沈阳二中20162017学年度上学期暑期作业验收高二数学试卷答案

1沈阳二中2016—2017学年度上学期暑期作业验收高二（18届）数学试题测试时间：120分钟总分：150分第Ⅰ卷（60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.25πsin6的值为（）A.12B.22C.12D.322.已知数列na的通项公式为72nann，则此数列中数值最小的项是（）A.第10项B.第11项C.第12项D.第13项3.若1,3APPBABBP，则实数的值是（）A.34B.43C.43D.344.如果5ππ4，那么下列各式中正确的是（）A.costansinB.cossintanC.tansincosD.sincostan5.若2sincos3，则sincos（）A.143B.63C.143D.636.已知点3π3π(sin,cos)44P落在角的终边上，且[0,2π)，则的值为（）A.π4B.3π4C.5π4D.7π47.设2222tan121cos48cos12sin12,,1tan122bc，则有（）A.cbaB.abcC.acbD.bac8.已知数列na的通项公式为2017.52016.5nnan，则该数列中（）A.最小项为-1，最大项为3B.最小项为-1，无最大项C.无最小项，最大项为3D.既无最小项，也无最大项29.如图，在ABC中，,3,1ADABBCBDAD，则ACAD（）A.23B.33C.32D.310.2016年春节期间，小明和小张去上海旅游，参观了东方明珠塔，两人为了测量它的高度，站在A处测得塔尖C的仰角为75.5，前进38.5m后到达B处，没得塔尖C的仰角为80，如图所示（其中D为塔底），则东方明珠塔的高度约为（）（参考数据：sin800.985,sin75.50.968,sin4.50.078）A.456mB.438mC.350mD.471m11.O是ABC所在平面内的一定点，动点P满足(),coscosABACOPOAABBACC(0,)，则直线AP一定通过ABC的（）A.外心B.内心C.重心D.垂心12.在ABC中，已知2BA,ACB的平分线CD把三角形分成面积为4:3的两部分，则cosA（）A.23B.13C.12D.34第Ⅱ卷(共90分)二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.若2ABACABAC，则ABAC.14.在函数2sin()(0)yx的一个周期上，当π6x时，有最大值2，当2π3x时，有最小值-2，则.315.如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角60MAN，C点的仰角45CAB以及75MAC；从C点测得60MCA，已知山高100mBC，则山高MNm.16.设nS，nT分别是等差数列na，nb的前n项和，已知*21()42nnSnnNTn，则1011318615aabbbb.三、解答题（本题共6小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知向量(2,0),(1,4)ab.（1）求23,2abab；（2）若向量kab与2ab平行，求k的值。18.（本小题满分12分）在ABC中，内角,,ABC的对边分别为,,abc，且ac。已知12,cos,33BABCBb。求：（1）a和c的值；（2）cos()BC的值。19.（本小题满分12分）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值等于同一个常数：22sin13cos17sin13cos17；22sin15cos15sin15cos15；22sin18cos12sin18cos12；22sin(18)cos48sin(18)cos48；22sin(25)cos55sin(25)cos55（1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数。（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论。20.（本小题满分12分）已知数列na满足115,32253nnaaan。（1）求证：数列21nan为等比数列；（2）求数列na的前n项和nS。421.（本小题满分12分）如图是一个缆车示意图，该缆车的半径为4.8m，圆上最低点与地面的距离为0.8m，缆车每60s转动一圈，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动角到OB，设B点与地面的距离为hm。（1）求h与之间的函数解析式；（2）设从OA开始转动，经过ts达到OB，求h与t之间的函数解析式，并计算经过45s后缆车距离地面的高度。22.（本小题满分12分）已知数列na满足*111,()31nnnaaanNa，数列nb的前n项和nT满足*31()nnTnN。（1）求数列na，nb的通项公式；（2）求数列2nnba的前n项和nS。5沈阳二中2016——2017学年度上学期高二（18届）小班化学习成果验收数学试题参考答案一、选择题：必修4P7No1A必修5P26No7C必修4P31No2B必修4P14No9B必修4P57No5C必修4P7No4D必修4P73No8A必修5P31No5A必修4P55No6D必修5P19No3D必修4P50No8D必修5P8No8A二、填空题：必修4P38No1223必修4P20No112必修5P15No13150必修5P38No134178三、解答题：17、必修4P45No1617,12,0,8,2k18、必修5P5No183,2ac；232719、必修4P65No1834；223sincos30sin30420、必修5P50No1512223nnnSn21、必修4P27No164.8cos5.6h；4.8cos5.6,0,30htt；5.6622、必修5P58No1711,2332nnnabn；(67)374nnnS