匀变速直线运动-总结与典型例题

1匀变速直线运动之公式训练本节知识要点：1、匀变速直线运动（匀加速、匀减速）；匀变速直线运动的速度公式（vt＝vo+at）、推导、速度—时间关系图象；匀变速直线运动的位移公式（x＝vot+at2/2）、推导、位移—时间关系图象；推论：匀变速直线运动的速度—位移公式（vt2－v02=2ax）（注意式子中各符号的正负号）2、初速度为零时：vt＝atx＝at2/2vt2=2ax3、推论：202ttvvv，某段时间的中间瞬刻的瞬时速度速度等于该段时间内的平均速度。22202xtvvv，某段位移的中间位置的瞬时速度公式不等于该段位移内的平均速度。可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有2x2vvt，用图像法证明最简单。典型例题1、☆关于速度加速度公式例1一质点从静止开始以lm／s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是________减速运动时的加速度是________例2跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地而某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以5m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内下列说法正确的是（）A.这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/sB.这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍C.这一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/sD.这一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s☆关于位移公式例3．一火车以2m/s的初速度，1m/s2的加速度做匀加速直线运动（1）火车在第3s（2）在前4s（3）在第5s（4）在第2个4s2例4.在平直公路上，一汽车的速度为20m／s，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以4m／s2的加速度刹车，问（1）2s末的速度？（2）前2s的位移？（3）前6s的位移。例5．物体做匀变速直线运动的初速度v0=2m/s，加速度a=1m/s2，则物体从第4s初至第6s末这段时间内平均速度和位移各是多大？例6以10m/s的速度匀速行驶的汽车刹车后做匀减速运动。若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m（刹车时间超过2s），则刹车后第6s汽车的位移是多大？例7．升降机由静止开始以加速度a1匀加速上升2s，速度达到3m/s，接着匀速上升10s，最后再以加速度a2匀减速上升3s才停下来，求:(1)匀加速上升的加速度a1(2)匀减速上升的加速度a2.(3)上升的总高度H.综合练习：一．选择题1．关于汽车做匀减速直线运动，下列说法正确的是()A．速度随时间增加而增大，位移随时间增加而减小B．速度随时间增加而减小，位移随时间增加而增大C．速度和位移都随时间增加而减小D．速度和位移都随时间增加而增大2．汽车刹车后做匀减速直线运动（）A．速度和加速度均随时间减小B．速度随时间减小，位移随时间增大C．速度随时间减小，加速度保持不变D．速度和加速度均为负值3．一辆汽车由静止从甲站出发做匀加速直线运动，已知车站外公路上A、B两点间的距离为s，汽车从A到B所用的时间为t，那么（）3A．可求出汽车的加速度a；B．可求出车站到A的距离s1；C．可求出汽车从车站到A所用的时间t1；D．条件不足，无法求出以上三个物理量。4．下列质点做匀变速直线运动，正确的说法是()A．若加速度方向与速度方向相同，虽然加速度很小，物体的速度还是增大的B．若加速度方向与速度方向相反，虽然加速度很大，物体的速度还是减小的C．不管加速度方向与速度方向关系怎样，物体的速度都是增大的D．因为物体做匀变速运动，故其加速度是均匀变化的5．对于公式υt=υ0+at，下列说法中正确的是()A．适用于任何变速运动B．只适用于匀加速直线运动C．适用于任何匀变速直线运动D．υ0和υt只能取正值，不可能为负值6．一个初速度不为零的物体，开始一段时间做匀加速直线运动，从t时刻起做匀减速直线运动，再经过10s物体停下来，已知t时刻后物体的加速度大小为0.5m/s2，则在整个运动过程中，该物体的最大速度应该是()A．(υ0+0.5t)m/sB．2.5m/sC．5m/sD．条件不足，无法求出7．几个做匀加速直线运动的物体，在ts内位移最大的是()A．加速度最大的物体B．初速度最大的物体C．末速度最大的物体D．平均速度最大的物体8．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s后的速度大小变为10m/s，在这1s内该物体的()A．位移的大小可能小于4mB．位移的大小可能大于10mC．加速度的大小可能小于4m/s2D．加速度大小可能大于10m/s29．一质点做直线运动，t=t0时，s＞0，υ＞0，a＞0，此后a逐渐减小，则()A．速度的变化越来越慢B．速度逐步变小C．位移继续增大D．位移、速度始终为正值10．一个物体位移与时间的关系为s=5t+5t2(s以m为单位，t以s为单位)，下列说法中正确的是()A．这个物体的初速度是2.5m/sB．这个物体的加速度大小是10m/s2C．这个物体的初速度是10m/sD．这个物体加速度方向一定与初速度方向一致二．填空题1．某物体做匀减速直线运动的初速度为3m/s，加速度为-0.4m/s2，则一秒内物体的位移为_2．汽车以10m/s的初速度在地面上做匀速直线运动，若汽车以5m/s2的加速度刹车，则汽车能前进m，停下来用s.3．汽车刹车前速度为4m/s，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为0.4m/s2，则汽车刹车8s和12s时的位移分别是m和m三．计算题1．一物体在水平地面上，以υ0＝0开始做匀加速直线运动，已知第3s内的位移为5m，求物体运动的加速度为多大？42．一物体以20m/s的速度沿光滑斜面向上做匀减速运动,加速度大小为a=5m/s2.如果斜面足够长,那么当速度大小变为10m/s时物体所通过的路程可能是多少?3.汽车从静止开始作匀变速直线运动,第4秒末关闭发动机,再经6秒停止,汽车一共行驶了30米,求（1）在运动过程中的最大速度为多少？汽车在两段路程中的加速度分别为多少？根据所求数据画出速度——时间图象？4.汽车正常行驶的速度是30m/s,关闭发动机后,开始做匀减速运动,12s末的速度是24m/s.求:(1)汽车的加速度;(2)16s末的速度;(3)65s末的速度.综合练习：一、1、B2、BC3、D4、AB5、C6、C7、D8、AD9、ACD10、BD二、1、2.8m2、4n29283、1024、19.2201．自由落体运动（1）定义物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫自由落体运动（free-fallmotion）．这种运动只在没有空气的空间才能发生，在有空气的空间，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略，物体的下落也可以近似看作自由落体运动．（2）特点①初速度00v②受力特点：只受重力作用，没有空气阻力或空气阻力可忽略不计．5③加速度是重力加速度g，其大小不变，方向始终竖直向下．（3）运动性质：自由落体运动是初速度为零加速度为g的匀加速直线运动．2．自由落体运动的规律（1）速度公式tvgt由于做自由落体运动的物体只受重力作用，其运动性质是初速度为零加速度为g的匀加速直线运动．故00tvvatgtgt（2）下落高度212hgt下落高度实质上即是物体做初速度为零加速度为g的匀加速直线运动的位移：22201110222xvtatgtgt（也即212hgt）（3）下落时间2htg自由下落高度212hgt，可以解得：下落高度h所需要的时间为2htg（4）落地速度2vgh物体从高h处开始做自由落体运动，落地所需时间为2htg，此时速度应为：202hvgtgghg3．相关图象(1)v－t图象：因为v＝gt，所以是一条过原点的倾斜直线；斜率表示加速度，面积表示位移，如图10－1所示(2)x－t图象：因为x＝gt2，所以是一条抛物线，斜率表示该时刻的速度．1．一个铁钉与一个小棉花团同时从同一高处下落,总是铁钉先落地,这是因为()A．铁钉比棉花团重B．铁钉比棉花团密度大6C．棉花团的加速度比重力加速度小得多D．铁钉的重力加速度比棉花团的大2．甲物体的重力是乙物体重力的3倍，它们从同一高度处同时自由下落，由下列说法正确的是（）A．甲比乙先着地B．甲比乙的加速度大C．甲、乙同时着地D．无法确定谁先着地3．自由落体运动的v-t图象应是图2-4-4中的()4.从离地500m的空中由静止开始自由落下一个小球，取g＝10m/s2，求：(1)小球经过多少时间落到地面．(2)从开始落下的时刻起，小球在第1s内的位移和最后1s内的位移．(3)小球落下一半时间的位移．