2020届高考数学理一轮复习精品特训专题十一概率与统计6随机抽样与用样本估计总体

概率与统计（6）随机抽样与用样本估计总体1、总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B.07C.02D.012、某中学有高中生3500人,初中生1500人,为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本,已知从高中生中抽取70人,则n为()A.100B.150C.200D.2503、某校为了解高三学生学习的心理状态,采用系统抽样方法从800人中抽取40人参加某种测试,为此将他们随机编号为1,2,…,800,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为18,抽到的40人中,编号落在区间1,200的人做试卷A,编号落在201,560的人做试卷B,其余的人做试卷C,则做试卷C的人数为()A.10B.12C.18D.284、某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为()A.11B.12C.13D.145、某校数学教研组为了解学生学习数学的情况,采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中,抽取35人进行问卷调查,已知高二被抽取的人数为13人,则n等于()A.660B.720C.780D.8006、某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40名,现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为()A.6B.8C.10D.127、某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区系农村建设前后农村的经济收入构成比例。得到如下饼图:则下面结论中不正确的是()A.新农村建设后,种植收入减少B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后,养殖收入增加一倍D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半8、某网店在2018年1月的促销活动中，随机抽查了100名消费者的消费情况，并记录了他们的消费金额(单位:千元).将数据分成6组(0,1],(1,2],(2,3],(3,4],(4,5],(5,6]，整理得到频率分布直方图如图所示.若消费金额不超过3千元的人数占总人数的35,则消费金额超过4千元的人数为()A.12B.15C.16D.189、某地气象局把当地某月（共30天）每一天的最低气温作了统计，并绘制了如图所示的统计图，假设该月温度的中位数为cm，众数为0m，平均数为x，则（）A.0cmmxB.0cmmxC.0cmmxD.0cmmx10、某校进行了一次创新作文大赛，共有100名同学参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在[40,90]之间，其得分的频率分布直方图如图，则下列结论错误的是（）A.得分在[40,60)之间的共有40人B.从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在[60,80)的概率为0.5C.估计得分的众数为55D.这100名参赛者得分的中位数为6511、高三(1)班共有56人,学号依次为1,2,3,…,56,现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知学号为6,34,48的同学在样本中,那么还有一个同学的学号应为________.12、为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验.所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa)的分组区间为12,13?,13,14?,14,15?,15,16?,16,17?,将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,…,第五组.如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为__________。13、已知x是1,2,3,,5,6,7x这7个数据的中位数,且21,2,,xy这4个数据的平均数为1,则1yx的最小值为__________14、如图是某班级10名男生引体向上的测试成绩的茎叶图，则这组数据的方差是________.15、“累积净化量（CCM）”是空气净化器质量的一个重要衡量指标，它是指空气净化器从开始使用到净化效率为50%时对颗粒物的累积净化量，以克表示，根据GB/T18801-2015《空气净化器》国家标准，对空气净化器的累计净化量（CCM）有如下等级划分：累积净化量（克）3,55,88,1212以上等级P1P2P3P4为了了解一批空气净化器（共2000台）的质量，随机抽取n台机器作为样本进行估计，已知这n台机器的累积净化量分布在区间4,14中，按照4,6，6,8，8,10，10,12，12,14均匀分组，其中累积净化量在4,6的所有数据有：4.5,4.6,5.2,5.3,5.7和5.9，并绘制了如下频率分布直方图：1.求n的值及频率分布直方图中的x值；2.以样本估计总体，试估计这批空气净化器（共2000台）中等级为P2的空气净化器有多少台？3.从累积净化量在4,6的样本中随机抽取2台，求恰好有1台等级为P2的概率.答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于20的编号依次为08,02,14,07,02,01.其中第2个和第5个都是02重复.则第5个个体的编号为01.2答案及解析：答案：A解析：计算分层抽样的抽取比例和总体个数,利用样本容量=总体个数×抽取比例计算n值.分层抽样的抽取比例为701350050,总体个数为350015005000,∴样本容量1500010050n.故选:A.3答案及解析：答案：B解析：4答案及解析：答案：B解析：5答案及解析：答案：B解析：由已知条件,抽样比为13178060,从而35160078060n,解得720n.6答案及解析：答案：B解析：7答案及解析：答案：A解析：设建设前总经济收入为100则建设后总经济收入为200对于A,建设前种植收入为10060%60,建设后种植收入为20037%74,6074故A借误:对于B,建设前其他收入为1004%4,建设后其他收入为2005%10,1024,故B正确对于C,建设前养殖收入为10030%30,建设后养殖收入为20030%60,60230,故C正确:对于D,建设后,养殖收入占30%,第三产业收入占28%,30%28%58%50%故D正确:8答案及解析：答案：B解析：消费金额不超过3千元的人数占总人数的35,∴第4,5,6组的频率之和为10.60.4,从图中可知第四组的频率为0.25,∴第5,6组的频率之和为0.40.250.15,∴消费金额超过4千元的人数为15.9答案及解析：答案：D解析：由图知众数05m由中位数的定义知，得分的中位数为cm，是第15个数与第16个数的平均值，由图知将数据从大到小排第15个数是5，第16个数是6，∴5.5cm，1(233410566372829210)5.9730x∴0cmmx，故答案为：D．10答案及解析：答案：D解析：根据频率和为1,计算(0,0350.0300.0200.010)101a,解得0.005a,得分在[40,60)的频率是0.40,估计得分在[40,60)的有1000.4040人,A正确;得分在[60,80)的频率为0.5,可得这100名参赛者中随机选取一人,得分在[60,80)的概率为0.5,B正确;根据频率分布直方图知,最高的小矩形对应的底边中点为5060552,即估计众数为55,C正确,故选D.11答案及解析：答案：20解析：从56个学生中用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，则分组时要分成4个小组，每一个小组有14人.∵学号为6,34,48的同学在样本中，即第一个学号是6，∴第二个抽取的学号是61420.12答案及解析：答案：12解析：由题图可知,第一组和第二组的频率之和为0.240.16?1?  0.40,故该试验共选取的志愿者有20500.40人.所以第三组共有500.3618人,其中有疗效的人数为1861?2人.13答案及解析：答案：233解析：14答案及解析：答案：4.2解析：由茎叶图得,这组数据为7,8,8,9,9,10,11,12,13,13.因为这组数据平均数为1(788991011121313)1010,所以这组数据的方差为22221[(710)(810)(810)(910)10222(910)(1010)(1110)222(1210)(1310)(1310)]1(9441101499)4.210.15答案及解析：答案：1.因为4,6之间的数据一共有6个，再由频率分布直方图可知：落在4,6之间的频率为0.0320.06.因此：61000.06n.0.030.120.140.1521x，∴0.06x.2.由频率分布直方图可知,落在6,8之间共：0.12210024台，又因为在5,6之间共4台，∴落在5,8之间共28台.故，这批空气净化器等级为P2的空气净化器共有560台.3.设“恰好有1台等级为P2“为事件B，依题意，落在4,6之间共有6台，记为：123456,,,,,AAAAAA，属于国标P2级有4台，我们记为：3456,,,AAAA，则从4,6中随机抽取2个，所有可能的结果有15种，它们是：12,AA，13,AA，14,AA，15,AA，16,AA，23,AA，24,AA，25,AA，26,AA，34,AA，35,AA，36,AA，45,AA，46,AA，56,AA，而事件B的结果有8种，它们是：13,AA，14,AA，15,AA，16,AA，23,AA，24,AA，25,AA，26,AA，因此事件B的概率为815PB.解析：