2016年高考数学理真题分类汇编不等式解析

2016年高考数学理试题分类汇编不等式一、选择题1、（2016年北京高考）若x，y满足2030xyxyx，则2xy的最大值为（）A.0B.3C.4D.5【答案】C2、（2016年山东高考）若变量x，y满足则22xy+的最大值是（A）4（B）9（C）10（D）12【答案】C3、（2016年四川高考）设p：实数x，y满足(x–1)2–(y–1)2≤2，q：实数x，y满足1,1,1,yxyxy则p是q的（A）必要不充分条件（B）充分不必要条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】A4、（2016年天津高考）设变量x，y满足约束条件20,2360,3290.xyxyxy则目标函数25zxy的最小值为（）（A）4（B）6（C）10（D）17【答案】B5、（2016年浙江高考）在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影．由区域200340xxyxy中的点在直线x+y2=0上的投影构成的线段记为AB，则│AB│=A．22B．4C．32D．6【答案】C6、（2016年北京高考）已知x，yR，且0xy，则（）A.110xyB.sinsin0xyC.11()()022xyD.lnln0xy【答案】C二、填空题1、（2016年上海高考）设xR,则不等式13x的解集为______________________【答案】（2,4）2、（2016年上海高考）设.0,0ba若关于,xy的方程组11axyxby无解，则ba的取值范围是____________【答案】2+（，）3、（2016年全国I高考）某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元.【答案】2160004、（2016年全国III高考）若,xy满足约束条件1020220xyxyxy则zxy的最大值为_____________.【答案】32