一元二次方程综合解法

①因式分解法②直接开平方法③公式法④配方法（方程一边是0，另一边整式容易因式分解）（(x+m)2=kk≥0）(化方程为一般式）解一元二次方程的方法242bbacxa(化方程为一般式）2532xx解方程用三种不同的方法方法1方法2方法32532xx方程左边因式分解,得02532xx0)13)(2(xx01302xx或①方程右边为零解题步骤用因式分解法解②方程左边因式分解成A.B=0的形式③A=0或B=0④写出方程的两个根解:移项,得31,221xx2532xx用配方法解.3649652x32352xx.3625323625352xx.364965x.31,221xx解：两边同时除以3，得:左右两边同时加上，得:开平方，得:①二次项系数化1步骤②移项③配方(配上一次项系数一半的平方)④写成（x+m）2=k(k≥0)的形式⑤开平方⑥写出方程的两个解2)65(用公式法解242bbacxa2532xx解:移项,得a=3,b=-5,c=-202532xx)2(345422acb=496753249)5(x.31,221xx解题步骤①将方程化成一般式,并写出a,b,c②求出b2-4ac的值(特别注意b2-4ac＜0)③代入求根公式④写出方程的两个根例1.选择适当的方法解下列方程①②③9)2(2x542tt0)52(4)32(922mm先考虑开平方法,再用因式分解法;最后才用公式法和配方法.小结ax2+c=0====ax2+bx=0====ax2+bx+c=0====因式分解法公式法（配方法）1、直接开平方法因式分解法小结2、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。结束寄语配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.能不能用整体思想？例2.解方程②2(x-2)2+5(x-2)-3=0总结：方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。变1：2(x-2)2+5(2-x)-3=0再变为：2(x-2)2+5x-13=02(x-2)2+5x-10-3=0变2：2(2-x)2+5(2-x)-3=0①(2m+3)2=2(4m+7)2(x-2)2+5(x-2)-3=0比一比谁最快：4、(x+101)2-10(x+101)+9=0x1=-92,x2=-1001321x1322x)32(2)2)(2(、1yyy2、3t(t+2)=2(t+2)1134、32xxy1=y2=232,221tt能力拓展解关于x的方程：065622mxxm)0(m其中022xx①②