苏教版四年级数学上册知识点总结

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学习必备欢迎下载第一单元升和毫升1、1升(L)=1000毫升(ml、mL)2、从里面量长、宽、高都是1分米的正方体容器正好是1升。1升水重1千克。生活中一杯水大约250毫升;一个高压锅大约盛水6升;一个家用水池大约盛水30升;一个脸盆大约盛水10升;一个浴缸大约盛水400升;一个热水瓶的容量大约是2升;一个金鱼缸大约有水30升;一瓶饮料大约是400毫升;一锅水有5升;一汤勺水有10毫升。3、一个健康的成年人血液总量约为4000——5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。4、1毫升水大约等于23滴水。第二单元两、三位数除以两位数1、除数是两位数的除法:先用被除数的前两位数去除,如果被除数的前两位数不够除,就用被除数的前三位数去除。试商时,将除数看作最接近的整十数来试商,若除数变大,则初商可能偏小;若除数变小,则初商可能偏大。例1:362÷43,将43看作(40)来试商,此时初商可能(偏大);362÷48,将48看作(50)来试商,此时初商可能(偏小)。2、三位数除以两位数,商可能是两位数,也可能是一位数,当被除数的前两位比除数大或等于除数时,商是两位数;当被除数的前两位小于除数时,商是一位数。()53÷56,若商是一位数,()里可以填(5,4,3,2,1),最大是(5);若商是两位数,()里可以填(6,7,8,9),最小是(6)。439÷()4,若商是一位数,()里可以填(4,5,6,7,8,9),最小是(4);若商是两位数,()里可以填(3,2,1),最大填(3)。3、被除数÷除数=商……余数则被除数=商×除数+余数除数=(被除数-余数)÷商商=(被除数-余数)÷除数验算:商×除数+余数=被除数学习必备欢迎下载例2:一个数是786,处以24得到余数是18,求商是多少?解:(786-18)÷24=786÷24=324、商的变化规律:①被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外),商不变。商不变规律也可以应用于除法计算,在计算两个末尾都有0的除法算式中,应用“被除数和除数同时除以相同的数,商不变”,这样计算比较简便。注意:被除数的变化会带来余数的变化。如:900÷40,虽然在计算时被除数和除数同时划去一个零,算到最后一步是10-8=2,但是余数并不是2,而是20。②被除数乘(或除以)一个数,除数不变,商也乘(或除以)几。③被除数不变,除数乘(或除以)一个数(0除外),商就除以(或乘)几。如:A÷B=10那么A÷(B÷2)=10×2A÷(B×2)=10÷2如:14÷3=4……2(同时扩大10倍)100÷30=3……10(同时缩小10倍)140÷30……2010÷3=3……115÷4=3……3(同事扩大3倍)88÷24=3……16(同时缩小4倍)45÷12=3……922÷6=3……45、同一事物依次重复出现叫做周期现象,发现周期规律至少要观察两组物体的排列。解决周期现象的问题时,通常用排一排、画一画、圈一圈的方法找出周期。用除法解决周期现象中的问题比较方便。例题1:有同样大小的红珠、白珠、黑珠共180个,按4个红珠、3个白珠、2个黑珠的顺序排列着。红珠有(80)个,第105个珠子是(白)颜色的。180÷(4+3+2)=20(组)4×20=80(个)105÷(4+3+2)=11(组)……6(个)例题2:一串有趣的图案按一定规律排列,请仔细观察,按此规律,第2014个图案是(),前2014个图案中有“”个学习必备欢迎下载解:2014÷5=402(组)……4(个)2×402+2=806(个)答,第2014个图案是,前2014个图案中有806个第三单元观察物体观察物体要正对着物体观察,如果要从哪面看形状不变,就对准那面的小正方体放一个。第四单元统计表和条形统计图1、统计时,数数据要按顺序数,不能重复,也不能遗漏,每数一个都要做好标记。分段整理:用画正字的方法整理数据,再填在统计表里。统计完之后,检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。2、条形统计图:要写好日期,看清每一格代表的数值是多少。根据数据的多少画出直条的高度,每画好一个柱状图,要在上面写上所对应的数据。3、平均数能较好地反映一组数据的总体情况。平均数=总数÷份数,也可以用“移多补少”的方法得到平均数第五单元解决问题的策略1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数先求每份数,再求份数或总数的应用题叫归一问题。先求总数,再求份数或每份数的应用题叫归总问题。2、两积之和问题与两积之差问题;剩余问题长方形的周长=(长+宽)×2长方形的面积=长×宽正方形的周长=边长×4正方形的面积=边长×边长学习必备欢迎下载3、在列表整理时,相应量的数据一定要一一对应,条件与问题都要看清楚写清楚。4、计算要细心。第六单元可能性公平的游戏规则:两人摸球的个数相等,可能性就相等,游戏规则就公平第七单元混合运算运算顺序:算式中只有加减法或者只有乘除法,按由左到右的顺序依次计算;既有加减法又有乘除法,先算乘除法,再算加减法;既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里的。括号能改变计算的顺序例1:40+60×340+60×3=100×3(错误!)=40+180=300=220例2:148-48×2148-48×2=100×2(错误!)=148-96=200=52第八单元垂直与平行线:1、线段是有限长的,有两个端点,可以测量;射线是无限长的,只有一个端点,不可以测量;直线是无限长的,没有端点,不可以测量。2、经过一点可以画无数条直线;经过两点只可以画一条直线;经过三点最多可以画三条直线……经过n个点最多可以画n×(n-1)÷2条直线。3、连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。两点之间,线段最短。4、从一点起画两条射线,可以组成一个角。角有一个顶点和两条边。学习必备欢迎下载5、量角器是度量角的工具。量角器上有中心、刻度线和刻度。把半圆分成180等份,每一份所队的角就是1度的角。“度”是计量角的单位,用符号“°”表示。6、量角的方法:中心对准顶点,一条边对准0刻度线,看另一条边所对的刻度。0刻度线在左边,就看外面的刻度;0刻度线在右边,就看里面的刻度。7、角的大小与边的长短无关,与两条边叉开的大小有关。叉开大角就大,叉开小角就小。锐角小于90°,直角等于90°,钝角大于90°小于180°,平角等于180°,周角等于360°。锐角直角钝角平角周角;一个周角=2个平角=4个直角。8、一副三角尺有两只三角尺,其中一块含有的角度分别是45°,45°,90°;另一块含有的角度分别是30°,60°,90°。经过组合,他们可以形成的角有:15°,75°,105°,120°,135°,150°,180°能用三角尺画出的角都是15°的倍数。9、钟面上共有12大格,共360°,每一大格30°,每一小格6°。钟面上3时和9时整,时针和分针组成了直角;钟面上6时整,时针和分针组成了平角。例1:判断题。A、钝角都大于90度。……(√)B、钝角都小于180度。……(√)C、小于180度的角都是钝角。……(×)D、大于90度的角都是钝角。……(×)E、平角就是一条直线。……(×)F、周角就是一条射线。……(×)G、周角只有一条边。……(×)例2:3点和9点,分、时针形成的角是(直角)。6点整,分针、时针形成的角是(平角)。6:30是(锐角)3:30是(锐角、75°)9:30是(钝角、105°)4:00是(钝角、120°)10、垂直:相交成直角的两条直线(互相垂直),其中一条直线叫做另一条直线的(垂线),交点叫做(垂足)。※注:作图题中,作完垂直一定要画上表示垂直的符号“┐”。学习必备欢迎下载过一点作已知直线的垂线的方法:一贴、二靠、三移、四画、五标记11、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫做这点到这条直线的距离。点到直线的所有线中,垂直线段最短。平行线之间的距离,处处相等。12、平行:同一平面内,不相交的两条直线互相平行,其中一条直线叫做另一条直线的平行线。例1:始终不相交的两条直线互相平行。……(×)13、长方形和正方形的对边互相平行,邻边互相垂直。14、在物体的质量相同,斜面的长度相同时,物体从成45°角的斜面上滚下会滚得最远附:常用数量关系正方形的面积=边长×边长(S=a×a)正方形的周长=边长×4(C=a×4=4a)长方形的面积=长×宽(S=a×b=ab)长方形的周长=(长+宽)×2C=(a+b)×2总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度

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