学而思高中题库完整版解三角形.板块二.解三角形综合.学生版

.板块二.解三角形综合.题库.学生版1【例1】E，F是等腰直角ABC△斜边AB上的三等分点，则tanECF∠A．1627B．23C．33D．34【例2】在ABC△中，D为边BC上一点，12BDDC，120ABC，2AD，若ADC△的面积为33，则BAC.【例3】在ABC中，若1b，3c，2π3C，则a．【例4】在ABC△中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若223abbc，sin23sinCB，则AA．30B．60C．120D．150【例5】某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为113，111，15（）A．不能作出这样的三角形B．作出一个锐角三角形C．作出一个直角三角形D．作出一个钝角三角形【例6】已知a，b，c分别是ABC△的三个内角A，B，C所对的边，若1a，3b，2ACB，则sinC．【例7】在ABC△中，15a，10b60A，，则cosB典例分析板块二.解三角形综合.板块二.解三角形综合.题库.学生版2A．223B．223C．63D．63【例8】在锐角ABC△中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．若6cosbaCab，则tantantantanCCAB的值是．【例9】设ABC△是锐角三角形，a，b，c分别是内角A，B，C所对边长，并且22ππsinsinsinsin33ABBB．⑴求角A的值；⑵12ABAC，27a，求b，c（其中bc）．【例10】某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m），如示意图，垂直放置的标杆BC高度4mh，仰角ABE，ADE⑴该小组已经测得一组、的值，tan1.24，tan11.20，请据此算出H的值；⑵该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位m），使与之差较大，可以提高测量精度，若电视塔实际高度为125m，试问d为多少时，a最大？αβBCEADd【例11】在ABC△中，abc，，分别为内角A，B，C的对边，且2sin2sin2sinaAbcBcbC．⑴求A的大小；⑵求sinsinBC的最大值．【例12】已知ABC△的内角A，B及其对边a，b．满足cotcotabaAbB，求内角C．【例13】ABC△中，D为边BC上的一点，33BD，5sin13B，3cos5ADC，求AD．.板块二.解三角形综合.题库.学生版3【例14】如图，A，B是海面上位于东西方向相聚533海里的两个观测点，现位于A点北偏东45，B点北偏西60的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60且与点B相距203海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船达到D点需要多长时间？北60北6045DCBA【例15】在ABC△中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知1cos24C．⑴求sinC的值；⑵当2a，2sinsinAC时，求b及c的长．