辽宁省本溪市第一中学2017届高三数学上学期第三次月考试题文无答案

1辽宁省本溪市第一中学2017届高三数学上学期第三次月考试题文（无答案）（满分：150分时间：120分钟）一、选择题(每小题5分，共计60分)1．如图所示，A、B是两个非空集合，定义BA表示阴影部分集合，若集合RyxxxyxA,,32，0,2xyyBx，则BA()A．,0B．),3(1,0C．,31,0D．3,12．iz12（i为虚数单位），则（）A．z的实部为2B．z的虚部为iC．iz1D．2z3．设Rba，，则“ba11”是“0ba”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数和平均数都相同，且1(,)manbabR，则ba321的最小值为（）A．36B．32C．64D．125．设P为ABC所在平面内一点，且033PCPBPA，则PAC的面积与ABC的面积之比为（）A．73B．74C．61D．656．如图某多面体的三视图外轮廓分别为直角三角形，直角梯形和直角三角形，则该多面体的体积为（）A．2B．22C．34D．322甲乙62n3m9448AB211111111111111111111111111111121主视图左视图俯视图27．一个算法的程序框图如图所示，则该程序输出的结果为（）A．1001B．1211C．10099D．1211208．已知)24(tan1sin22sin2k，则)4sin(的值（）A．随着k的增大而增大B．随着k的增大而减小C．是一个与k无关的常数D．有时随k增大而增大，有时随k增大而减小9．设点P是椭圆1162522yx上的一点，M、N分别是两圆：1)3(22yx和1)3(22yx上的点，则PNPM的最大值为（）A．9B．10C．11D．1210．已知定义在R上的减函数)(xfy，若实数ba,使不等式)2()2(22bbfaaf恒成立，则当21b时，1aba的取值范围是（）A．3,0B．3,0C．2,1D．2,111．已知函数xxmxf222)(，函数)2(log)(2xxxga（0a且1a）在1,31上的最大值为2，若对任意的2,11x，存在3,02x，使得)()(21xgxf，则实数m的取值范围是（）A．32,B．,32C．21,D．21,12．已知函数)(xf满足)1()(xfxf，当4,1x时，xxfln)(，若在区间4,41内，曲线否是输出S开始i=1S=0i≤1022)1(12iiissi=i+1结束3axxfxg)()(与x轴有三个不同交点，则实数a的取值范围是（）A．4ln,1eB．4ln,21eC．e21,44lnD．e1,44ln二、填空题（每小题5分，共计20分）13．已知)2,1(a，),2(b，则a与b的夹角为锐角时，实数的取值范围14．设函数tan2cos33sin)(23xxxf，其中2,6，则)1(f的取值范围是15．已知数列na满足Nnaaaannnn,112，且24a，若函数2cos22sin)(2xxxf，记()nnyfa，则{}ny的前7项和为16．已知函数xnmmxxxf22131)(23的两个极值点分别为21,xx且2110xx，点)(nmp，表示的平面区域内不存在点),(00yx满足)4(log00xya，则实数a的取值范围是三、解答题（共90分）17．（12分）已知数列na满足12a，且其前n项和为pnnSn2（1）本实数P的值及数列na的通项公式（2）若数列nb为等比数列，公比为p，nb前n项和为nT，且55ST，求1b取值范围18．已知向量)1,(cosxm，)cos,sin3(2xxn，设函数()fxmn（1）求)(xf在区间,0上的零点（2）若锐角ABC，2a，21)(Af，求cb的取值范围419．正在进行中的CBA比赛吸引了众多观众，辽篮的表现更是牵动了广大球迷的心，某机构为了解该地群众对赛事的关注程度，随机调查了120名群众，得到如下列联表（单位：名）附表：))()()(()(22dbcadcbacbadnK（1）从这80名男群众中按是否对赛事关注分层抽样，抽取一个容量为8的样本，问样本中对赛事关注和不关注的群众各多少名？（2）根据以上列联表，问能否在犯错率不超过010.0的前提下认为群众性别与关注赛事有关？（3）从（1）中的8名男性群众中随机选取2名进行跟踪调查，求选到的两名群众中恰有一名观注赛事的概率20．已知正方形ADEF所在平面与等腰梯形BCEF所在平面互相垂直，且BC=2CF=2EF=4，G为BC中点（1）求证：AB//平面DFG（2）求证：FG平面BDE（3）求该多面体体积21．已知函数)1ln()(2xaxxf（1）若函数)(xfy在区间,1上是单调增函数，求实数a的取值范围（2）若函数)(xfy有两个极值点21,xx，求证：2ln21)(012xxf22．已知曲线1C参数方程：yyyx314（t为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立ADBGCFE5极坐标系，曲线2C的极坐标方程为)4cos(22（1）求曲线1C的普通方程和曲线2C的直角坐标方程；（2）设曲线1C与2C公共点为A、B，点)1,0(P，求PBPA的值