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专题16机械振动和机械波1．（2019·新课标全国Ⅰ卷）一简谐横波沿x轴正方向传播，在t=2T时刻，该波的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点。图（b）表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是A．质点Q的振动图像与图（b）相同B．在t=0时刻，质点P的速率比质点Q的大C．在t=0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大D．平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图（b）所示E．在t=0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大【答案】CDE【解析】由图（b）可知，在2Tt时刻，质点正在向y轴负方向振动，而从图（a）可知，质点Q在2Tt正在向y轴正方向运动，故A错误；由2Tt的波形图推知，0t时刻，质点P正位于波谷，速率为零；质点Q正在平衡位置，故在0t时刻，质点P的速率小于质点Q，故B错误；0t时刻，质点P正位于波谷，具有沿y轴正方向最大加速度，质点Q在平衡位置，加速度为零，故C正确；0t时刻，平衡位置在坐标原点处的质点，正处于平衡位置，沿y轴正方向运动，跟（b）图吻合，故D正确；0t时刻，质点P正位于波谷，偏离平衡位置位移最大，质点Q在平衡位置，偏离平衡位置位移为零，故E正确。故本题选CDE。2．（2019·新课标全国Ⅱ卷）如图，长为l的细绳下方悬挂一小球a。绳的另一端固定在天花板上O点处，在O点正下方34l的O处有一固定细铁钉。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度（约为2°）后由静止释放，并从释放时开始计时。当小球a摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x，向右为正。下列图像中，能描述小球在开始一个周期内的x-t关系的是【答案】A【解析】由T=2πlg得：T1=2πlg，T2=2π14lg=πlg=12T1，故BD错误；112sin2xl，222sin2xl22sin42L2sin22L，122sin2sin22lxlx124sin2sin2，由能量守恒定律可知，小球先后摆起得最大高度相同，故l-lcosθ1=2cos44ll，根据数学规律可得：21sin2sin22故11224sin2=2sin2xx，即第一次振幅是第二次振幅得2倍，故A正确，C错误。3．（2019·新课标全国Ⅲ卷）水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇。在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是A．不同质点的振幅都相同B．不同质点振动的频率都相同C．不同质点振动的相位都相同D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同E．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化【答案】BDE【解析】两列波叠加形成稳定的干涉现象的条件是两列波的频率相同;任何质点都在按照相同的频率在振动,不同区域的质点振幅和位移不一定相同，两列波在水面上相遇时发生干涉，有的质点振动加强，有的振动减弱，可知不同的质点的振幅不一定相同，选项A错误；各质点振动的频率与波源频率相同,波源振动频率又与振动片的振动频率相同，不同质点的振动频率相同，都等于振源的频率，选项B正确；因各质点距离振源的距离不一定相同，则各质点振动的相位不一定相同，选项C错误；不同的质点振动的周期都与细杆的振动周期相同，细杆的振动周期与振动片的周期相同，则不同的质点振动的周期都与振动片的振动周期相同，选项D正确；同一质点处因与振源的位置关系一定，则两列波的相位差不随时间变化，选项E正确；故选BDE。4．（2019·北京卷）一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则A．此刻a的加速度最小B．此刻b的速度最小C．若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动D．若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置【答案】C【解析】由机械振动特点确定质点的加速度和速度大小，由“上下坡法”确定振动方向。由波动图象可知，此时质点a位于波峰处，根据质点振动特点可知，质点a的加速度最大，故A错误，此时质点b位于平衡位置，所以速度为最大，故B错误，若波沿x轴正方向传播，由“上下坡法”可知，质点b向y轴正方向运动，故C正确，若波沿x轴负方向传播，由“上下坡法”可知，a质点沿y轴负方向运动，c质点沿y轴正方向运动，所以质点c比质点a先回到平衡位置，故D错误。5．（2019·天津卷）一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上11mx和27mx处质点的振动图像分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是A．7m/sB．2m/sC．1.2m/sD．1m/s【答案】BC【解析】当该列波向右传播时，根据题干可知1m和7m之间的距离满足的关系为164n，则由vT可得波速为641vn，当n=1时可得1.2m/sv，故C正确，当波向做传播时1m和7m之间的距离关系满足364n，则643vn，当n=1时可得2m/sv，故B正确，讲A和D选项代入两个波速表达式，n均不是整数，因此A和D错误。6．（2019·江苏卷）一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的．A．位移增大B．速度增大C．回复力增大D．机械能增大【答案】AC【解析】由简谐运动的特点可知，当偏角增大，摆球偏离平衡位置的位移增大，故A正确；当偏角增大，动能转化为重力势能，所以速度减小，故B错误；由回复力Fkx可知，位移增大，回复力增大，故C正确，单摆做简谐运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒，故D错误；7．（2019·浙江选考）如图所示，两种不同材料的弹性细绳在O处连接，M、O和N是该绳上的三个点，OM间距离为7.0m，ON间距离为5.0m。O点上下振动，则形成以O点为波源向左和向右传播的简谐横波Ⅰ和Ⅱ，其中波Ⅱ的波速为1.0m/s。t=0时刻O点处在波谷位置，观察发现5s后此波谷传到M点，此时O点正通过平衡位置向上运动，OM间还有一个波谷。则A．波Ⅰ的波长为4mB．N点的振动周期为4sC．t=3s时，N点恰好处于波谷D．当M点处于波峰时，N点也一定处于波峰【答案】BD【解析】OM之间有两个波谷，即11174m，解得波I的波长为15.6m，根据题意可知波I的波速为17.01.4/5mvmss，故波的周期为115.641.4Tssv，同一波源的频率相同，故N点的振动周期为4s，A错误B正确；波II的波长为224vTm，故在t=0时刻N处于平衡位置向下振动，经过3s，即四分之三周期，N点在波峰，C错误；因为MN两点到波源的距离都为其各自波长的114，又两者振动周期相同，起振方向相同，所以两者振动步调相同，即当M点处于波峰时，N点也一定处于波峰，D正确。8．（2019·广东省潮州市模拟）下列说法正确的是A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期与其摆长成正比B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变C．弹簧振子做简谐振动时，弹簧的劲度系数越大，单摆做简谐振动的周期越大D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率E．已知弹簧振子初始时刻的位置、振幅及周期，仍不一定能确定振子在任意时刻的位置【答案】BDE【解析】根据单摆的周期公式2LTg，得224TLg；在同一地点，g一定，则知T2与L成正比，即单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比。故A错误。弹簧振子做简谐振动时，振动系统的机械能守恒，即振动系统的势能与动能之和保持不变。故B正确。根据单摆的周期公式2mTk，可知弹簧的劲度系数越大，弹簧振子做简谐振动的周期越小。故C错误；系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，与固有频率无关，故D正确。振动质点在同一位置振动方向有两种，所以已知弹簧振子初始时刻的位置，不知道初始时刻振子的振动方向，根据振动周期，不能知道振子在任意时刻运动速度的方向，仍不一定能确定振子在任意时刻的位置。故E正确。9．（2019·山西省晋城市高三下学期第三次模拟）关于机械振动和机械波，下列说法正确的是A．机械波的传播过程是大量介质质点依次重复波源振动的过程B．单个物体的振动在介质中不会产生波C．在波的传播过程中，介质质点只振动不随波迁移D．在波的传播过程中，介质质点均做受迫振动E．横波和纵波都能出现偏振现象【答案】ACD【解析】机械波是振动在介质中的传播，需要大量介质质点依次重复波源的振动，A正确；单个物体可以作为波源，在介质中会产生机械波，B错误；波传播的是机械振动形式，同时传播了能量，介质中的质点做受迫振动，质点只在平衡位置附近振动，并不随波迁移，CD正确；只有横波会出现偏振现象，纵波不会出现偏振现象，E错误。10．（2019·辽宁省沈阳市东北育才学校高三第八次模拟）下列说法中正确的是A．做简谐运动的质点，经过四分之一周期，所通过的路程不一定等于振幅B．声波从空气传入水中时频率变大，波长不变C．赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在D．假设火车以接近光速通过站台时，站台上旅客观察到车上乘客在变矮E．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以减弱玻璃反射光的影响【答案】ACE【解析】做简谐运动的质点，经过四分之一周期，所通过的路程不一定等于振幅，只有当质点从平衡位置或者最高点最低点开始振动时，经过四分之一周期所通过的路程才等于振幅，选项A正确；声波从空气传入水中时频率不变，波速变大，则波长变大，选项B错误；赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在，选项C正确；根据尺缩效应，沿物体运动的方向上的长度将变短，火车以接近光束通过站台时，车上乘客观察到站在站台上旅客变瘦，而不是变矮，故D错误；拍摄玻璃橱窗内的物品时，反射光属于偏振光，在镜头加偏振片的作用可以减弱玻璃的反射光的强度，故E正确。11．（2019·北京市人大附中模拟）用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波向右传播。某一时刻的波形如图所示，绳上a、b两质点均处于波峰位置。下列说法正确的是A．a、b两点之间的距离为半个波长B．a、b两点振动开始时刻相差半个周期C．a点完成全振动的次数比b点多一次D．a点完成全振动的次数比b点少一次【答案】C【解析】由波形可知，a、b两点之间的距离为一个波长，选项A错误；a、b两点振动开始时刻相差一个周期，选项B错误；a点距离波源较近，且ab相差一个波长，则a点完成全振动的次数比b点多一次，选项C正确，D错误。12．（2019年东北三省四市模拟）用弹簧将一物块悬挂于天花板上，使物块在竖直方向做简谐振动，其振动图象如图所示，则A．该简谐振动的周期为2.0sB．t=1.0s时刻系统能量达到最小值C．t=1.0s和t=2.0s两个时刻物块动能相等D．t=0.5s和t=1.5s两个时刻弹簧的弹性势能相等E．t=0.5s和t=1.5s两个时刻物块的加速度均为最大值但不相等【答案】ACE【解析】由图读出周期为T=2.0s，故A正确。质点做简谐运动的过程中系统的机械能守恒，各时刻的机械能都是相等的。故B错误。由图可知t=1.0s和t=2.0s两个时刻物块都在平衡位置，则两个时刻的动能相等且为最大值，故C正确。由图看出，t=0.5s质点位于正的最大位移处，t=1.5s时质点位于负的最大位移处，两时间质点的位移大小相等、方向相反；由于物块在平衡位置时，弹簧处于拉长状态，所以t=0.5s和t=1.5s两个时刻弹簧的弹性势能不相等，故D错误。t=0.5s质点位于正的最大位移处，t=1.5s时质点位于负的最大位移处，两时间质点的位移大小相等、方向相反，所以两个时刻物块的回复力以及加速度都是大小相等，为最大值，但方向相反，故E正确。13．（2019·湖北省宜昌市高三模拟）如图所示为一列简谐横波在t=0时的波形图，波沿x轴负方向传播，传播速度v=1m/s，则下列说法正确的是A．此时x=1.25m处的质点正在做加速度增大的减速运动B．x=0.4m处的质点比x=0.6m处的质点先回到平衡位置C．x=4m处的质点再经过1.5s可运动到波峰位置D．x=2m处的质点在做简谐