辽宁省本溪满族自治县高级中学20172018学年高一数学6月月考试卷答案理

-1-辽宁省本溪满族自治县高级中学2017-2018学年高一数学6月月考试题理考试时间：120分钟试卷总分：150分命题范围：必修四、必修五考到等比数列定义及基本性质（不含等比数列求和）说明：本试卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成。第Ⅰ卷为选择题，一律答在答题卡上；第Ⅱ卷为主观题，按要求答在答题纸相应位置上。第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，计60分）2.在△ABC中，如果sin:sin:sin2:3:4ABC，那么cosC等于（）2A.32B.-31C.-31D.-43.非零向量ba,满足,0,baaaba则ba与b的夹角的大小为（）A.0135B.0120C.060D.0454.ABC中，E,F分别是BCAB,边的中点，若,1,2,3,1CFAE则AC()A.(2,8)B.(-6,8)C.(2,-4)D.(2,4)5．已知数列na为等差数列，且21371aaa，则7tana（）A．3B．3C．3D．336.等比数列na中，82113aa，，则7a（）A．-4B．4C．4D．-57．ABC中，10AB,6AC,8BC,M为AB边上的中点，则CBCMCACM（）A．0B．25C．50D．1008.已知函数sin(2)3fxx，以下命题中假命题是（）A．函数fx的图象关于直线12x对称B．6x是函数fx的一个零点C.函数fx的图象可由sin2gxx的图象向左平移3个单位得到-2-D．函数fx在[0,]12上是增函数9.已知313sin，则65cos（）A.31B.-31C.322D.-3210.已知tan2，则2sincossinsin的值为（）A．195B．165C.2310D．171011.函数f(x)＝sin(2x＋6)如果存在x1，x2∈2,0，且x1x2使得f(x1)＝f(x2)，则f(x1＋x2)等于()A.12B.32C.-32D．-1212．已知OAB是边长为1的正三角形，若点P满足2OPtOAtOBtRuuuruuruuur，则APuuur的最小值为（）A．3B．1C．32D．34第Ⅱ卷（选择题90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，计20分）13.已知数列na为等比数列，1621853aa，，则公比q=________.14．已知平面向量1,3a，,3bm，且,ab为锐角，则实数m的取值范围．15.在ABC中，角CBA,,所对的边分别为cba,,，满足c=2且BABABA2sin2sin21sinsinsinsin222,则角C=___________.16.已知数列{an}满足a1＝1，a2n＝n－an，a2n＋1＝an＋1，则a100＝________.(用数字作答)三、解答题（本大题共6小题，计70分）17．（12分）已知数列{an}的通项公式an与前n项和公式Sn之间满足关系Sn＝2－3an．(1)求a1；-3-(2)求an与an－1(n≥2，n∈N*)的递推关系；(3)求Sn与Sn－1(n≥2，n∈N*)的递推关系．18．（12分）已知函数Rxxxxf,3sin2sin2.(1)求函数xfy的最小正周期及单调递增区间;(2)若,2354,2,600xfx,求60xf的值.19.（12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知CacAaBbsinsinsin（1）求B;（2）若4coscos1,bc1AC，求△ABC的周长.20.（12分）在ABC中，=23AC，D是BC边上的一点，.（1）若AD=1,3,ADAC求CD的长；（2）若0120B，求△ABC的周长的取值范围.21.（12分）已知等差数列nb满足12242,3,nnbnbnL，数列na的前n项和记为nS，且21nnS.（1）分别求出,nnab的通项公式；（2）记211nncb，求nc的前n项和nT.22.（10分）在ABC中，角CBA,,所对的边分别为cba,,，且满足0)cos(3sinCBbBa，19a.-4-（Ⅰ）求A;（Ⅱ）若,2b求ABC的面积.参考答案1.C2.D3.A4.D5.A6.A7.C8.C9.B10.C11.A12.C13.314.13mm且；15.32；16.3117.说明：（1）2分（2）（3）各5分18.（1）2332sin232cos232sin21cos23sin21cos2xxxxxxxf（3分）（2）所以，函数的最小正周期为;（4分）由Zkkxk,223222,得Zkkxk,12125,单调增区间为Zkkk,12125，;（6分）(2)由,23540xf5432sin0x，因为2,60x，5332cos0x（8分）因此5322332cos2332sin2123332sin60000xxxxf（12分）19.-5-20.21．解：（Ⅰ）因为21,nnS所以当1n时，11a；当2n时，1121,nnS所以112nnnnaSS，1n时符合上式，故12()nnanN（3分）-6-设1nnbbd，则111224nnnnbbbnb124nbnd所以124nbnd，则2(1)4nbnd所以1nndbb[2(1)4]nd[24]2nd因此2(1)42nbn，即2nbn（7分）（Ⅱ）由（1）知21,(2)1ncn即111()22121ncnn（8分）所以12nnTccc111111(1)2335212121nnnn（12分）22.（Ⅰ）,0cossin3sinsinABBAAAcos3sin,0sinA33tanAA......5分（Ⅱ）ccA2219421325c235sin21AbcS......10分