必修2-第四章-第1讲-曲线运动---运动的合成和分解

1@《创新设计》核心素养培养课堂互动探究课前双基过关2@《创新设计》核心素养培养课堂互动探究课前双基过关[高考导航]考点内容要求高考命题实况高考战报201620172018运动的合成和分解ⅡT2：斜抛运动T7：天体运动T13(3)：万有引力定律的应用T2：平抛运动T5：圆周运动中的功能问题T6：天体运动T1：天体运动、运动参量比较T3：类平抛运动T6：圆周运动3年9考难度中等保B必会抛体运动Ⅱ圆周运动的描述Ⅰ匀速圆周运动的向心力Ⅱ高频考点：①天体运动。②运动的合成与分解、抛体运动、圆周运动。创新区域：①注重思想方法的考查。②曲线运动与实际问题相联系。③万有引力与现代科技结合。开普勒行星运动定律Ⅰ万有引力定律及其应用Ⅱ第一宇宙速度第二宇宙速度第三宇宙速度Ⅰ3@《创新设计》核心素养培养课堂互动探究课前双基过关【说明】(1)斜抛运动的计算不作要求。(2)地球表面附近，重力近似等于万有引力。(3)计算只限第一宇宙速度。4@《创新设计》核心素养培养课堂互动探究课前双基过关第1讲曲线运动运动的合成和分解5@《创新设计》核心素养培养课堂互动探究课前双基过关知识排查曲线运动图11.速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的__________。如图1所示的曲线运动，vA、vC的方向与v的方向相同，vB、vD的方向与v的方向相反。切线方向6@《创新设计》核心素养培养课堂互动探究课前双基过关2.运动的性质：做曲线运动的物体，速度的_______时刻在改变，所以曲线运动一定是_______运动。3.曲线运动的条件方向变速7@《创新设计》核心素养培养课堂互动探究课前双基过关运动的合成与分解1.基本概念(1)运动的合成：已知________求合运动。(2)运动的分解：已知________求分运动。2.分解原则：根据运动的____________分解，也可采用_____________。3.遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循________定则。分运动合运动实际效果正交分解平行四边形8@《创新设计》核心素养培养课堂互动探究课前双基过关小题速练(1)速度发生变化的运动，一定是曲线运动。()(2)做曲线运动的物体加速度一定是变化的。()(3)做曲线运动的物体加速度可以为零。()(4)合运动的速度一定比分运动的速度大。()(5)只要两个分运动为直线运动，合运动一定是直线运动。()(6)做曲线运动的物体受到的合外力一定是变力。()答案(1)×(2)×(3)×(4)×(5)×(6)×1.思考判断9@《创新设计》核心素养培养课堂互动探究课前双基过关图22.[人教版必修2·P6“演示实验”改编]如图2所示，水平桌面上一小铁球沿直线运动。若在铁球运动的正前方A处或旁边B处放一块磁铁，下列关于小球运动的说法正确的是()10@《创新设计》核心素养培养课堂互动探究课前双基过关A.磁铁放在A处时，小铁球做匀速直线运动B.磁铁放在A处时，小铁球做匀加速直线运动C.磁铁放在B处时，小铁球做匀速圆周运动D.磁铁放在B处时，小铁球做变加速曲线运动解析磁铁放在A处时，小铁球受力与速度共线，但为变力，所以小铁球做变加速直线运动，选项A、B错误；磁铁放在B处时，小铁球受力与速度不共线，做变加速曲线运动，选项C错误，D正确。答案D11@《创新设计》核心素养培养课堂互动探究课前双基过关物体做曲线运动的条件及特点1.曲线运动条件及特点条件质点所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上(v0≠0，F≠0)特点(1)轨迹是一条曲线(2)某点的瞬时速度的方向，就是通过这一点的切线的方向(3)曲线运动的速度方向时刻在改变，所以是变速运动，一定有加速度(4)合外力F始终指向运动轨迹的内(或凹)侧12@《创新设计》核心素养培养课堂互动探究课前双基过关2.合力方向与速率变化的关系13@《创新设计》核心素养培养课堂互动探究课前双基过关图3A.F1B.F2C.F3D.F4【例1】(2017·江苏省南京市、淮安市高三第三次模拟)在光滑水平面上运动的物体，受到水平恒力F作用后，沿曲线MN运动，速度方向改变了90°，如图3所示。则此过程中，物体受到的恒力可能是()14@《创新设计》核心素养培养课堂互动探究课前双基过关解析若恒力为F1，把力F1分解到速度方向和垂直速度方向，F1在速度方向上的分力与速度同向使速度增大，同题意矛盾，选项A错误；若恒力为F2，物体沿vM方向匀速运动，沿F2方向做匀加速直线运动，不符合题意，选项B错误；若恒力为F4，力与速度的方向相反，物体应做匀减速直线运动，选项D错误；把F3沿速度方向和垂直速度方向分解，沿速度方向的分力与速度反向，只有F3可能是物体受到的恒力，选项C正确。答案C15@《创新设计》核心素养培养课堂互动探究课前双基过关运动的合成和分解的应用1.合运动和分运动的关系等时性各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等独立性一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响等效性各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果16@《创新设计》核心素养培养课堂互动探究课前双基过关2.运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则。3.合运动的性质判断(1)加速度(或合外力)变化：变加速运动不变：匀变速运动(2)加速度(或合外力)与速度方向共线：直线运动不共线：曲线运动17@《创新设计》核心素养培养课堂互动探究课前双基过关A.分位移y与x成正比B.分位移y的平方与x成正比C.合速度v的大小与时间t成正比D.tanα与时间t成正比【例2】(2018·江苏盐城模拟)(多选)如图4所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R(R视为质点)。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0＝3cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向与y轴夹角为α。则红蜡块R的()图418@《创新设计》核心素养培养课堂互动探究课前双基过关答案BD解析由运动的合成与分解可知y＝v0t，x＝12at2，所以有x＝12ayv02，可见分位移y的平方与x成正比，选项A错误，B正确；合速度v＝v20＋（at）2，所以选项C错误；对于合速度的方向与y轴的夹角为α，有tanα＝vxvy＝atv0，所以选项D正确。19@《创新设计》核心素养培养课堂互动探究课前双基过关小船渡河模型1.船的实际运动：是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。2.三种速度：船在静水中的速度v船、水的流速v水、船的实际速度v。20@《创新设计》核心素养培养课堂互动探究课前双基过关3.小船渡河的两类问题、三种情景方式图示说明渡河时间最短当船头垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin＝dv船渡河位移最短当v水＜v船时，如果满足v水－v船cosθ＝0，渡河位移最短，xmin＝d当v水＞v船时，如果船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直，渡河位移最短，最短渡河位移为xmin＝dv水v船21@《创新设计》核心素养培养课堂互动探究课前双基过关【例3】(2019·江苏南通中学期中)一小船在静水中的速度为3m/s，它在一条河宽150m、水流速度为4m/s的河流中渡河，则该小船()A.能到达正对岸B.渡河的时间可能少于50sC.以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200mD.以最短位移渡河时，位移大小为150m22@《创新设计》核心素养培养课堂互动探究课前双基过关答案C解析因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形定则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸到达正对岸，故选项A错误；当船在静水中的速度垂直河岸渡河时时间最短，最短时间tmin＝dvc＝50s，故选项B错误；船以最短时间50s渡河时沿河岸的位移x＝vstmin＝4×50m＝200m，故选项C正确；如图所示，由三角形的相似得最短位移为s＝vsvcd＝43×150m＝200m，故选项D错误。23@《创新设计》核心素养培养课堂互动探究课前双基过关1.“三模型、两方案”解决小船渡河问题2.解决这类问题的关键是正确区分分运动和合运动，船的划行方向也就是船头指向，是分运动。船的运动方向也就是船的实际运动方向，是合运动，一般情况下与船头指向不一致。24@《创新设计》核心素养培养课堂互动探究课前双基过关科学思维的培养——绳(杆)端速度分解模型1.模型特点：绳(杆)拉物体或物体拉绳(杆)，以及两物体通过绳(杆)相连，物体运动方向与绳(杆)不在一条直线上，求解运动过程中它们的速度关系，都属于该模型。2.模型分析(1)合运动→绳拉物体的实际运动速度v(2)分运动→其一：沿绳（或杆）的分速度v1其二：与绳（或杆）垂直的分速度v225@《创新设计》核心素养培养课堂互动探究课前双基过关3.解题原则：根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。常见实例如下：26@《创新设计》核心素养培养课堂互动探究课前双基过关A.vA＝vBcosθB.vB＝vAcosθC.A上升过程中绳中张力不变D.A上升过程中，绳中张力始终小于B的重力【典例】(2019·靖江月考)如图5所示，一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与小球B连接，另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A连接，杆两端固定且足够长，物块A由静止从图示位置释放后，先沿杆向上运动。设某时刻物块A运动的速度大小为vA，小球B运动的速度大小为vB，轻绳与杆的夹角为θ。则()图527@《创新设计》核心素养培养课堂互动探究课前双基过关解析将物块A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度大小等于B的速度大小。在沿绳子方向的分速度为vAcosθ，所以vB＝vAcosθ，故A项错误，B项正确；A、B组成的系统因重力做功，开始的时候B的速度逐渐增大，但是由于vB＝vAcosθ，当θ＝90°时，则B的速度为0，所以B的速度一定是先增大后减小。可知B先向下加速后向下减速，加速度方向先向下后向上，拉力先小于重力后大于重力，故C、D项错误。答案B28@《创新设计》核心素养培养课堂互动探究课前双基过关图6A.匀速运动B.匀加速运动C.变加速运动D.减速运动【变式训练】(2018·江苏省泰州中学高三摸底)如图6所示，人在岸上用轻绳拉船，若人匀速拉绳，则船将做()29@《创新设计》核心素养培养课堂互动探究课前双基过关解析由题意可知，人匀速拉船，根据运动的合成与分解，如图所示，v1是人拉船的速度，v2是船行驶的速度，设绳子与水平方向的夹角为θ，则有v1＝v2cosθ，随着θ增大，由于v1不变，所以v2增大，且非均匀增大，故选项C正确，A、B、D错误。答案C30本节内容结束