2020届高考数学理一轮复习精品特训专题一集合与常用逻辑用语9简单的逻辑联结词全称量词与存在量词C

集合与常用逻辑用语（9）简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词C1、已知命题p:存在实数,,sin()sinsin;命题q:2log2log2aa(2a且1a)则下列命题为真命题的是()A.pqB.pqC.()pqD.pq2、命题p:若为第一象限角,则sin;命题q:函数22xfxx有两个零点则()A.pq为真命题B.pq为真命题C.pq为真命题D.pq为真命题3、下列叙述中正确的个数是()①将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后,方差不变;②命题:[0,1],1xpxe,命题2000:,10,qxRxx则pq为真命题;③“cos0”是“2()2kkZ的必要而不充分条件;④将函数sin2yx的图象向左平移512个单位长度得到函数sin(2)6yx的图象.A.1B.2C.3D.44、已知命题p:“,||||abab”,命题q:“000,20xx”,则下列为真命题的是()A.pqB.pqC.pqD.pq5、已知命题:0,ln10pxx;命题:q若ab,则22ab,下列命题为真命题的是()A.pqB.pqC.pqD.pq6、命题“,30xQ”的否定是()A.,30xQB.,30xQC.,3xQD.,3xQ7、下列存在性命题中真命题的个数是()①,0xRx；②至少有一个整数,它既不是合数,也不是素数③x{|xx是无理数},2x是无理数.A.0B.1C.2D.38、下列命题中是全称命题并且是真命题的是()A.每个二次函数的图象都开口向上B.对任意非正数c,若abc,则abC.存在一条直线与两个相交平面都垂直D.存在一个实数x使不等式2360xx成立9、设Zx,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题:,2pxAxB,则()A．:,2pxAxBB．:,2pxAxBC．:,2pxAxBD．:,2pxAxB10、命题“*R,Nxn，使得21nx”的否定形式是()A．*R,Nxn，使得21nxB．*R,Nxn，使得21nxC．*R,Nxn，使得21nxD．*R,Nxn，使得21nx11、给出下列命题:①“若0?a,则20xxa有实根”的逆否命题为真命题;②命题“[1,2]x,20xa”为真命题的一个充分不必要条件是4a;③命题“xR,使得2210xx”的否定是真命题;④命题p:函数xxyee为偶函数;命题q:函数xxyee在R上为增函数,则()pq为真命题.其中正确命题的序号是__________12、已知命题2:,1;pxRxm命名:q:()(3-)xfxm是增函数.若“pq”为假命题且“pq”为真命题,则实数 m的取值范围为__________13、已知命题p:0,1x,xae,命题q:“0xR,20040xxa”,若命题“pq”是真命题,则实数a的取值范围是.14、由命题“2,20xRxxm”是假命题,求得实数m的取值范围是,a,则实数a__________.15、已知命题:p方程220xmxm没有实数根;命题2:,10qxRxmx1.写出命题q的否定“q”2.如果“pq”为真命题,“pq”为假命题,求实数m的取值范围答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：命题p中,当0,满足sinsinsin,所以命题p的真命题,p为假命题;命题q中,当12a时,2log2log112aa,不等式不成立,所以命题q为假命题,q为真命题,所以pq为真命题.2答案及解析：答案：C解析：,pq均为假命题,故选C.3答案及解析：答案：B解析：4答案及解析：答案：C解析：5答案及解析：答案：B解析：6答案及解析：答案：D解析：∵命题“,30xQ”是特称命题,而特称命题的否定是全称命题,∴“,30xQ”的否定是,30xQ.7答案及解析：答案：D解析：直接由定义判断.8答案及解析：答案：B解析：选项A是全称命题但是假命题.C、D选项都是存在性命题.故选B.9答案及解析：答案：C解析：10答案及解析：答案：D解析：11答案及解析：答案：①③解析：①若0?a,则140a,故20xxa有实根,原命题为真,所以逆否命题也为真,真确;②命题“21,2,0xxa”为真命题,则2max()4ax,所以4a是充要条件,故不正确;③命题“xR,使得2210xx”的否定是2,210xRxx,成立;④函数xxyee为偶函数成立,所以命题p为真,函数xxyee在R上为增函数成立,命题q也为真,p为假,所以()pq为假命题,不正确;故答案为①③12答案及解析：答案：[1,2)m解析：13答案及解析：答案：,4e解析：14答案及解析：答案：1解析：根据题意可得:2,20xRxxm是真命题,则0,即2240,1mm,故1a.15答案及解析：答案：1.2000:,10qxRxmx2.若方程220xmxm没有实数根,则2440mm,解得01m,即:01pm.若2,10xRxmx,则240m,解得22m,即:22qm.因为“pq”为真命题,“pq”为假命题,所以,pq两命题应一真一假,即p真q假或p假q真.则012,2mmm或0,122mmm解得20m或12m解析：