辽宁省本溪市本溪一中20182019学年高三数学文5月月考试卷答案

12018-2019学年下学期高三5月月考文科数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2019·宣城二调]复数i51i（i是虚数单位）的虚部是（）A．3iB．6iC．3D．62．[2019·银川质检]已知集合1,2,3A，集合,,BzzxyxAyA，则集合B中元素的个数为（）A．4B．5C．6D．73．[2019·榆林二模]某工厂利用随机数表对产生的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，…，599，600．从中抽取60个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行；328432214256184256345308293143783467643467568653070755353677522534423089060794443283388575122322234553437855568978770732352345786877909689560823420445若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，则得到的第6个样本编号是（）A．522B．324C．535D．5784．[2019·南阳一中]在等差数列na中，若351024aaa，则13S（）A．13B．14C．15D．165．[2019·东北三校]已知π1cos63，则πsin26（）A．79B．79C．89D．896．[2019·淮北一中]已知21,a，λ1,b，若a与b的夹角为钝角，则λ的取值范围为（）A．1,2B．1,22,2C．1,2D．22,7．[2019·南开一模]函数fx是奇函数，且在0,内是增函数，30f，则不等式0xfx的解集为（）A．3,03,B．,30,3C．,33,D．3,00,38．[2019·南昌外国语]正四棱锥VABCD的五个顶点在同一个球面上，若其底面边长为4，侧棱长为26，则此球的体积为（）A．722πB．36πC．92πD．9π29．[2019·合肥质检]“垛积术”（隙积术）是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创，南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法，有茭草垛、方垛、刍童垛、三角垛等等．某仓库中部分货物堆放成如图所示的“菱草垛”：自上而下，第一层1件，以后每一层比上一层多1件，最后一层是n件．已知第一层货物单价1万元，从第二层起，货物的单价是上一层单价的910．若这堆货物总价是910020010n万元，则n的值为（）A．7B．8C．9D．1010．[2019·启东中学]若椭圆2212516xy和双曲线22145xy的共同焦点为1F，2F，P是两曲线的一个交点，则12PFPF的值为（）A．212B．84C．3D．2111．[2019·大兴一模]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为（）此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号2A．13B．23C．3D．2212．[2019·济南模拟]设1F，2F分别是椭圆2222:10xyEabab的左、右焦点，过2F的直线交椭圆于A，B两点，且120AFAF，222AFFB，则椭圆E的离心率为（）A．23B．34C．53D．74第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．[2019·黄山质检]若整数．．x，y满足不等式组022020xxyxy，则yzx的最小值为____．14．[2019·奋斗中学]阅读程序框图，如果输出的函数值在区间11,42内，则输入的实数x的取值范围是_______．15．[2019·福建毕业]某校在科技文化艺术节上举行纸飞机大赛，A，B，C，D，E五个团队获得了前五名．发奖前，老师让他们各自选择两个团队，猜一猜其名次：A团队说：C第一，B第二；B团队说：A第三，D第四；C团队说：E第四，D第五；D团队说：B第三，C第五；E团队说：A第一，E第四．如果实际上每个名次都有人猜对，则获得第五名的是__________团队．16．[2019·虹口二模]若函数4fxxxaaR有3个零点，则实数a的取值范围是________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）[2019·抚顺一模]已知a，b，c分别是ABC△的三个内角A，B，C的对边，若10a，角B是最小的内角，且34sin3coscaBbA．（1）求sinB的值；（2）若14c，求b的值．18．（12分）[2019·门头沟模拟]在某区“创文明城区”（简称“创城”）活动中，教委对本区A，B，C，D四所高中学校按各校人数分层抽样，随机抽查了100人，将调查情况进行整理后制成下表：学校ABCD抽查人数50151025“创城”活动中参与的人数4010915（注：参与率是指：一所学校“创城”活动中参与的人数与被抽查人数的比值）假设每名高中学生是否参与”创城”活动是相互独立的．（1）若该区共2000名高中学生，估计A学校参与“创城”活动的人数；（2）在随机抽查的100名高中学生中，随机抽取1名学生，求恰好该生没有参与“创城”活动的概3率；（3）在上表中从B，C两校没有参与“创城”活动的同学中随机抽取2人，求恰好B，C两校各有1人没有参与“创城”活动的概率是多少？19．（12分）[2019·门头沟模拟]在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为6的菱形，且60ABC，PAABCD平面，6PA，F是棱PA上的一动点，E为PD的中点．（1）求此三棱锥DPBC的体积；（2）求证：平面BDFACF平面；（3）若2AF，侧面PAD内是否存在过点E的一条直线，使得直线上任一点M都有CM∥平面BDF，若存在，给出证明，若不存在，请明理由．20．（12分）[2019·张家口期末]以P为圆心的动圆经过点1,0F，并且与直线1x相切．（1）求点P的轨迹C的方程；（2）若A，B，C，D是曲线C上的四个点，ABCD，并且AB，CD相交于点F，直线AB的倾斜角为锐角．若四边形ABCD的面积为36，求直线AB的方程．421．（12分）[2019·桂林一模]已知函数21ln2fxaxxxx，aR．（1）若1ea，讨论函数fx在其定义域上的单调性；（2）若fx在其定义域上恰有两个零点，求a的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】[2019·黄山质检]设极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，原点O为极点，x轴正半轴为极轴，曲线C的参数方程为1cossinxy（是参数），直线l的极坐标方程为3sincos13m．（1）求曲线C的普通方程和直线l的参数方程；（2）设点1,Pm，若直线l与曲线C相交于A、B两点，且8PAPB，求m的值﹒23．（10分）【选修4-5：不等式选讲】[2019·抚顺一模]已知函数1fxxaxa．（1）当1a时，解不等式5fx；（2）若xR，1fxm恒成立，求实数m的取值范围．2018-2019学年下学期高三5月月考文科数学答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】C【解析】复数i51ii523i1i1i1i．复数i51i（i是虚数单位）的虚部是3．故选C．2．【答案】B【解析】∵1,2,3A，,,BzzxyxAyA，∴1,2,3x，1,2,3y，当1x时，0,1,2xy，当2x时，1,0,1xy，当3x时，2,1,0xy，即2,1,0,1,2xy，即2,1,0,1,2B共有5个元素，故选B．3．【答案】D【解析】从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，开始的数为608不合适，436合适，767不合适，535，577，348合适，994，837不合适，522合适，535与前面的数字重复，不合适，578合适．则满足条件的6个编号为436，535，577，348，522，578，则第6个编号为578．故选D．4．【答案】A【解析】∵数列是na是等差数列，设首项为1a，公差为d，∴351024aaa可转化为14244ad，即161ad，∴1311131213136132Sadad，故选A．5．【答案】B【解析】∵π1cos63，∴2πππππ7sin2cos2cos212cos662369．故选B．6．【答案】B【解析】2λ1ab；∵a，b的夹角为钝角；∴0ab，且a，b不平行；∴2λ102λ0；解得1λ2，且λ2；∴λ的取值范围为1,22,2．故选B．7．【答案】D【解析】∵fx在R上是奇函数，且fx在0,上是增函数，∴fx在,0上也是增函数，由30f，得330ff，即30f，作出fx的草图，如图所示：由图象，得00000xxxfxfxfx或，解得03x或30x，∴0xfx的解集为3,00,3，故选D．8．【答案】B【解析】正四棱锥的高为2226224，设外接球的半径为R，则222422RR，∴3R，∴球的体积为3344ππ336π33R，故选B．9．【答案】D【解析】由题意，第一层货物总价为1万元，第二层货物总价为9210万元，第三层货物总价为29310万元，，第n层货物总价为1910nn万元，设这堆货物总价为W万元，则21999123101010nWn，23999991231010101010nWn，两式相减得2311999991101010101010nnWn919991010109101010110nnnnnn，则99910100100100200101010nnnWn，解得10n，故选D．10．【答案】D【解析】依据题意作出椭圆与双曲线的图像如下：由椭圆方程2212516xy可得：2125a，15a，由椭圆定义可得：121210PFPFa（1），由双曲线方程22145xy可得：224a，22a，由双曲线定义可得：12224PFPFa（2），联立方程（1）（2），解得：17PF，23PF，∴123721PFPF，故选D．11．【答案】B【解析】由三视图得几何体原图是图中的三棱锥ABCD，∴3CD