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1目录目录CONTENTS@《创新设计》考点2圆周运动中的动力学问题010203课堂互动多维训练备选训练2目录@《创新设计》课堂互动1．向心力的来源(1)向心力的方向沿半径指向圆心。(2)向心力来源：一个力或几个力的合力或某个力的分力。2．向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置。(2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力。是按力的作用效果命名的几个力的合力某个力的分力重力弹力摩擦力3目录@《创新设计》课堂互动【例1】(多选)(2019·江苏省如东县第一次检测)在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面的倾角为θ，则()A．该弯道的半径r＝v2gtanθB．当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变C．当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压D．当火车速率小于v时，外轨将受到轮缘的挤压转到解析5目录@《创新设计》课堂互动方法技巧：“一、二、三、四”求解圆周运动问题7目录@《创新设计》多维训练解析两车经过同一水平弯道转弯时，转弯半径相同，可得μmg＝mv2mR，最大转弯速度vm＝μgR相等，乙的车发生侧滑而甲的车没有，说明v乙＞vm＞v甲成立，与质量无关，故A、C错误；由v＝Rω可知B正确；由a＝Rω2可知D错误。答案B1．在草地赛车训练场，甲、乙两人(甲的质量大于乙的质量)各开一辆相同规格的四轮草地赛车，在经过同一水平弯道时，乙的车发生了侧滑而甲的车没有，如图所示，其原因是()A．乙和车的总质量比甲和车的小，惯性小，运动状态容易改变B．两车转弯半径相同，而转弯时乙的车比甲的车角速度大C．乙的车比甲的车受到地面的摩擦力小，而两车转弯速率一样D．转弯时，乙和车比甲和车的向心加速度小8目录@《创新设计》多维训练2．(多选)[人教版必修2·P25·T2拓展]如图所示，两个圆锥内壁光滑，竖直放置在同一水平面上，圆锥母线与竖直方向夹角分别为30°和60°，有A、B两个质量相同的小球在两圆锥内壁等高处做匀速圆周运动，下列说法正确的是()A．A、B球受到的支持力之比为3∶3B．A、B球的向心力之比为3∶1C．A、B球运动的角速度之比为3∶1D．A、B球运动的线速度之比为1∶1转到解析10目录@《创新设计》多维训练3．某游乐场有一种叫“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看作一个质点，则可简化为如图所示的物理模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO′转动。设绳长l＝10m，人和座椅的质量m＝60kg，转盘静止时座椅与转轴之间的距离d＝4m。转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ＝37°(不计空气阻力及绳重，绳不可伸长，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)。求质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角速度及绳的拉力大小。答案32rad/s750N转到解析13目录@《创新设计》备选训练A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压C．这时铁轨对火车的支持力等于D．这时铁轨对火车的支持力大于1．铁路在弯道处的内、外轨道高度是不同的，已知内、外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于，则()解析由牛顿第二定律F合＝mv2R，解得F合＝mgtanθ，此时火车只受重力和铁路轨道的支持力作用，如图所示，FNcosθ＝mg，则FN＝mgcosθ，内、外轨道对火车均无侧压力，故选项C正确，A、B、D错误。答案C14目录@《创新设计》2.(2014·全国卷Ⅱ，17)如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下。重力加速度大小为g。当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为()A．Mg－5mgB．Mg＋mgC．Mg＋5mgD．Mg＋10mg解析小圆环从大环的最高处到达大圆环底端时满足机械能守恒，则有mg·2R＝12mv2，对小圆环在最低点，应用牛顿第二定律可得：FN－mg＝mv2R；对大圆环，由平衡条件可知：FT＝Mg＋FN′，由牛顿第三定律可得：FN′＝FN解得FT＝Mg＋5mg，选项C正确。答案C备选训练15目录@《创新设计》3.(多选)“飞车走壁”是一种传统的杂技艺术，演员骑车在倾角很大的桶面上做圆周运动而不掉下来.如图示,已知桶壁的倾角为θ,车和人的总质量为m,做圆周运动的半径为r.若使演员骑车做圆周运动时不受桶壁的摩擦力,下列说法正确的是()A．人和车的速度为grtanθB．人和车的速度为grsinθC．桶面对车的弹力为mgcosθD．桶面对车的弹力为mgsinθ备选训练解析对人和车受力分析如图示．根据直角三角形的边角关系和向心力公式可列方程：FNcosθ＝mg，mgtanθ＝mv2r，解得v＝grtanθ，FN＝mgcosθ.答案ACθmgFNF合θ16目录@《创新设计》备选训练4.如图示，是某课外研究小组设计的可以用来测量转盘转速的装置。该装置上方是一与转盘固定在一起有横向均匀刻度的标尺，带孔的小球穿在光滑细杆上与一轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在转动轴上，小球可沿杆自由滑动并随转盘在水平面内转动。当转盘不转动时，指针指在O处，当转盘转动的角速度为ω1时，指针指在A处，当转盘转动的角速度为ω2时，指针指在B处，设弹簧均没有超过弹性限度。则ω1与ω2的比值为()A.12B.12C.14D.13注意标尺的示数.解析小球随转盘转动时由弹簧的弹力提供向心力。设标尺的最小分度的长度为x，弹簧的劲度系数为k，则有kx＝m·4x·ω21，k·3x＝m·6x·ω22，故有ω1∶ω2＝1∶2，B正确。答案B17目录@《创新设计》备选训练5．[人教版必修2·P26·T4拓展](多选)在光滑水平桌面中央固定一边长为0.3m的小正三棱柱abc，俯视图如图所示。长度为L＝1m的细线，一端固定在a点，另一端拴住一个质量为m＝0.5kg、不计大小的小球。初始时刻，把细线拉直在ca的延长线上，并给小球以v0＝2m/s且垂直于细线方向的水平速度，由于光滑三棱柱的存在，细线逐渐缠绕在三棱柱上(不计细线与三棱柱碰撞过程中的能量损失)。已知细线所能承受的最大张力为7N，则下列说法正确的是()A．细线断裂之前，小球速度的大小保持不变B．细线断裂之前，小球的速度逐渐减小C．细线断裂之前，小球运动的总时间为0.7πsD．细线断裂之前，小球运动的位移大小为0.9m/转到解析19本节内容结束