辽宁省本溪市第一中学2017届高三数学上学期第三次月考试题理无答案

1辽宁省本溪市第一中学2017届高三数学上学期第三次月考试题理（无答案）（满分：150分时间：120分钟）一、选择题(每小题5分，共计60分)1．设i是虚数单位，ii27=（）A．iB．i3C．iD．i32．集合022axxxA，且A1，则实数a的取值范围（）A．0,B．1,C．,1D．,03．“sinsin”是“”的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要4．设)1,1(,)2,1(ba，bkac，若cb，则实数k=（）A．23B．35C．35D．235．执行如图所示的程序框图，输出S的值为（）A．23B．23C．21D．216．一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为310，则h（）否是输出S结束开始k=1k=k+1k46sinks2A．23B．3C．3D．357．函数)(xfy的导函数为)(xfy，且)62cos(2)(xxf，则)(xfy在,0上的单调增区间为（）A．6,0B．,32C．6,0和,3D．6,0和,328．变量yx,满足010yxxyx，则下列不等式恒成立的是（）A．1yB．2xC．022yxD．012yx9．若1x，函数11612xxxxy的最小值为（）A．8B．4C．16D．2410．已知数列na，2021nnnan，Nn，且201n，则5a（）A．190B．160C．130D．1011．在区间,0上随机地取两个数yx,，则事件“xysin”发生的概率为（）A．1B．2C．21D．2212．已知函数)1(22)(xfxf，当1,0x时，2)(xxf，若在1,1x内，)1()()(xtxfxg有两个不同的零点，则实数t的取值范围是（）A．21,0B．0,21C．21,21D．,21二、填空题（每小题5分，共计20分）13．函数)1(xfy的定义域为3,2，则)12(xfy的定义域为14．直线1:xy与曲线)ln(axy相切，则实数a15．已知数列na，11145,41nnnaaa，则na16．已知R上的函数，)0()2()1()0(log)()3(2xxfxfxxfx，则)2017(f34三、解答题（共70分）17．（10分）在直角坐标系xoy中，已知曲线21sincos:yxC（为参数），在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线22)4cos(:2C，曲线sin2:3C（1）求曲线21,CC交点的直角坐标（2）设点A、B分别为曲线32,CC上的动点，求AB的最大值18．（12分）在锐角ABC中，内角A、B、C的对边分别为cba,,且BcBaCbcoscos2cos，（1）求角B大小（2）设A，求函数22cos3)4(sin2)(2f的值域19．（12分）已知各项均为正数的数列na的前n项和为nS，首项1a，且nnSa,,21成等差数列，（1）求na（2）若nbna)21(2，设nnnabc，求数列nc的前n项和nT20．（12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，PA平面ABCD，BCAD//，CDAD，且22CDAD，24BC，2PA，点M在PD上（1）求证：PCAB（2）若二面角M—AC—D的平面角大小为45，求BM与平面PAC所成角的正弦值A521．（12分）连续抛掷质地均匀的同一颗骰子，令第i次得到的点数为ia，若存在正整数k，使621kaaa，则称k为你的幸运数字（1）求幸运数字为3的概率（2）若1k，则你的得分为6分，若2k，你的得分为4分；3k，你的得分为2分；若抛掷三次还没有得到你的幸运数字，则得0分，求得分的分布列和)(E22．（12分）已知函数)()(,ln2)1)(2()(1Raxexgxxaxfx，（1）当1a时，求)(xf的单调区间（2）若)(xf在)21,0(上无零点，求a的最小值（3）若ex,00，exx,021，使得)()(0xgxfi成立)2,1(i，求a的取值范围