辽宁省大连普兰店市20162017学年高二数学上学期期末考试试卷答案文

-1-辽宁省大连普兰店市2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、下列关系正确的是（）A.R3B.Q3C.Z3D.N32、函数51)(xxf的定义域是（）A.}5|{xxB.}5|{xxC.}5|{xxD.}5|{xx3、从甲、乙、丙三名学生中任选两名学生参加某项活动，甲被选中的概率是（）A.32B.21C.31D.414、某商场有三类食品,其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有40种、30种和20种,现采用分层抽样的方法抽取样本进行安全检测，若果蔬类抽取8种，则奶制品类应抽取的种数为（）A.4B.5C.6D.75、函数f(x)=cos2x–sin2x+1的最小正周期是（）A4B2CD26、如图，网格纸上正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某空间几何体的三视图，则这个空间几何体的体积为（）A.B.2C.3D.47、下列各式中，与sin115的值相等的是（）A．sin15B．sin25C．cos15D．cos258、某程序框图如图所示，当输入x的值是1时，输出y的值是（）开始输入实数xx0输出yxxy2y=x+1是否-2-A.0B.1C.2D.39、设x，y满足约束条件10,10,330,xyxyxy则2zxy的最大值为（）A.8B.7C.2D.110、在等比数列na中，如果12,183241aaaa，那么这个数列的公比为（）A.2B.21C.2或21D.-2或2111、设抛物线xy82的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（）A.21,21B.2,2C.1,1D.4,412、函数223abxaxxxf在1x处有极值10，则（）A.3,3baB.11,4baC.11,4baD.3,311,4baba或二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知向量)2,1(a，向量)1,(xb，且ba，则实数x的值是。14、xxysin的导函数为15、过点)1,0(且与直线02yx垂直的直线方程的一般式是____________．16、已知0,0yx，且yxyx,191的最小值是三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）17、（本题10分）设命题p：(4x－3)2≤1；命题q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若q是p的（第8题图）-3-必要不充分条件，求实数a的取值范围．18、（本题12分）已知等差数列{na},5a=15,前3项的和3S=18。（1）求等差数列{na}的通项公式；（2）设nnnab2，求数列{nb}的前n项和nT。19、（本题12分）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，sin2B＝2sinAsinC.(1)若a＝b，求cosB；(2)设B＝90°，且a＝2，求△ABC的面积．20、（本题12分）如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：（1）79.5到89.5这一组的频数、频率分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）.21、（本题12分）已知函数44313xxxf（1）求函数的极值（2）求函数在区间4,3上的最大值和最小值22、（本题12分）已知椭圆C：12222bxay(ab0)的焦距为4且过点(2，－2)．(1)求椭圆C的方程；(2)过椭圆焦点的直线与椭圆C分别交于点E，F，求OE→·OF→的取值范围．-4-普兰店高二期末考试数学参考答案（文）一．选择题AAACCADABCCD二．填空题13.214.2'sincosxxxxy15.022yx16.16三．解答题17.210a（10分）18．（1）nan3………………………….（6分）（2）62)33(1nnnT…………….（6分）19.由题设及正弦定理可得b2＝2ac.又a＝b，可得b＝2c，a＝2c.由余弦定理可得cosB＝a2＋c2－b22ac＝14…….6分(2)由(1)知b2＝2ac.因为B＝90°，由勾股定理得a2＋c2＝b2.故a2＋c2＝2ac，得c＝a＝2.所以△ABC的面积为1……..6分20.（1）频率0.25频数15人..（6分）（2）及格率：0.75（6分）-5-21.（1）3192fxf极大值3112fxf极小值………………………………..（6分）（2）3194,73ff与极值点的函数值比较可知xf在区间4,3上的最大值时319，最小值是311………………………………………..（6分）22.（1）14822xy。。。。。。。5分（2）2,8