2020届高考数学理一轮复习精品特训专题二函数9函数与方程

函数（9）函数与方程1、函数21()logfxxx的一个零点所在区间为（）A.0,1B.1,2C.2,3D.3,42、设338xfxx，用二分法求方程3380xx在1,2x内近似解的过程中得10f，1.50f，1.250f，则方程的根落在区间（）A．1,1.25B．1.25,1.5C．1.5,2D．不能确定3、已知31()()log2xfxx，实数,,abc满足()()()0fafbfc,且0abc.若实数0x是函数()fx的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是()A.0xaB.0xbC.0xcD.0xc4、已知方程23logkxx的实根0x满足01,2x,则()A.3kB.1kC.31kD.3k或1k5、已知函数3231fxaxx,若fx存在唯一的零点0x,且00x,则a的取值范围是()A.2,B.1,C.,2D.,16、若函数22fxxxmxR有两个零点,并且不等式11fx恒成立,则实数m的取值范围为()A.0,1B.0,1C.0,1D.0,17、下面的函数图象与x轴均有交点,其中不能用二分法求函数零点的是()8、设338xfxx,用二分法求方程3380xx在1,2x内近似解的过程中,计算得到10,1.50,1.250fff则方程的根落在区间()A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能确定9、若函数3222fxxxx的—个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下表:12f1.50.625f1.250.984f1.3750.260f1.4380.165f1.40650.052f那么方程32220xxx的一个近似根(精确度为0.05)为()A.1.275B.1.375C.1.415D.1.510、对于方程2||||1111||02222xxk的解,下列判断不正确的是()A.14k时,无解B.0?k时,2个解C.104k时,4个解D.0k时,无解11、若函数3()3fxxxa有三个不同的零点，则实数a的取值范围是________．12、已知函数2()21(0)fxaxaxaa,324()2(1)27gxbxbxbxb,则函数(())ygfx的零点个数为__________个.13、若函数21fxaxx仅有一个零点,则实数a的取值范围是__________.14、若关于x的方程4210xxaa有实根,则实数a的取值范围是__________.15、已知函数1()31,,1,3xfxa若函数()()gxfxa有两个不同的零点1212,()xxxx,函数()()21ahxfxa有两个不同的零点3434,()xxxx1.若23a,求1x的值;2.求2143xxxx的最小值答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：2答案及解析：答案：B解析：方程3380xx的解等价于338xfxx的零点.由于fx在R上连续且单调递增,1.251.50ff,所以fx在1.25,1.5内有零点且唯一,所以方程3380xx的根落在区间1.25,1.5,故选B.3答案及解析：答案：D解析：∵31()()log2xfxx在(0,)上是减函数,0abc,且()()()0fafbfc.∴(),(),()fafbfc中一项为负、两项为正或者三项都是负,即()0,0()()fcfbfa或()()()0fcfbfa.由于实数0x是函数()yfx的一个零点,当()0fx,0()()fbfa时,0bxc，此时B,C成立;当()()()0fcfbfa时,0xa,此时A成立.综上可得,D不可能成立,故选D.4答案及解析：答案：C解析：5答案及解析：答案：C解析：利用特殊值验证.取323,331,afxxx则133150,(0)10ff,∴(1)(0)0ff,∴fx在1,0上存在零点,不符合题意,排除选项,AB取32a,323()31,2fxxx则31(1)310,22f(0)10f.∴(1)(0)0ff,∴()fx在1,0上存在零点,不符合题意,排除选项D.故选C.6答案及解析：答案：B解析：因为22fxxxm有两个零点.所以440m,即1m.由11fx得21211xxm,即2mx因为20x,故01m.7答案及解析：答案：B解析：能用二分法求零点的函数必须满足:①函数在定义域内连续;②在定义域内存在,?ab,使0fafb.8答案及解析：答案：B解析：9答案及解析：答案：C解析：∵2fxfx∴42fxfxfx∴函数 fx的最小正周期为4,故②错误.∴20184504220ffff∵当1,1x时,fxx∴00f,即20180f,故①正确.∵函数 fx在实数集R上为奇函数∴fxfx∴2fxfx,即函数 fx关于直线1?x对称.画出函数 fx的图象如图所示:由图象可得,当2,2x时,方程12fx有2个根,故当2018,2018x时,方程12fx有2018222018个根,故③正确;画出5logyx的图象如图所示,与函数 fx有5个交点,故④正确.故选C.点睛:已知函数有零点(方程有根)求参数值(取值范围)常用的方法:(1)直接法:直接求解方程得到方程的根,再通过解不等式确定参数范围;(2)分离参数法:先将参数分离,转化成求函数的值域问题加以解决;(3)数形结合法:先对解析式变形,进而构造两个函数,然后在同一平面直角坐标系中画出函数的图象,利用数形结合的方法求解.10答案及解析：答案：C解析：11答案及解析：答案：()2,2解析：2()31()fxx，所以1x和1x是函数的两个极值点，由题意知，极大值为()12fa，极小值为(1)2fa，所以要使函数()fx有三个不同的零点，则有20a且20a，解得22a，即实数a的取值范围是()2,2．12答案及解析：答案：2解析：13答案及解析：答案：0a或1.4a解析：当0a时,1fxx是一次函数,有一个零点;当0a时,140a,得1.4a综上知0a或1.4a14答案及解析：答案：,222解析：15答案及解析：答案：1.当23a时,2()3103xgx,即x133或53,∵121,1xxx2.∵()310,31xxgxaa∵121323log(1),log(1),xxxaxa∵()310,312121xxaahxaa∵343343log1,log1,2121aaxxxxaa2143333(1)113421logloglog311(1)121aaaaxxxxaaaaa∵34log(3)1ya在1,13a上单调递增,所以当13a时,2143xxxx的最小值为1.解析：