黑龙江大庆实验中学20192020学年高一下学期线上期中考试数学答案

试卷第1页，总4页大庆实验中学高一期中考试数学答案（考试时间120分钟，共150分）一．选择题(共12题，每题5分)1---5DBCAD6---10CDACA11--12CC二．填空题（共4题，每题5分）13.212714.415.④16.4(31)三．解答题（共6题，17题10分，其余每题12分）17（10分）.231.()sin2cos22fxxx解由()sin(2)16fxxmaxmin(1)[0,]252-[,]666()0330()2Txxxfxxfx最小正周期为因为所以所以当时，当时，00000001(2)()21sin(2)1621sin(2)62[,]4252[,]6362cos21fxxxxxxx因为即因为所以试卷第2页，总4页18（12分）.（1）由22abcab，得222abcab.所以由余弦定理，得222cos122abcCab.又因为0,C，所以3C.（2）由4cossin02cAbC，得4sinsin0cAbC.由正弦定理，得4cabc，因为0c，所以4ba.又因1a，所以4b.所以ABC的面积113sin143222SabC.19（12分）.解：（1）取AF的中点H，连结GH，HD因为G为BF中点，//ABCD，2ABCD，所以//GHCD，GHCD，∴CDHG为平行四边形，所以//CGHD，又因为HDADEF面，CGADEF面所以//CGADEF面；（2）取AB中点M，连GM，则//GMAF，所以//GMED，所以//GMECD面.所以111162443323GCDEMCDEEMCDMCDVVVSED.所以三棱锥GCDE的体积为163.20（12分）.（1）记3nnnba，∴1131ba，设公差为d，则31339Sbd，∴2d，121,(21)3nnnbnan．（2）记12nnTaaa，即23n1111135(21)3333nTn①，2311111113(23)(21)33333nnnTnn②，由①-②得2312111112(21)333333nnnTn试卷第3页，总4页21111(1)11332(21)13313nnn，∴113nnnT.21（12分）.(1)取PD中点M,连接,EMAM,则12MEDC.又12ABDC∥,故ABME.故四边形ABEM为平行四边形.故BEAM.又2ADAP,故AMPD,又PA底面ABCD,DC平面ABCD,故PADC.又ADAB,//ABDC,故PAAB,又PAADA,故AB平面PAD.又AM平面PAD,故ABAM.又ABDC,AMBE,故BEDC(2)因为PA底面ABCD,故114323PBCDVDCADPA.又2222PDAPAD,225PBAPAB,225BDABAD.故1225262PDBS.设C到平面PDB的距离为d,则41633PBCDVd,解得263d.故直线PC与平面PDB所成角的正弦值为2226233dPCPAAC22（12分）.（1）设232nnba，因为2122122133213223322nnnnnnanabbaa22136213232nnanna2211132332nnaa，试卷第4页，总4页所以数列232na是以232a即16为首项，以13为公比的等比数列.（2）由（1）得12311263nnnba1123n，即2113232nna，由2211213nnaan，得2123321nnaan111156232nn，所以1212111233nnnnaa1692693nnn，21234212nnnSaaaaaa21112333n6129nn111332113n1692nnn211363nnn213123nn，显然当*nN时，2nS单调递减，又当1n时，2703S，当2n时，4809S，所以当2n时，20nS；2122nnnSSa231536232nnn，同理，当且仅当1n时，210nS，综上，满足nS的最大值为273S试卷第5页，总1页