2020届高考数学理一轮复习精品特训专题四三角函数解三角形5简单的三角恒等变换

三角函数、解三角形（5）简单的三角恒等变换1、下列表达式中,正确的是()A.sincossinsincosB.sincossinsincosC.coscoscossinsinD.coscoscossinsin2、已知锐角,满足1025sin,cos105,则的值为()A.34B.6C.4D.34或43、已知π0π2，又3sin5，4cos5，则sin（）A.0或2425B.0或2225C．0D.24254、sin45cos15cos45sin165的值是()A.32B.12C.12D.325、已知角α的终边经过点(1,2)P，则πtan4的值是()A．3B．3C．13D．136、已知π(,π)2，1sincos5，则cos2的值为（）A.2425B.2425C.725D.7257、已知锐角满足π3cos()65，则πsin(2)3（）A．1225B．1225C．2425D．24258、22cos5sin5sin40cos40()A．1B．12C．2D．19、若πcos()sin6x,则2ππcos(2)cos()sin36的最大值为()A.98B.1C.79D.010、函数2cos2()11tanxfxx的值域为()A.[2,2]B.(2,2]C.[2,1)(1,1)(1,2]D.[2,1)(1,2]11、计算:2tan1234cos122sin12__________12、(23sin70tan70)sin80.13、化简12sin290cos430sin250cos790.14、求值:sin50(13tan10)__________.15、化简求值1.tan23tan373tan23tan372.212sin20cos20sin1601sin20答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：2答案及解析：答案：C解析：由锐角,满足12sin,cos105,得3cos10,1sin5,∴coscoscossinsin321122105105,又0,,故4.3答案及解析：答案：D解析：4答案及解析：答案：B解析：5答案及解析：答案：D解析：6答案及解析：答案：C解析：7答案及解析：答案：C解析：∵锐角满足π3cos()65，∴π6也是锐角，由三角函数的基本关系式可得2ππ4sin()1cos()665，则πππ24sin(2)2sin()cos()36625，故选C．8答案及解析：答案：C解析：9答案及解析：答案：A解析：πcos()sin6x,展开化简可得πsin()([1,1])3xx,所以222ππcos(2)12sin()1233x,所以22ππcos(2)cos()sin1236xx,所以当14x时,212xx有最大值为98,故选A.10答案及解析：答案：A解析：22222(cossin)2(cossin)()11sincossin1coscosxxxxfxxxxxx12cos(cossin)xxx212cos2sincossin2cos2xxxxxπ2sin(2)4x,故选A.11答案及解析：答案：-4解析：原式2sin1260sin123cos12412sin12cos12cos24sin48212答案及解析：答案：12解析：13答案及解析：答案：-1解析：14答案及解析：答案：1解析：15答案及解析：答案：1.tan23tan37tan60tan(2337)31tan23tan37，tan23tan3733tan23tan37，tan23tan373tan23tan3732.02045，cos200，sin20cos200，则原式=12sin20cos20sin20cos20=2(sin20cos20)sin20cos20=cos20sin20sin20cos20=1；解析：