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1（填数游戏08）专题简析小朋友都喜欢做游戏。填数游戏不但非常有趣，而且能促使你积极地思考问题、分析问题。但做填数游戏也有一定的难度，不过只要你掌握了方法，填起来就很轻松。填数时要仔细观察图形，确定图形中关键位置应填几，一般是图形的顶点或中间位置。另外要将所填的空与所提供的数字联系起来，一般要先计算所填数字的总和与所提供的数字的总和之差，进而确定关键位置应填几。关键位置的数确定好了，其他问题就迎刃而解了。例1在右图中分别填入数字1~9，使两条直线上的五个数的和相等，和是多少呢？思路点拨：我们可以这样想，把1~9中间的数字5填到中心的O内，剩下八个数，一大一小，搭配成合适10的四组，这样两条直线上五个数的和都是5＋10×2=25。如果把1填在中心的〇内，这样剩下的八个数可以一大一小搭配成和都是11的四组。这时两条直线上五个数的和是1＋11×2=23。想一想，两条直线上五个数的和还可以是多少呢？2例2把数字1~8分别填入右图的小圆圈内，使每个五边形上的五个数的和都等于20。思路点拨：题目中所给八个数字的和是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8=36，题中要使每个五边形上五个数的和都等于20，那么两个五边形上数字的总和是20×2=40。两个五边形上的数字总和比八个数的和多40－36=4，多4的原因是图中间圆圈的数字算了两次，即多算了一次。1～8中只有1加3的和为4，所以先确定中间两个圆圈一个填1，一个填3。20－（1＋3）=16，16可以分成16=2＋6＋8、16=4＋5＋7。所以本题填法如下。例3用5～13这九个数字补全右图的方格，使每行、每列及对角线上的三个数之和相等。思路点拨：题中所给九个数字之和是5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13=81，因此每条线上三个数之和为81÷3=27，可以确定中间为9。为了叙述方便，其余各格内的数字用字母表示，如下图（1），这样就有A＋9＋F=A＋5＋D=C＋9＋D=C＋13＋F=27，如果A为奇数，那么F、D、C都要为奇数，但是这九个数中没有那么多奇数，故F、D、C、A只能是偶数。经试验，其余的数可以确定为如下图（2）所示，当然也可以将上、下两行对调，如下图（3）。513127859133举一反三1.在下图中分别填入数字2～10，使横行、竖行中的五个数的和相同。2.把1,4,7,10,13,16,19七个数填入下图中的7朵花里，使每条直线上三个数的和相等。3.把6,8,10,12,14,16,18，这七个数填在下图的小圆圈中，使每条直线上三个数及大圆圈上三个数的和都是32。4.将数字1～6填入下图中的小圆圈内，使每个大圆圈上四个数字的和都是15。5.把5，6，7，8，9，10这六个数填入下图三角形三条边的小圆圈内，使得每条边上的三个数的和都是21。101161011659131278ABC5913DEF46.把1～8这八个数分别填入下图的各个小方格内，使得每一横行、每一竖行的三个数的和都是13。7.将1～9这九个数填在下面的方格内，使横行、竖行、对角线上的三个数的和都为15。8.将1～16这16个数分别填入下图的16个方格内，使每行、每列、两条对角线上四个数字的和都相等。9.将1～11这11个数分别填入下面的“王”字格中，使每一行、每一列的数字之和都等于18.5