辽宁省本溪市第一中学20182019学年高一数学上学期期末考试试卷答案

-1-辽宁省本溪市第一中学2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题（满分：150分时间：120分钟）一、选择题：（共12题，每题5分）1．定义集合BA的一种运算：BxAxxBA且，若5,4,3,2,1A，7,6,5,4,3B，则BA的真子集有（）A．8B．7C．4D．32．)(xf是定义在R上的奇函数是0)0(f成立的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要3．不等式112xx的解集为（）A．（23,1］B．)1,(［,23）C．［23,1］D．1,［,23）4．方程03lgxx的解所在区间为（）A．)1,0(B．)2,1(C．)3,2(D．),3(5．函数xxxf319)(的图象关于（）对称A．原点B．xyC．x轴D．y轴6．axxxf2)(2与1)(xaxf在,1内都是单调递减函数，则a取值范围（）A．1,0B．1,0C．0,D．0,7．已知空间直线ba,，平面,，有以下命题：①//baba②bba//③baba////④bbaa//则正确命题个数为（）A．1B．2C．3D．4-2-8．下列结论中正确的个数是（）①幂函数的图象都过（0，0），（1，1）②当1时，幂函数xy是定义域内的减函数③幂函数的图象可以出现在第四象限④当取1，21，3时，幂函数xy是其定义域上的增函数A．1B．2C．3D．49．)(xf是定义在R上奇函数，0x时，xxxf4)(2，若)()2(2afaf，则实数a的取值范围是（）A．),2()1,(B．)2,1(C．)1,2(D．),1()2,(10．在正三棱锥ABCP中，E、F分别是PA、AB的中点，90CEF，若aAB，则该三棱锥的全面积为（）A．2233aB．2433aC．243aD．2436a11．0,00,ln)(xxxxf，则方程0)()(2xfxf的不相等实根个数为（）A．3B．5C．6D．412．定义在R上偶函数)(xf在),0(上单调递增，0)31(f，则不等式0)(log641xf的解集为（）A．)41,0(B．),0(C．),2()21,0(D．),4()41,0(二、填空题：（共4题，每题5分）13．已知)(xf的定义域为4,2，则)43(xf的定义域为14．已知Rba,，1ba，则ba11的最小值为15．在三棱锥ABCP中，PA面ABC，BCAB，2BCAB，2PA，则三-3-棱锥ABCP外接球表面积为16．已知4)1(4,)21()(xxfxxfx，则)3(log2f三、解答题17．函数12164)(2xxxf定义域为A，值域为B，不等式)(24Raxax的解集为C（1）求集合A、B（2）若BAx是Cx成立的充分不必要条件，求实数a的取值范围18．已知0,),0(,22)(axxaaxxf，解不等式0)(xf19．已知AB是圆的直径，C为圆上一点，30ABC，2AB，PA平面ABC，3PA（1）求证：BC平面PAC（2）求三棱锥ABCP的体积20．已知2)21()41()(1xxaxf，求)(xf在1,1内最小值PCAB-4-21．PA平面ABCD，ABCD是直角梯形，90BAD，ABCD//且ABCD2，ADPA，E是PC中点（1）求证：//BE平面PAD（2）求证：平面PBC平面PCD22．已知32)2(2xxfx（1）求)(xf的解析式（2）15)2()(2xaxaxxg，若对任意4,21x，总存在4,22x，使)()(21xfxg成立，求a取值范围CABEPD-5-本溪一中高一年级下学期期末考试数学试卷答案一、选择题1~12DAACDACACBBD二、填空题13．［38,32］14．415．816．241三、解答题17．解：（1）3,1A2,0B4（2）),(aC62a0118．解：xxaxxf)2)(()(32a时，解集20xaxx或62a时，解集2xRxx且920a时，解集axxx02或2119．解：（1）PACBCBCACBCPAABCPA面面6（2）21V2120．解：令tx)21(［2,21］22)(2atttg321)221(29)2(466)21(49)(2minaaaaaaxf-6-21．解：（1）取PD中点F，4//////21//PADBEPADAFPADBEBEAFABEFCDEF面面面（2）BEAFPCDAFPDAFCDAFPADCDCDADCDPAABCDPA//面面面PCDPBCPBCBEPCDBE面面面面2122．解：（1）令tx2，得到tx2log3log2)(log)(222tttf3log2)(log)(222xxxf3（2）令tx1，则atttatty4425在4,2内任取21,tt，令012ttt，则0)41)((2112tttty得到atty4在4,2内单调递增7所以)(xg值域为aa5,48令2,1log2tx，得到)(xf值域为3,201因为)(xg的值域是)(xf值域的子集，所以2435aa解得：2a21-7-