2020届高考数学理一轮复习精品特训专题二函数3函数的奇偶性与周期性

函数（3）函数的奇偶性与周期性1、已知函数fx是定义在R上的奇函数,且fx在R上单调递增,若,,abc成等差数列,且0b,下列结论正确的是()A.0fb,且0fafcB.0fb,且0fafcC.0fb,且0fafcD.0fb,且0fafc2、已知定义在R上的奇函数fx满足()20fxfx，且当1[]0,x时，21=log()fxx，则下列不等式正确的是()A.2log756()fffB.2log7()65fffC.25log(76)fffD.256o)lg7(fff3、下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是()A.13yxB.3xyC.tanyxD.lgyx4、已知定义在R上的奇函数()fx满足(1)()fxfx,当(0,1)x时，()1fxx，则函数4()logyfxx的零点个数是()A.2B.3C.4D.55、奇函数()fx在区间[3,6]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8，最小值为-1，则(6)(3)ff的值为()A.10B.-10C.9D.156、下列函数中，既是偶函数，又在(,0)内单调递增的为（）A.42yxxB.||2xyC.22xxyD.12log||1yx7、已知()fx是定义在[2,1]bb上的偶函数,且在[2,0]b上为增函数,则(1)(2)fxfx的解集为()A.2[1,]3B.1[1,]3C.[1,1]D.1[,1]38、定义在R上的函数fx在6,上为增函数，且函数6fx为偶函数，则（）A.58ffB.47ffC.57ffD.45ff9、下列函数中，既是偶函数又在(0,)上单调递减的是()A．()exfxB．1()fxxxC．()lgfxxD.2()fxx10、偶函数()yfx在(,0]上为增函数，且(3)(210)0fafa,则实数a的取值范围是（）A.(,10)B.(,10)(2,)C.(2,)D.(10,2)11、已知函数()yfx是奇函数，当0x时，2()fxx，则(2)f_______.12、已知()fx是定义在R上的奇函数，当[0,)x时，2()2fxxx，则(,0)x时，()fx____________13、若函数()fx是偶函数0x时,()1(1)fxgx,则满足(21)1fx的实数x取值范围是________．14、已知偶函数fx在0,单调递减，20f.若10fx，则x的取值范围__________.15、已知函数2()1axbfxx为定义在R上的奇函数，且12()25f．1.求函数()fx的解析式；2.若不等式()fxm对任意实数1[,2]2x恒成立，求实数m的取值范围。答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：先利用奇函数可得00f,又由,,abc成等差数列知20acb,所以ac,最后根据函数的单调性比较大小.由已知,00fbf.因为20acb,则,ac从而()fafcfc,即0fafc,选A.2答案及解析：答案：C解析：由()++2=0fxfx，得()=+2fxfx，∴+4()fxfx，fx的周期4T.又()fxfx，且有20=0=ff，所以2551log2==1()==fff，620ff.又22log73，所以20log721，即270log14，∵1[]0,x时，2()[]log10,1fxx，∴222log7log727()(log)4fff222277log(log1)log(log)42又271log22，所以2270log(log)12，所以2271log(log)02，所以2(5)(log7)(6)fff.3答案及解析：答案：A解析：4答案及解析：答案：C解析：5答案及解析：答案：C解析：6答案及解析：答案：D解析：7答案及解析：答案：B解析：8答案及解析：答案：B解析：9答案及解析：答案：D解析：10答案及解析：答案：B解析：11答案及解析：答案：-4解析：12答案及解析：答案：22xx解析：13答案及解析：答案：()5,4解析：14答案及解析：答案：(1,3)解析：15答案及解析：答案：1.()fx为奇函数，且0x有定义，则(0)0fb,则2()1axfxx，1122()12514af，得1a，所以解析式2()1xfxx2.2()1xfxmx在1[,2]2x恒成立，即max()fxm在1[,2]2x恒成立21()11xfxxxx其中1[,2]2x，分母max1()fxxx在1x取得最小值2得到max1()(1)2fxf，即12m解析：