2020届高考数学理一轮复习精品特训专题三导数及其应用2导数导数的计算B

导数及其应用（2）导数、导数的计算B1、设00fx,则曲线yfx在点00,xfx处的切线()A.不存在B.与x轴平行或重合C.与x轴垂直D.与x轴斜交2、已知函数32()32fxaxx，若'(1)4f,则实数的值等于()A.103B.133C.163D.1933、已知'()fx为()fx的导函数，若()ln2xfx，且2111d2'()12bxfabx，则ab的最小值为（）A.42B.22C.92D.92224、若函数fx在R上满足2esinxfxxxx，则曲线()yfx在点(0,(0))f处的切线方程是()A．21yxB．32yxC．1yxD．23yx5、若函数321'1'23,3fxxfxfx则fx在点0,0f处切线的倾斜角为()A.π4B.π3C.2π3D.3π46、若函数(x)yf的图象上存在两点,使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直,则称(x)yf具有T性质.下列函数中具有T性质的是()A.sinyxB.lnyxC.exyD.3yx7、当直线10(R)kxykk和曲线325:(0)3Eyaxbxab交于112233123(,),(,),(,)()AxyBxyCxyxxx三点时，曲线E在点A，点C处的切线总是平行的，则过点(,)ba可作曲线E的切线的条数为()A.0B.1C.2D.38、下列求导运算正确的是（）A.xxsin)(cosB.exx3log3)3(C.10ln1)(lgxxD.xxxxsin2)cos(29、已知函数()sincos,fxxx且'()3()fxfx，则tan2x的值是()A．23B．34C．43D．3410、函数lnyxx的导数是()A．yxB．1'yxC．'lnyxxD．'ln1yx11、函数242,21xfxxx的最大值是__________,最小值是__________.12、曲线nyx在2x处的导数为12,则n__________13、直线12yxb是曲线ln(0)yxx的一条切线,则实数b__________。14、若直线yx与曲线ln()yxa相切，则a.15、设()lnfxx，1()||2gxxx1.求()gx在1x处的切线方程；2.令()()()Fxxfxgx，求()Fx的单调区间；3.若任意12,[1,)xx且12xx，都有121122[()()]()()mgxgxxfxxfx恒成立，求实数m的取值范围.答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：2答案及解析：答案：A解析：因为32()32fxaxx，所以2'()36fxaxx，所以'(1)364fa，所以103a.3答案及解析：答案：C解析：4答案及解析：答案：C解析：5答案及解析：答案：D解析：6答案及解析：答案：A解析：根据导数的几何意义,若yfx具有T性质,则存在12,xx使12''1fxfx或10fx且2x处切线与x轴垂直.A项,sinyx,cosyx,有cos0cos1,具有T性质,故A项正确;B项,lnyx,1'0yx,切线斜率存在,不满足12''1fxfx,不具有T性质,故B项错误;C项,xye,'0xye不具有T性质,故C项错误;D项,3yx,2'30yx,不具有T性质,故D项错误7答案及解析：答案：C解析：易知曲线325:(0)3Eyaxbxab是中心对称图形,令325()(0)3fxaxbxab,则2'()32fxaxbx.令2()32(0)gxaxbxab,则2'()32fxaxbx.令2()32(0)gxaxbxab,则'()62gxaxb,令'()0gx,得3bxa,∴()fx图象的对称中心为点(,())32bbfaa,即为M.∵曲线E在点,AC处的切线总是平行的,且直线:(1)1ACykx恒过点(1,1),∴(1,1)M,∴13513baab,解得131ab,∴曲线E为32215,'233yxxyxx,过点1(1,)3作曲线E的切线,设切点为00(,)xy,则切线方程为2001(2)(1)3yxxx,32200000151(2)(1)333xxxxx,300320xx,即200(1)(2)0xx,解得01x或02x,∴切线方程为1033yx或13y,∴过点(,)ba可作曲线E的2条切线.故选C.8答案及解析：答案：C解析：9答案及解析：答案：C解析：10答案及解析：答案：D解析：11答案及解析：答案：2;-2解析：∵222222412444'11xxxxfxxx,令'0fx,得1x或1x.又∵8812,12,2,255ffff,∴fx在2,2上的最大值为2,最小值为2.12答案及解析：答案：3n解析：13答案及解析：答案：ln21解析：14答案及解析：答案：1解析：15答案及解析：答案：1.0x时，21()2gxx，'()gxx故1(1),'(1)12gg故()gx在1x处的切线方程是：11(1)2yx，即2210xy.2.由题意知211()ln||ln(0)22Fxxxxxxxxx,'ln1Fxxx，令'ln1txFxxx，则1'()1txx,令'()0tx，解得01x，令'()0tx，解得1x，故'()Fx在(0,1)上单调递增，在(1,)上单调递减，故'()'(1)0FxF，故()Fx在(0,)上递减，所以()Fx的单调递减区间为(0,)，无单调递增区间3.已知可转化为121xx时，111222()()()()mgxxfxmgxxfx恒成立，令2()()()ln(0)2mhxmgxxfxxxxx，则()hx在(0,)上为单调递增的函数，故'()ln10hxmxx恒成立，即ln1xmx恒成立，令ln1xmx，则2ln'()xmxx，∴当,[)1x时，'0mx，mx在[1,)上单调递减，11mxm，即1m，故实数m的取值范围是[1,)解析：