2020届高考数学理一轮复习精品特训专题十计数原理8二项式定理B

计数原理（8）二项式定理B1、6421001210(1)(12)...xxaaxaxax,则0110...aaa的值为()A.0B.2C.-1D.12、2122nxx的展开式中,2x的系数是224,则21x的系数是()A.14B.28C.56D.1123、若等式2018220180122018(21)xaaxaxax对于一切实数x都成立,则0122018111232019aaaa()A.14038B.12019C.22019D.04、若2012(1)nnnxaaxaxax（Nn）且1221aa，则展开式的各项中系数的最大值为()A.15B.20C.56D.705、已知92901292...xaaxaxax,则2213579246835792468aaaaaaaaa的值为()A.93B.103C.113D.1236、在63xx的展开式中，常数项为()A.1210B.1212C.1215D.12187、设62xx的展开式中的3x系数为A,二项式系数为B,则AB=()A.4B.4C.62D.628的展开式中,的系数是()A.40B.60C.80D.1009、332除以9的余数是()A.1B.2C.4D.810、用二项式定理计算9.985,精确到1的近似值为()A.99000B.99002C.99004D.9900511、二项式5axx的展开式中各项系数的和为-1.则该展开式中系数最大的项为________.12、已知22012(1)(1)...(1)...nnnxxxaaxaxax，若121...29naaan，则自然数n的值为_______.13、224(2)xxyy的展开式中35xy的系数为_______.14、在234910389(1)(1)(1)...(1)(1)xxxxx的展开式中，含x的项的系数为________.15、已知在32nxx的展开式中，第6项的系数与第4项的系数之比是6:1.1.求展开式中11x的系数；2.求展开式中系数绝对值最大的数；3.求2319C81C9Cnnnnnn的值.答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：令1x,得6401210(11)(12)...aaaa,即01210..0aaaa,故选A.2答案及解析：答案：A解析：因为在21(2)2nxx的展开式中，222221221(2)()22rnrrnrnrrnnTCrCxx，令222,1nrrn，则2122224rnC，∴1256nnC．∴4n．再令822r，∴5r．，则21x为第6项．∴32862144CTxx．则21x的系数是14．故选：A．3答案及解析：答案：B解析：4答案及解析：答案：B解析：5答案及解析：答案：D解析：对92901292...xaaxaxax两边同时求导,得8278123899223...89xaaxaxaxax,令1x,得101238923...893aaaaa,令1x,得21238923...893aaaaa.所以221213579246812389123893579246823...8923...893aaaaaaaaaaaaaaaaaaa,故选D.6答案及解析：答案：C解析：7答案及解析：答案：A解析：1662kkkkTCxx36262kkkCx,令3632k，即2k，所以223336260TCxx，所以3x的系数为60A，二项式系数为2615BC，所以60415AB8答案及解析：答案：C解析：二项展开式的通项为.令,得.因此,二项展开式中的系数为.故选:C.先写出二项展开式的通项,然后令x的指数为4,解出相应参数的值,代入通项即可得出答案.本题考查二项式定理求指定项的系数,考查二项式定理的应用,属于中等题.9答案及解析：答案：D解析：11111111010111001133301100111111112289191919191CCCC,分析易得,其展开式中1101011100110111111919191CCC都可以被9整除,而最后一项为011011911C,则332除以9的余数是8,故选D.10答案及解析：答案：C解析：559.98100.025142325510100.02100.02CC323414555100.03100.020.02CC5142325510100.02100.02CC100001000499004,故选C.11答案及解析：答案：380x解析：令1x，可得二项式5axx的展开式中各项系数的和为5(1)1a，∴2a.故二项式为52xx，其展开式中第1(0,1,2,3,4,5)rr项为525(2)rrrCx，故第1r项的系数为5(2)rrC.要使第1r项的系数5(2)rrC最大，r需为偶数，当0r时，系数为1；当2r时，系数为40；当4r时，系数为80.故当4r时，该项的系数最大，为80，该项为380x.12答案及解析：答案：4解析：令1x可得23012222...2...nnaaaa，即101222...12nnaaaa，即101222...nnaaaa.令0x，得0111...1an.∵1,na∴1121...23nnaaan，∴12329nnn，解得4n13答案及解析：答案：56解析：2248(2)()xxyyxy,由二项式定理得818()rrrrTCxy，取5r，可得展开式中35xy的系数为558(1)56C.14答案及解析：答案：54解析：在234910389(1)(1)(1)...(1)(1)xxxxx的展开式中，含x的项的系数为12389234910(210)9...234...10542CCCCC.15答案及解析：答案：1.由5353C2:C26:19nnn∴通项27522r+19C2rrrTx，令27511122rr.∴展开式中11x的系数为119C218.2.设第1r项系数的绝对值最大，则11991199C2C2C2C2rrrrrrrr17320r所以=6r.∴系数绝对值最大的项为:2730366222925376Cxx3.原式00122999999199C99C19CC99110119199解析：