辽宁省沈阳市城郊市重点联合体20192020学年高一上学期期中考试数学试卷答案

城郊市重点联合体期中考高一年级数学试卷命题范围:人教B版必修1，考试时间：120分钟分数：150分第Ⅰ卷一、选择题（每小题5分，共60分）1．若集合04,4,2,12mxxxBA.若1BA，则BA_______A．1B．4,2,1C．4,3,2,1D．4,3,12．已知集合121,72mxmxBxxA，若，AB则实数a的取值范围是___________A．2,B.4,2C．4,2D．4,3.下列函数与函数xxf)(是同一函数的是____________A．xxxf2)(B．2)(xxfC．ttfD．0)(xxf4．下列运算不正确的是________A．3344B.22xxeeC.baba33D.baab5．函数xxxf1ln11)(的定义域为___________A．1,B．,1C．,11,1D．,6.下列函数有变号零点的的是______________A．xxf3)(B．2xxfC．xxf3log)(D．xxf3)(7.以下关于函数xy2log的图象说法正确的是___________A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．定义域是R8.已知bxaxxf2)(是定义在aa2,1上的偶函数，则ba的值是__________A．21B．21C．31D．319.设,log73a1.12b，1.38.0c，则_________A．bacB．bcaC．cabD．abc10．下列说法正确的个数是______________（1）函数xxf1)(在定义域上是减函数；（2）奇函数必过原点；（3）幂函数的图象都不经过第四象限；（4）函数xy2的图象与函数xy2log的图象关于直线xy对称A．1B．2C．3D．411．已知函数1221log)(xxf的单调增区间为__________A．,0B．,1C．0,D．1,12.已知函数xf=0,0,3xaxaxx在R上为减函数，则实数a的取值范围为______A．1,0B．1,31C．31,0D．32,0第Ⅱ卷二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡相应位置.）13.当0a且1a时，函数20182017xaxf的图象必过定点_____________．14.若函数xfy的定义域为2,1，则函数)2(xfy的定义域为____________.15．已知)(xf是奇函数，当0x时，xxflg，则当0x时，xf=__________16.函数)(xf对任意实数都满足)21()21(xfxf，且方程0xf有3个实数根，则这3个实数根的和为_______________.三、解答题（共6小题，共70分.解答应写出文字说明、推证过程或演算步骤.）17.（本小题10分）已知函数)(xf322xx的定义域为集合A，函数xxg2)(31x的值域为集合B.（1）求集合A,B;（2）求集合ABRCBA,A，.18.（本小题12分）已知函数)(xf.0,21,0,0,0,42xxxxx（1）求))2((ff的值；（2）求Raaf,12的值；（3）当04x时，求函数)(xf的值域.19．（本小题12分）已知函数123)(2xxxf（1）若0,1x，求函数)(xf的值域；（2）设函数axxfxg)()(，若xg在区间1,1上是单调函数，求实数a的取值范围.20．（本小题12分）已知一次函数34xxff，且xf在R上递增，二次函数xg的图象的顶点是2,1且过1,0.(1)分别求函数xf与函数xg的解析式；(2)求函数xgf与xfg的解析式．21.（本小题12分）已知函数8,221log)2(log42xyxx，（1）令xt2log，求y关于t的函数关系式；（2）求函数的最大值和最小值.22．（本小题12分）已知函数)(xf是定义在,0上的减函数，且yfxfyxff,1)2(（1）求1f的值；（2）若2)3()(xfxf成立，求x的取值范围；城郊市重点联合体期中考试高一年级数学参考答案及评分标准题号123456789101112答案CDCDCCBDABDB13.(2017,-2017)14.［0,1］15.)(lgx16．2317.解：(1)A=,31,………………………………2分B=(2,8)…………………………4分(2)8,3BA……………………………6分,21,BA………………………………8分3,1CAR…………………10分18.（1）5)2(f………………………………2分21)5())2((fff…………………………4分（2）,112a321242aaaf………………………………8分（3）9,1)(04xfx时，X=0时，f(x)=0…………………10分终上所述:f(x)的值域为09,1…………………12分19.解：（1）解：对称轴为x=31，开口向上对称轴处取最小值32)31(f………2分由图像得，31,1t时函数递减，0,31t时函数递增1)0(f，2)1(f，f(x)的最大值为2………………4分f(x)的值域为2,32………………6分（2）g（x）=1232xax对称轴为x=62a…………………8分因为xg在区间1,1上是单调函数所以162162aa或……………………10分解得：84aa或…………………12分20．解：（1）因为xf在R上递增∴设f（x）=kx+b（k0）34)())((2xbkbxbkxfxffk∴42k,3bkb………………………………2分解得k=2k=-2b=1或b=-3（舍去）∴f（x）=2x+1…………………………4分∵函数g（x）的顶点是（1，-2）∴设g（x）=2)1(2xa…………………………6分g（x）过点（0，-1），代入解得a=1∴g（x）=x2-2x﹣1…………………………8分（2）142))((2xxxgf…………………………10分24))((2xxfg…………………………12分21、解（1）21log)2(log42xxy，21log21)2(log22xx………………3分令xt2log，所以y=)23(212tt3,1t……………………6分（2）3,18,2tx所以…………………………8分对称轴为t=23,二次函数开口向上对称轴处取最小值为81miny……10分由图像得，23,1t时函数递减，3,23t时函数递增当t=1时，y=0;当t=3时，y=1综上所述81miny，1maxy……………………………12分22.解：（1）令x=y=1,)1()1(11fff解得f（1）=0……3分（2）2)4()2(2,1)2(ffff）（所以……………………5分)4()3()(fxfxf)4()3(fxxf……………………7分函数)(xf是定义在,0上的减函数，所以0304)3(xxxx……………………10分解得4,3x……………………12分