牛顿运动定律练习题含答案

牛顿运动定律练习题含答案一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律1．如图所示，一足够长木板在水平粗糙面上向右运动。某时刻速度为v0＝2m/s，此时一质量与木板相等的小滑块（可视为质点）以v1＝4m/s的速度从右侧滑上木板，经过1s两者速度恰好相同，速度大小为v2＝1m/s，方向向左。重力加速度g＝10m/s2，试求：（1）木板与滑块间的动摩擦因数μ1（2）木板与地面间的动摩擦因数μ2（3）从滑块滑上木板，到最终两者静止的过程中，滑块相对木板的位移大小。【答案】（1）0.3（2）120（3）2.75m【解析】【分析】（1）对小滑块根据牛顿第二定律以及运动学公式进行求解；（2）对木板分析，先向右减速后向左加速，分过程进行分析即可；（3）分别求出二者相对地面位移，然后求解二者相对位移；【详解】（1）对小滑块分析：其加速度为：2221114/3/1vvamsmst，方向向右对小滑块根据牛顿第二定律有：11mgma，可以得到：10.3；（2）对木板分析，其先向右减速运动，根据牛顿第二定律以及运动学公式可以得到：01212vmgmgmt然后向左加速运动，根据牛顿第二定律以及运动学公式可以得到：21222vmgmgmt而且121ttts联立可以得到：2120，10.5st，20.5ts；（3）在10.5st时间内，木板向右减速运动，其向右运动的位移为：01100.52vxtm，方向向右；在20.5ts时间内，木板向左加速运动，其向左加速运动的位移为：22200.252vxtm，方向向左；在整个1ts时间内，小滑块向左减速运动，其位移为：122.52vvxtm，方向向左则整个过程中滑块相对木板的位移大小为：122.75xxxxm。【点睛】本题考查了牛顿第二定律的应用，分析清楚小滑块与木板的运动过程和受力情况是解题的前提，应用牛顿第二定律与运动学公式即可解题。2．如图，水平桌面上静止放置一质量1kgM、长为1mL的木板板上最右端放一质量2kgm的滑块可看做质点，以20NF的水平力拉木板，将其从滑块下面抽出来．若所有接触面间的动摩擦因数均为0.3，210m/sg.（1）求滑块与木板间的摩擦力1f多大，木板与桌面间的摩擦力2f多大；（2）求滑块从木板上掉下的时间t为多少？【答案】（1）6N；9N（2）1s【解析】【详解】解：(1)滑块与木板之间的摩擦力10.3210N6Nfmg木板与桌面间的摩擦力2()0.3(12)10N9NfMmg(2)当滑块与木板间的摩擦力达到最大静摩擦力，木板将从物体下面抽出，对滑块，根据牛顿第二定律得：11fma解得：213m/sa对木板：122FffMa解得：225m/sa滑块位移：21112xat，木板的位移：22212xat滑落时：21xxL代入数据解得：1st3．如图，有一水平传送带以8m/s的速度匀速运动，现将一小物块（可视为质点）轻轻放在传送带的左端上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.4，已知传送带左、右端间的距离为4m，g取10m/s2．求：（1）刚放上传送带时物块的加速度；（2）传送带将该物体传送到传送带的右端所需时间．【答案】（1）24/agms（2）1ts【解析】【分析】先分析物体的运动情况：物体水平方向先受到滑动摩擦力，做匀加速直线运动；若传送带足够长，当物体速度与传送带相同时，物体做匀速直线运动．根据牛顿第二定律求出匀加速运动的加速度，由运动学公式求出物体速度与传送带相同时所经历的时间和位移，判断以后物体做什么运动，若匀速直线运动，再由位移公式求出时间．【详解】（1）物块置于传动带左端时，先做加速直线运动，受力分析，由牛顿第二定律得：mgma代入数据得：24/agms（2）设物体加速到与传送带共速时运动的位移为0s根据运动学公式可得：202asv运动的位移：20842vsma则物块从传送带左端到右端全程做匀加速直线运动，设经历时间为t，则有212lat解得1ts【点睛】物体在传送带运动问题，关键是分析物体的受力情况，来确定物体的运动情况，有利于培养学生分析问题和解决问题的能力．4．四旋翼无人机是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用．一架质量m=2kg的无人机，其动力系统所能提供的最大升力F=36N，运动过程中所受空气阻力大小恒为f=4N．(g取10m／s2)(1)无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞．求在t=5s时离地面的高度h；(2)当无人机悬停在距离地面高度H=100m处，由于动力设备故障，无人机突然失去升力而坠落．求无人机坠落到地面时的速度v；(3)接(2)问，无人机坠落过程中，在遥控设备的干预下，动力设备重新启动提供向上最大升力．为保证安全着地（到达地面时速度为零），求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t1．【答案】（1）75m（2）40m/s（3）55 s3【解析】【分析】【详解】（1）由牛顿第二定律F﹣mg﹣f=ma代入数据解得a=6m/s2上升高度代入数据解得h=75m．（2）下落过程中mg﹣f=ma1代入数据解得落地时速度v2=2a1H，代入数据解得v=40m/s（3）恢复升力后向下减速运动过程F﹣mg+f=ma2代入数据解得设恢复升力时的速度为vm，则有由vm=a1t1代入数据解得．5．我国科技已经开启“人工智能”时代，“人工智能”已经走进千家万户．某天，东东呼叫了外卖，外卖小哥把货物送到他家阳台正下方的平地上，东东操控小型无人机带动货物，由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，一段时间后，货物又匀速上升53s，最后再匀减速1s恰好到达他家阳台且速度为零．货物上升过程中，遥控器上显示无人机在加速、匀速、减速过程中对货物的作用力F1、F2和F3大小分别为20.8N、20.4N和18.4N，货物受到的阻力恒为其重力的0.02倍．g取10m/s2．计算：(1)货物的质量m；(2)货物上升过程中的最大动能Ekm及东东家阳台距地面的高度h．【答案】(1)m＝2kg(2)2112kmEmvJh＝56m【解析】【分析】【详解】(1)在货物匀速上升的过程中由平衡条件得2Fmgf＝＋其中0.02fmg＝解得2kgm＝(2)设整个过程中的最大速度为v，在货物匀减速运动阶段由牛顿运动定律得33–mgfFma＋＝由运动学公式得330vat＝解得1mvs最大动能211J2mkEmv减速阶段的位移3310.5m2xvt匀速阶段的位移2253mxvt加速阶段，由牛顿运动定律得11––Fmgfma＝，由运动学公式得2112axv，解得12.5mx＝阳台距地面的高度12356mhxxx6．如图甲所示，质量为m=2kg的物体置于倾角为θ=37°的足够长的固定斜面上，t=0时刻对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t1=0.5s时撤去该拉力，整个过程中物体运动的速度与时间的部分图象如图乙所示，不计空气阻力，g=10m／s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ(2)拉力F的大小(3)物体沿斜面向上滑行的最大距离s．【答案】(1)μ=0.5(2)F=15N(3)s=7.5m【解析】【分析】由速度的斜率求出加速度，根据牛顿第二定律分别对拉力撤去前、后过程列式，可拉力和物块与斜面的动摩擦因数为μ．根据v-t图象面积求解位移.【详解】（1）由图象可知，物体向上匀减速时加速度大小为：2210510/10.5ams此过程有：mgsinθ+μmgcosθ=ma2代入数据解得：μ=0.5（2）由图象可知，物体向上匀加速时加速度大小为：a1=210/0.5ms=20m/s2此过程有：F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1代入数据解得：F=60N（3）由图象可知，物体向上滑行时间1.5s，向上滑行过程位移为：s＝12×10×1.5＝7.5m【点睛】本题首先挖掘速度图象的物理意义，由斜率求出加速度，其次求得加速度后，由牛顿第二定律求解物体的受力情况．7．质量9kgM、长1mL的木板在动摩擦因数10.1的水平地面上向右滑行，当速度02m/sv时，在木板的右端轻放一质量1kgm的小物块如图所示.当小物块刚好滑到木板左端时，物块和木板达到共同速度.取210m/sg，求：（1）从木块放到木板上到它们达到相同速度所用的时间t；（2）小物块与木板间的动摩擦因数2．【答案】（1）1s（2）0.08【解析】【分析】【详解】（1）设木板在时间t内的位移为x1；铁块的加速度大小为a2，时间t内的位移为x2则有210112xvtat22212xat12xLx又012vatat代入数据得t=1s（2）根据牛顿第二定律，有121()MmgmgMa22mgma解得20.088．某天，张叔叔在上班途中沿人行道向一公交车站走去，发现一辆公交车正从身旁的平直公路驶过，此时，张叔叔的速度是1m/s，公交车的速度是15m/s，他们距车站的距离为50m．假设公交车在行驶到距车站25m处开始刹车．刚好到车站停下，停车10s后公交车又启动向前开去．张叔叔的最大速度是6m/s，最大起跑加速度为2.5m/s2，为了安全乘上该公交车，他用力向前跑去，求：(1)公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度大小是多少．(2)分析张叔叔能否在该公交车停在车站时安全上车．【答案】(1)4.5m/s2(2)能【解析】试题分析:(1)公交车的加速度2211104.5/2vamsx所以其加速度大小为24.5/ms(2)汽车从相遇处到开始刹车时用时：11153xxtsv汽车刹车过程中用时：1210103vtsa张叔叔以最大加速度达到最大速度用时：32322vvtsa张叔叔加速过程中的位移：2323·72vvxtm以最大速度跑到车站的时间243437.26xxtssv因341210tttts，张叔叔可以在汽车还停在车站时安全上车．考点：本题考查了牛顿第二定律、匀变速直线运动的规律．9．如图所示，质量为m＝1kg的长方体金属滑块夹在竖直挡板M、N之间，M、N与金属滑块间动摩擦因数均为μ＝0.2，金属滑块与一劲度系数为k＝200N/m的轻弹簧相连接，轻弹簧下端固定，挡板M固定不动，挡板N与一智能调节装置相连接(调整挡板与滑块间的压力)．起初滑块静止，挡板与滑块间的压力为0.现有一质量也为m的物体从距滑块L＝20cm处自由落下，与滑块瞬间完成碰撞后粘在一起向下运动．为保证滑块下滑过程中做匀减速运动，且下移距离为l＝10cm时速度减为0，挡板对滑块的压力需随滑块下移而变化，不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内．g取10m/s2，求：(1)下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；(2)当滑块下移距离为d＝5cm时挡板对滑块压力的大小；(3)已知弹簧的弹性势能的表达式为Ep＝12kx2(式中k为弹簧劲度系数，x为弹簧的伸长或压缩量)，求滑块速度减为零的过程中，挡板对滑块的摩擦力所做的功．【答案】(1)1J(2)25N(3)-1J【解析】(1)设物体与滑块碰撞前瞬间速度为v0，对物体下落过程由机械能守恒定律得2012mglmv设碰后共同速度为v1，由动量守恒定律得102mvmv根据能量守恒定律，下落物体与滑块碰撞过程中损失的机械能220111222Emvmv上式联立数据带入得1EJ．(2)设滑块下移时加速度为a，由运动学公式得2102val起初滑块静止时，有01mgFkx当滑块下移距离为5dcm时弹簧的弹力1Fkxd对其受力分析如下图所示，由牛顿第二定律得222fmgFFma滑动摩擦力fNFF解得25NFN．(3)由功能关系可得22211111122222kxlkxmvmglW解得1WJ．答：(1)下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能是1