(用)匀变速直线运动速度与时间的关系

物理定律不能单靠“思维”来获得，还应致力于观察和实验。——普朗克注意——对加速度的理解：1、加速度不是速度的增加，加速度与速度的大小无关，只要速度发生变化（大小或方向），不论速度大还是小，都有加速度。2、加速度的大小与△v/△t有直接关系，而与速度的变化量△v无直接关系，△v大，a不一定大。3、加速度是描述速度的变化快慢，也是速度变化率，加速度方向与速度的变化量△v方向相同1、这个v-t图像有什么特点？0123456780.20.40.60.81.0v/ｍ/sｔ/s匀速直线运动2、表示的速度有什么特点？3、表示的加速度又有什么特点？是一条平行于时间轴的直线表示速度不随时间变化，描述的是匀速直线运动a=0思考与讨论一：在上一节实验中，同学们探究了小车在钩码牵引下的运动，并且用v-t图象直观的描述了小车的速度随时间变化的规律，同学们能否简要画出小车运动的v-t图象？v/m·s-1t/s0V1t1V0思考与讨论二：1、小车的速度在如何变化？t1v1t2v2t3t4v3v4v/m·s-10t/s2、你能求出小车的加速度吗？ΔvΔt3、直线的倾斜程度与小车的加速度有什么关系？匀变速直线运动Δv′Δt′匀变速直线运动的分类（1）若物体的速度随时间均匀增加，称为匀加速直线运动，（a、v同向）如汽车起动、飞机起飞、石块自由下落等均可近似认为是匀加速直线运动。（2）若物体的速度随时间均匀减少，称为匀减速直线运动，（a、v反向）如汽车刹车、飞机降落、石块被竖直向上抛等均可近似认为是匀减速直线运动。V0a0V0a0V0a0V0a0a、v同向a、v反向1.定义:沿着，且不变的运动，叫做匀变速直线运动。一条直线加速度2、v-t图象是一条倾斜直线。3、匀变速直线运动分类：vtov0vtov0匀加速直线运动匀减速直线运动据图求甲乙的加速度推算5秒末、10秒末甲乙的速度0vt（1）物体在做加速度越来越大的加速直线运动（2）物体在做加速度越来越小的加速直线运动a1.公式:末速度初速度速度变化2.对公式的理解:tvvat0atvvt0⑵V、V0、a都是矢量，方向不一定相同,在直线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡与规定正方向相反的矢量在公式中取负值,因此,应先规定正方向。（一般以V0的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取正值；对于匀减速直线运动，加速度取负值。）⑴适用于匀变速直线运动。⑶统一同一单位制。匀变速直线运动的速度公式atvvt0例：汽车以10米/秒的初速度加速行驶，加速度大小为2m/s2，则汽车运动4秒后的速度为多少运动示意图1.汽车以72km/h的速度匀速行驶,现以0.8m/s2的加速度加速,5s后速度能达到多少?课堂训练：2、火车机车原来的速度是54千米/时，在一段下坡路上加速度大小为0.5m/s2。机车行驶到下坡末端，速度增加到72千米/时，求机车通过这段下坡路的时间10秒课堂训练：atvvt0匀变速直线运动的速度公式公式的运用在加速运动中，由于a与v同向，a取正值，在减速运动中，由于a与v反向，a取负值例：汽车以20米/秒的速度行驶，刹车的加速度大小为0.5m/s2，则汽车运动10秒后的速度为多少3火车在通过桥梁、隧道的时候要提前减速，一列以108km/h的速度行驶的火车在接近隧道时，做减速运动，减速行驶2min，加速度大小0.2m/s2，火车减速后的速度多大？6米/秒课堂训练：例：汽车紧急刹车时，加速度大小为6m/s2，若它必须在2s内停下来，汽车行驶的最大允许速度是多少？运动示意图解：依据题意知smsmatvvatvvvsmastvttt/12/2)6(0,/6,2,00002得由求一车以6m/s的速度在水平面上运动，如果车获得2m/s2的加速度而加速运动，当速度增加到14m/s时，经历的时间是____。若遇紧急情况，要求在2秒停下，则加速度应为多大。4秒7m/s20246810t/sv/ms-121书P36第3题例题3：汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？解答1：由题知初速度v0=20m/s，加速度a=4.0m/s2，由速度公式v=vo+at，可知刹车后3s末的速度v3=v0+at=20m/s+4.0×3m/s=32m/s6s末的速度v6=v0+at=20m/s+4.0×6m/s=44m/s解答2：由题以初速度v0=20m/s的方向为正方向则加速度a=﹣4.0m/s2，由速度公式v=vo+at，可知刹车后3s末的速度v3=v0+at=20m/s﹣4.0×3m/s=8m/s6s末的速度v6=v0+at=20m/s﹣4.0×6m/s=-4m/s解：由题以初速度v0=20m/s的方向为正方向，则加速度a=﹣4.0m/s2，由速度公式vt=vo+at可知刹车至停止所需时间t=（vt﹣v0）/a=（0﹣20）/（﹣4.0）=5s。故刹车后3s时的速度v3=v0+at=20m/s﹣4.0×3m/s=8m/s刹车后6s时汽车早已停止运动，故v6=0例题3、某汽车正以12m/s的速度在路面上匀速行驶，前方出现紧急情况需刹车，加速度大小是3m/s2，求汽车5s末的速度。刹车问题注意：（与实际相符）解：以初速方向为正方向则v=v0+at=12+(-3)×5m/s=-3m/s当车速减为零时，v=v0+at0=12-3t0=0正确解法：以初速方向为正方向解得t0=4s即4s末汽车已刹车完毕，所以5末时汽车处于静止状态，即速度为零。3.一辆汽车以15m/s的速度做匀速直线运动，进站时司机刹车的加速度大小为5m/s2，求汽车在刹车后第4s末的瞬时速度？注意：1、该式是矢量式（应用时要先规定正方向）；2、刹车问题要先判断停止时间。例题1、汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？加速后经过多长时间汽车的速度达到80km/h？解：由题意知初速度V0=40km/h=11m/s，加速度a=0.6m/s2，时间t＝10s,10s后的速度为V由V=V0+at得V=V0+at=11m/s+0.6m/s2×10s=17m/s=62km/h由V=V0+at得18ss/0.6ms/11ms/0.6m11m/s-22m/savvt220例题2、汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？如果汽车以最高允许速度行驶，必须在1.5s内停下来,汽车在刹车的过程中加速度至少多大？解：由题意知α=-6m/s2，t=2s，υ=0m/s，由υ=υ0＋αt得υ0=υ-αt=0m/s-(-6m/s2)×2s=12m/s∴汽车的速度不能超过12km/h根据V=V0+at，有20s/8m5s.112m/s0m/stvva∴汽车刹车匀减速运动加速度至少8m/s2一车以6m/s的速度在水平面上运动，如果车做匀加速运动，当速度增加到14m/s时，经历的时间是4秒，则再过多长时间速度能达到26m/s？若此时遇紧急情况刹车，加速度大小为4m/s2，则刹车后4s和10s的速度分别为多少。例题4、卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s。求：（1）减速与加速过程中的加速度大小；（2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。运动示意图解：以初速度v0=10m/s方向为正方向（1）匀减速时：v=v0+a1t1匀加速时：v0=v+a2t2由此可得：a1t1+a2t2=0又t2=(1/2)t1，t1+t2=t=12s得t1=8s，t2=4s则a1=(v-v0)/t1=(2-10)/8m/s2=-1m/s2a2=(v0-v)/t2=(10-2)/4m/s2=2m/s2（2）2s末：v1=v0+a1t3=10+(-1)×2m/s=8m/s10s末：v2=v+a2t4=2+2×2=6m/s