辽宁省朝阳市第二高级中学20142015学年高三第二次月考数学文试卷

朝阳市二高中2014第二次月考试题文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选出正确选项填在答题卡相应位置.1.设全集{|}{|22}2xxURAxBxx，＜0，＜，则下图中阴影部分表示的集合为（）A.{|1}xx≥B.{|12}xx≤＜C.{|01}xx＜≤D.{|1}xx≤2.设xZ，集合A是奇数集，集合B是偶数集，若命题P：2xAxB，，则（）A.2PxAxB：，B.2PxAxB：，C.2PxAxB：，D.2PxAxB：，3.若cos2272sin()4，则sincos的值为（）A.22B.12C.12D.724.等差数列{}na的前n项和为nS，若4884SS，，则9101112aaaa（）A.16B.12C.12D.165.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.32B.16C.24D.486.已知A、B、C是平面上不共线的三点，O为三角形ABC的重心，若点P满足：111(2)322OPOAOBOC，则点P一定为三角形ABC的（）BUAA.AB边中线中点B.AB边中线的三等分点（非重心）C.重心D.AB边中点7.函数()sin()(0)fxAxA，＞满足3()()22fxfx，且对任意xR都有：12()()()fxfxfx≤≤，则12||xx的最小值是（）A.B.2C.2D.328.三棱锥P—ABC的高为3，BC=1，AC=2，3BCA且顶点P在底面的射影为ABC△的外心，则此三棱锥外接球的表面积为（）A.1009B.1003C.100D.99.已知函数21()ln(0)2fxaxxa＞，若对任意两个不等的正实数12xx，，都有1212()()2fxfxxx≥恒成立，则a的取值范围是（）A.[1)，B.1)（，C.)（0，1D.（0，1]10.已知向量ab，满足|3||1ab，，对任意实数x，不等式||||axbab≥恒成立，设ab与的夹角为，则tan2等于（）A.2B.2C.22D.2211.圆1O：220(xymxnymn＞0）平分圆2O：222410xyxy的圆周，则11mn的最小值为（）A.223B.2239C.2239D.23312.函数()()yfxxR满足'()()01fxfxx＞，则下列不等式一定成立的是（）A.4(ln3)3(ln4)ff＜B.3(ln2)(ln3)ff＜2C.(0)(1)eff＜D.4(ln3)3(ln4)ff＞二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.等比数列{}na中，61329SaS，，则129...aaa.14.在ABC△中，coscos2AaBbc，则A=.15.直线0axbyc与圆O：221xy相交于A、B两点，且||3AB，则OAOB.16.偶函数()fx满足(1)(1)fxfx，且当[01]x，，()1fxx，则关于x的方程()lg(1)fxx在区间[09]，上解的个数为.三.解答题：本大题共5个小题，每小题12分，共60分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知向量a=(sin2,3)x，)2cos,1(xb，设函数f（x）=ba。（1）若[0]2x，，求()fx的值域；（2）设数列2014122014=().S+.46nnnaafaaa，且求…18.如图，ABCD为菱形，120ADCFDABCDEBABCD，平面，平面，且EB=2FD=2AB,H为AB中点。（1）求证：DHAEF∥平面；（2）设1AB，求几何体EFABCD—的体积.19.设函数321()132afxxxbx.（1）若{101}ab，，，，求使()fx在[11]，上为减函数的概率；（2）若[22]ab，，，求使()fx在[11]，上为减函数的概率.20如图，已知抛物线C:22ypx和圆M：22(4)1xy，过抛物线上一点00Hxy（,）01y()作两条直线与圆相切于A、B两点，分别交抛物线于E、F两点，圆心点M到抛物线准线的距离为174。（1）求抛物线的方程；（2）当AHB的角平分线垂直于x轴时，求直线EF的斜率；（3）若直线AB在y轴上的截距为t，求t的最小值。21.已知函数2()2ln2.gxaxxx（1）当14a＞时，讨论函数()gx的单调性；（2）当0a时，在函数()gx的图象上取不同两点A、B，设线段AB的中点为00()Pxy，，试探究函数在00(())Qxgx，点处的切线与直线AB的关系；（3）试判断当0a时，()gx的图象上是否存在不同的两点A、B具备（2）问所得出的结论.请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所作的第一题计分.作答时请在答题卡涂上题号.22.如图，CB是圆O的直径，AP是圆O的切线，AP与CB的延长线交于P，A为切点，若PA=10，PB=5，BAC的平分线AE与BC和圆O分别交于点D、E,求ADAE的值.23.曲线1C的参数方程是1xcosCysin：（是参数）将曲线1C上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的3倍，得到曲线2C。以平面直角坐标系xOy的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为(cos2sin)=6.（1）求曲线2C和直线l的普通方程；（2）点P是曲线2C上任意一点，求点P到直线l的距离的最大值及相应的点P的直角坐标。24.函数()2fxxax（1）当3a时，求不等式()3fx的解集；（2）若()4fxx的解集包含1,2，求a的范围。