辽宁省实验中学东戴河分校20192020学年高二上学期第六次周测数学试卷答案

数学试卷一、选择题1.已知椭圆222125xym（0m）的左焦点为1F4,0，则m（）A．9B．4C．3D．22．动点P到点)0,1(M及点)0,3(N的距离之差为2，则点P的轨迹是（）A．双曲线B．双曲线的一支C．两条射线D．一条射线3．若抛物线28yx上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为（）。A．(7,14)B．(14,14)C．(7,214)D．(7,214)4．椭圆12222byax(ab0)离心率为23,则双曲线12222byax的离心率为(）A．45B．25C．32D．455．过双曲线x2－22y=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有（）A．1条B．2条C．3条D．4条6.若双曲线2222:10,0xyCabab的一条渐近线被圆2224xy所截得的弦长为2，则C的离心率为（）.A．2B．3C．2D．2337.已知双曲线2222:10,0xyCabab的一条渐近线方程为52yx，且与椭圆221123xy有公共焦点，则C的方程为（）.A．221810xyB．22145xyC．22154xyD．22143xy8.设双曲线22221(a0,b0)xyab-=的右焦点是F，左、右顶点分别是12A,A,过F做12AA的垂线与双曲线交于B，C两点，若12ABAC,则双曲线的渐近线的斜率为（）A．12±B．22±C．1±D．2±9．椭圆131222yx的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的（）A．7倍B．5倍C．4倍D．3倍10.已知O为坐标原点，F是椭圆C：22221(0)xyabab的左焦点，,AB分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PFx轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（）A．13B．12C．23D．34二、填空题11.抛物线24xy的准线方程为12.已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为．13.椭圆离心率为32，过右焦点且斜率为k（k＞0）的直线与椭圆交于A、B，3AFFB,则k=.14.已知双曲线12222byax(a0,b0)的左、右焦点分别为1F（-c,0）,2F（c,0），若双曲线上存在点P使cFPFFPFasinsin1221，则该双曲线的离心率的取值范围是.三．解答题15.设1F,2F分别是椭圆E：2x+22yb=1（0b1）的左、右焦点，过1F的直线l与E相交于A、B两点，且2AF，AB，2BF成等差数列。（Ⅰ）求AB；（Ⅱ）若直线l的斜率为1，求b的值。16.已知椭圆C:2233xy，过点D1,0且不过点2,1的直线与椭圆C交于，两点，直线与直线3x交于点．（Ⅰ）求椭圆C的离心率；（Ⅱ）若垂直于x轴，求直线的斜率；（Ⅲ）试判断直线与直线D的位置关系，并说明理由．