辽宁省本溪满族自治县20162017学年高二数学文12月月考试题

1辽宁省本溪满族自治县2016-2017学年高二数学12月月考试题文考试时间：120分钟试卷总分：150分命题范围：必修三，选修1-2占40%，选修1-1第一章，第二章椭圆和双曲线占60%说明：本试卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成。第Ⅰ卷为选择题，一律答在答题卡上；第Ⅱ卷为主观题，按要求答在答题纸相应位置上。第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12小题每小题5分，计60分）1．已知复数Z=，则|z|=（）A．B．C．1D．22.观察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,…,则a10+b10=()A.28B.76C.123D.1993．命题“若A⊆B，则A＝B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是()A．0B．2C．3D．44．平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲：“|PA|＋|PB|是定值”，命题乙：“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”．那么甲是乙成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．椭圆kx2＋(k＋2)y2＝k的焦点在y轴上，则k的取值范围是()A．k－2B．k－2C．k0D．k06.双曲线方程为2221xy，则它的右焦点坐标为（）A.2,02B.5,02C.6,02D.3,07．点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|PA|1的概率为()A.14B.12C.π4D．π8．设有两组数据x1，x2，…，xn与y1，y2，…，yn，它们的平均数分别是x和y，则新的一组数据2x1－3y1＋1，2x2－3y2＋1，…，2xn－3yn＋1的平均数是()A．2x—－3y—B．2x—－3y—＋1C．4x—－9y—D．4x—－9y—＋129．设定点F1（0，－3）、F2（0，3），动点P满足条件)0(921aaaPFPF，则点P的轨迹是（）A．椭圆B．线段C．不存在D．椭圆或线段10．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．9B．16C．25D．3611.设12,FF为双曲线2214xy的两个焦点，点P在双曲线上，且满足120PFPF，则12FPF的面积是（）A.1B.2C.3D.212.设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△FlPF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是()12.22.212.22.DCBA第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．已知p：－4x－a4，q：(x－2)(3－x)0，若p是q的充分条件，则实数a的取值范围是________________．14．中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，－2)，则它的离心率为________．15．设P是椭圆2214xy上的一点，12,FF是椭圆的两个焦点，则12PFPF的最大值为316.椭圆14922yx的焦点1F、2F，点P为其上的动点，当∠1FP2F为钝角时,点P横坐标的取值范围是。三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分12分）已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根，命题q：关于x的不等式x2﹣2（m+1）x+m（m+1）＞0对任意的实数x恒成立，若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数m的取值范围．18．(本小题满分12分)随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表：年份20112012201320142015时间代号t12345储蓄存款y(千亿元)567810(1)求y关于t的回归方程ybta(2)用所求回归方程预测该地区2016年(t＝6)的人民币储蓄存款．附：回归方程ybta中，b＝i＝1ntiyi－nt－y－i＝1nt2i－nt－2，a＝y－－bt－.19．（本小题满分12分）在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评.某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样4方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：表1：男生表2：女生等级优秀合格尚待改进频数15x5(1)求出表中的x,y（2）从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；（3）由表中统计数据填写下边22列联表，试采用独立性检验进行分析，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“测评结果优秀与性别有关”.男生女生总计优秀非优秀总计参考数据与公式：22nadbcKabcdacbd，其中nabcd等级优秀合格尚待改进频数153y20PKk0.100.050.010k2.7063.8416.635520.(本小题满分12分)已知椭圆012222babyax的离心率为12，长轴长为4，M为右顶点，过右焦点F的直线与椭圆交于A、B两点，直线AM、BM与x=4分别交于P、Q两点，（P、Q两点不重合）。(1)求椭圆的标准方程；(2)当直线AB与x轴垂直时，求证：0FQFP21.(本小题满分12分)已知椭圆G：x2a2＋y2b2＝1(ab0)的离心率为63，右焦点为(22，0)，斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(－3,2)．(1)求椭圆G的方程；(2)求△PAB的面积．622．(本小题满分10分)根据以往的成绩记录，甲、乙两名队员射击击中目标靶的环数的频率分布情况如图所示．(1)求上图中a的值；(2)甲队员进行一次射击，求命中环数大于7环的概率(频率当作概率使用)；(3)由上图判断甲、乙两名队员中，哪一名队员的射击成绩更稳定(结论不需证明)．7高二第二次月考试卷文数答案1-5BCBBA6-10CCBDB11-12AD13.[-1,6]14.5215.416.3535,5522'22'''17.:10=40222:2(1)(1)0=41)4(1)01-2222112-481210mmmmmpxmxmmqxxmxmmxmmmmpqmm命题方程有两个不相等的实根，m或命题或或计算得关于的不等式对任意的实数恒成立（若“为真，“pq为假则p与q一真或一假实数'-12m的取值范围是m2或2m-118.解：(1)列表计算如下：这里n＝5，t－＝1ni＝1nti＝155＝3，y－＝1ni＝1nyi＝365＝7.2.……………2‘55211120,55inniiiityt，……………4‘从而b＝1210＝1.2，a＝y－－bt－＝7.2－1.2×3＝3.6，……………6‘故所求回归方程为y＝1.2t＋3.6.……………8‘(2)将t＝6代入回归方程可预测该地区2016年的人民币储蓄存款为y＝1.2×6＋3.6＝10.8(千亿元)．……………12‘19．解：（1）设从高一年级男生中抽出m人，则45,25500500400mm，∴25205,20182xy.…………………2‘表2中非优秀学生共5人，记测评等级为合格的3人为,b,ca，尚待改进的2人为,AB，则从这5人中任选2人的所有可能结果为：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,abacbcABaAaBbAbBcAcB，共10种.8设事件C表示“从表二的非优秀学生5人中随机选取2人，恰有1人测评等级为合格”.则C的结果为：,,,,,,,,,,,aAaBbAbBcAcB，共6种.∴63105PC，故所求概率为35.…………………8‘（3）男生女生总计优秀151530非优秀10515总计252045∵210.90.1,2.7060.10PK，而22224515515104515591.1252.70630152520301525208K，所以不能在犯错的概率不超过0.1的前提下认为“测评结果优秀与性别有关”.…………12‘20.解：（1）由题意有2,42aa21ace,1c,32b)0,1(F∴椭圆的标准方程为13422yx………………4分（2）直线AB与x轴垂直，则直线AB的方程是1x则A（1，23）B（1，-23）,)0,2(MAM、BM与x=4分别交于P、Q两点，A,M,P三点共线，AM，MP共线可求)3,4(P，∴)3,3(FP，同理：)3,4(Q，)3,3(FQ……………8分∴0FQFP命题成立。………12分21.922.解：(1)由题干图可得0.01＋a＋0.19＋0.29＋0.45＝1，所以a＝0.06.…………………4‘10(2)设事件A为“甲队员射击，命中环数大于7环”，它包含三个两两互斥的事件：甲队员射击，命中环数为8环，9环，10环．所以P(A)＝0.29＋0.45＋0.01＝0.75.…………………8‘(3)甲队员的射击成绩更稳定．…………………10‘