，则的值是__________．16．[2019·中原名校]若函数3sin210πfxx在间π,2a上是单调函数，则实数a的最大值是______．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）[2019·玉山一中]已知角,ππ2，且满足2sincos3．（1）求cossin的值；（2）求33sincos的值．318．（12分）[2019·豫南九校]某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）具有较强的相关性，且两者之间有如下对应数据：x24568y2836525678（1）求y关于x的线性回归方程ˆˆˆybxa；（2）根据（1）中的线性回归方程，当广告费支出为10万元时，预测销售额是多少？参考公式：1122211ˆnniiiiiinniiiixxyyxynxybxxxnx，ˆˆaybx．参考数据：521145iix，52114004iiy，511420iiixy．19．（12分）[2019·朝阳模拟]某部门在同一上班高峰时段对甲、乙两座地铁站各随机抽取了50名乘客，统计其乘车等待时间（指乘客从进站口到乘上车的时间，乘车等待时间不超过40分钟）．将统计数据按5,10，10,15，15,20，，35,40分组，制成频率分布直方图：（1）求a的值；（2）记A表示事件“在上班高峰时段某乘客在甲站乘车等待时间少于20分钟”，试估计A的概率；（3）假设同组中的每个数据用该组区间左端点值来估计，记在上班高峰时段甲、乙两站各抽取的50名乘客乘车的平均等待时间分别为1x，2x，求1x的值，并直接写出1x与2x的大小关系．20．（12分）[2019·赣州一中]已知π2sin26fxx．（1）求函数fx的单调递增区间与对称轴方程；（2）当π0,2x时，求fx的最大值与最小值．421．（12分）[2019·南昌实验中学]已知一扇形的中心角为，所在圆的半径为R．（1）若60，6cmR，求该扇形的弧长；（2）若扇形的周长为12cm，问当多大时，该扇形有最大面积？并求出这个最大面积．22．（12分）[2019·福州期末]已知21cos3sincos2fxxxx．（1）利用五点作图法在一个周期的闭区间上做出函数fx的简图；先列表，然后把图形画在表格里面（2）若2223f，且5π,36π，求tan23π的值．2018-2019学年下学期高一第二次月考数学答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】C【解析】甲种型号产品所占的比例为313575，118905，故样本容量90n．故选C．2．【答案】B【解析】3sin1202，故选B．3．【答案】D【解析】设扇形的弧长为l，因为5π1506rad，所以5π5π362lr，故选D．4．【答案】B【解析】从黄、白、蓝、红4种颜色中任意选2种颜色的所有基本事件有{黄白}，{黄蓝}，{黄红}，{白蓝}，{白红}，{蓝红}，共6种．其中包含白色的有3种，选中白色的概率为12，故选B．5．【答案】C【解析】由频率分布直方图得第一组与第二组的频率和为10.360.160.0810.4，∵第一组与第二组共有20人，∴样本总数20500.4n人，∵第三组的频率为0.36，∴第三组共有500.3618人，∵第三组没有疗效的有6人，∴第三组中有疗效的人数为18612人．故选C．6．【答案】D【解析】由函数的图象可得5A，周期2π11112T，∴π6．再由五点法作图可得12π6πk，kZ，π6π2k，02π，∴π6，故函数5si66πnπfxx．故选D．7．【答案】C【解析】对于选项A，把1C上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π3个单位长度，得到曲线11sinsin23π2π6yxx，所以选项A是错误的；对于选项B，把1C上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π3个单位长度，得到曲线11sinsin23π2π6yxx，所以选项B是错误的；对于选项C，曲线1:sinCyx，把1C上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，得到sin2yx，再把得到的曲线向右平移π3个单位长度，得到曲线22π:sin23Cyx，所以选项C是正确的；对于选项D，把1C上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π3个单位长度，得到曲线2πsin2sin233πyxx，所以选项D是错误的．故选C．8．【答案】B【解析】设正三角形的边长为a，由扇形面积公式可得封闭曲线的面积为222π313322342πaSaa，由几何概型中的面积型可得：此点取自正三角形ABC之内（如图阴影部分），概率是223342π23π32aSPSa阴封闭曲线，故选B．9．【答案】C【解析】模拟程序的运行，可得该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量2320192222S的值，由于2019232019202021222222212S．故选C．10．【答案】C【解析】对于选项A，成绩落在7080分的人数为210552055，不能说成绩是75分的人数有20人，所以该选项是错误的；对于选项B，频率分布折线图看不出成绩是100分的人数比成绩是50分的人数多，只能看出成绩落在5060的人数和成绩落在90100的人数相等，所以该选项是错误的；对于选项C，成绩落在7090分的人数有231010553555110人，所以该选项是正确的；对于选项D，由C得成绩落在7090分的人数有35人，所以成绩落在7585分的人数有35人是错误的，所以该选项是错误的．故选C．11．【答案】D【解析】3sin401log4，ln0.40tan226，cos20cos20sin70sin65，排除A，B，C，51tan410tan501sin80log22，故选D．12．【答案】B【解析】函数2sin2019cos2019sin2019cos2019cos2019sin201ππ9442fxxxxxxx