辽宁省大连经济技术开发区得胜高级中学20172018学年高二数学下学期期中试卷文无答案

得胜高中2017-2018学年度第二学期期中高二数学（文）试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.i是虚数单位,1+i3等于()(A)i(B)-i(C)1+i(D)1-i2.某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是（）(A)^10200yx(B)^10200yx(C)^10200yx(D)^10200yx3.极坐标方程cos和参数方程123xtyt（t为参数）所表示的图形分别是()（A）圆、直线（B）直线、圆（C）圆、圆（D）直线、直线4.设复数z=－45＋35i，则∣z∣=（）（A）1（B）-54（C）-1（D）535.通过随机询问110名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如下的列联表：由22()()()()()nadbcKabcdacbd，算得22110(40302020)~7.8.60506050K附表：参照附表，得到的正确结论是（）（A）有99％以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”（B）有99％以上的把握认为“选择过马路的方式与性别无关”（C）在犯错误的概率不超过0．1％的前提下，认为“选择过马路的方式与性别有关”（D）在犯错误的概率不超过0．1％的前提下，认为“选择过马路的方式与性别无关”6.已知aR,i是虚数单位，若3,4zaizz，则a=（）（A）1或－1（B）7-7或（C）－3（D）37.已知直线的极坐标方程为2sin42，则极点到该直线的距离是()（A）1（B）22（C）23（D）218.若复数1iai在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（）（A）（–∞，1）（B）（–∞，–1）（C）（1，+∞）（D）（–1，+∞）9.已知11mnii，其中mn，是实数，i是虚数单位，则mn()（A）3（B）2（C）1（D）110.变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3,2），（11.8,3），（12.5,4），（13,5）；变量U与V相对应的一组数据为（10,5），（11.3,4），（11.8,3），（12.5,2），（13,1）,1r表示变量Y与X之间的线性相关系数,2r表示变量V与U之间的线性相关系数，则()（A）2r1r0（B）02r1r（C）2r01r（D）2r=1r11．根据下表所示的统计资料，求出了y关于x的线性回归方程为=1.23x+0.08，则统计表中t的值为（）x23456y2.23.8t6.57.0(A)5.5(B)5.0(C)4.5(D)4.812.设曲线C的参数方程为23cos13sinxy，（为参数），直线l的方程为320xy，则曲线C上到直线l距离为71010的点的个数为（）（A）1（B）2（C）3（D）4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．设1zi（i是虚数单位），则z的共轭复数的虚部是______．14．参数方程cos,1sinxy（为参数）化成普通方程为.15．已知圆C的圆心是直线,(1xttyt为参数）与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程为.16．在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ2π）中，曲线ρ=2sin与ρcos1p的交点的极坐标为______．三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．若复数z=(x2－1)+(x－1)i,i是虚数单位（1）若z为虚数时，x的范围（2）若z为实数时，x为何值（3）z是否可以为纯虚数，若能，求x的值，若不能说明理由。18.某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,再将两组工人的日平均生产件数分为5组:50,60,60,70,70,80,80,90,90,100分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率.(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?2()PKk0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.82822112212211212()附：Knnnnnnnnn22())()()()()（注：此公式也可以写成Knadbcabcdacbd19.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：（Ⅰ）求回归直线方程ybxa，其中20b，aybx；（Ⅱ）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入－成本）20.已知直线l的方程为y=x+4，圆C的参数方程为（θ为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴．建立极坐标系．（Ⅰ）求直线l与圆C的交点的极坐标；（Ⅱ）若P为圆C上的动点．求P到直线l的距离d的最大值．21.设复数sin2cos3iz(1)当34时，求z的值；(2)若复数z所对应的点在直线03yx上，求)4sin(212cos22的值。22．已知曲线C的极坐标方程是ρ=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为为参数）．（1）写出直线l与曲线C的直角坐标方程；（2）设曲线C经过伸缩变换得到曲线C′，设曲线C′上任一点为M（x，y），求的最小值．