2018年最新-华师一附中2018学年度高三高考模拟考试(数学理科)-精品

华师一附中2018—2018学年度高三高考模拟考试数学试题（理）命题人：汤克勤时间：120分钟总分：150分一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知p：不等式|x-1|+|x+2|＞m的解集为R，q:f(x)=log5-2mX为减函数，则P是q成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．函数y=loga(|x|+1)(a＞1)的图像大致是（）3．当21iz时，z100+z50+1的值等于（）A．1B．-1C．iD．-i4．已知则),2,23(,54cos),23,(,41sinaaa+是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角5．过双曲线12222byax上任意一点P，引与实轴平行的直线，交两渐近线于M、N两点，则PM.PN的值为（）A．a2B．b2C．2abD．a2+b26．已知奇函数f（x）在)0,(上为减函数，且f(2)=0，则不等式（x-1）f(x-1)＞0的解集为（）A．{x|-3＜x＜-1}B．{x|-3x1或x2}C．{x|-3x0或x3}C．{x|-1x1或1x3}7．如果袋中有6个红球，4个白球，从中任取1球，记住颜色后放回，连续摸取4次，设为取得红球的次数，则的期望E＝（）A．43B．512C．719D．318．水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示。（至少打开一个水口）给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点，不进水只出水；③4点到6点不进水不出水则一定正确的论断是（）A．①B.③C.②③D.①②③9．在135°的二面角ABa内有一点P，点P到两个面、a的距离分别为22和3，则点P到棱AB的距离为（）A．14B.13C.33D.1010．非零向量bOBaOA,，若点B关于OA所在直线的对称点为B1，则向量1OB为（）A．baaba2||)(2B．2baC．2||)(2ababaD．||)(2ababa11．在数列{an}中，a1=7,a2=24,对所有的自然数n,都有an+1=an+an+2，则a2018为（）A．7B．24C．13D．2512．设动点坐标（x,y）满足0)4)(1(3{yxyxx，则x2+y2的最小值为（）A．5B．10C．217D．10二、填空题（4×4分＝16分）13.若在nXx)1(5展开式中，第4项是常数项，则n=14.若函数在其定义域内连续，则a、b的值分别为。15．如果双曲线2222byax＝1（a0,b0）的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=4|PF2|,则此双曲线的离心率e的最大值为。16．设函数f(x)的定义域为R，若存在常数m0,使|f(x)|≤m|x|对一切实数X均成立，则称f(x)为F函数。给出下列函数：①f(x)=0;②f(x)=x2③f(x)=2(sinx+cosx);④1)(2xxxxf;⑤f(x)是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数X1、X2均有|f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|.其中是F函数的序号为。三、解答题17.（12分）设),1,cos2(xa,),2sin3,(cosRxxxb记f(x)=1ba（1）若],0[x，试求f(x)的单调递减区间；（2）将y=2sin2x的图象按向量)2|(|),(mnmc平移后得到y=f(x)的图像，求实数m,n的值。18.（12分）两种种子各播种１００亩地，调查它们的收获量如下表所示：亩产量（kg）290～310310～330330～350350～370总计种子甲（亩）12384010100种子乙（亩）23243023100分别求出它们的产量的平均值。19.（12分）如图，己知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=2,AF=1,M是线段EF的中点。（1）求证：AM∥平面BDE；（2）求二面角A-DF-B的大小；（3）试在线段AC上确定一点P，使得PF与BC所成的角是60°20.（12）已知函数txxxf21lg2)1lg()(（t为常数），（1）若t=1,试讨论f(x)的单调性；（2）若]1,0[x上恒有f(x)≤0,试求实数t的取值范围。21.（14分）已知A为X轴上一点，B为直线X＝1上的点，且满足：)3()3(OBOAOBOA).（1）若记A的横坐标为X,B的纵坐标为Y,试求点P（X,Y）的轨迹C的方程；（2）设D（0，-1），问上述轨迹上是否存在M、N两点，满足||||NDMD且直线MN不平行于X轴，若存在，求出MN所在直线在Y轴上的截距的取值范围。若不存在，说明理由。22.（14分）已知函数f(x)满足a·x·f(x)=b+f(x)(a·b≠0),f(1)=2且f(x+2)=-f(2-x)对定义域中任意X都成立。(1)求函数f(x)的解析式；（2）若数列{an}的前几项和为Sn,{an}满足当n=1时，a1＝f(1)=2,当n≥2时，)25(21)(22nnafsnn试求出数列{an}的通项公式。（3）记bn=anan+1,试求).111(lim21nbbb华师一附中2018—2018学年度高三高考模拟考试数学试题（理）参考答案一、选择题1.B解：由|x-1|+|x+2|m解集为R，得m3由05-2m1得，2m25，故由q成立得p成立，故选B2.B解：由x=0得y=0排除C、Ｄ。由x0时，y=loga(x+1)知选B3.D解：由z2=-i知z4=-1,∴原式＝（z４）25+(z4)12·z2+1=1-i+1=-i4.B解：由题设aaaa故,0203515)cos(,02015351)sin(,53sin,45cos第二象限角。５．A解：设p(x,y),则2222222222222)(1))(()0,()0,(),,(),,(abbayaxbbybaxxybaxybaxybaxybaPNPMyybaNyybaM设0)(,,abaOABDbaODBOBDaOAOD由得入,,,||312212nnnnnnaaaaaaaba两式相加，得an+3=-an,an+6=-an+3=an,∴数列｛an｝是以６为一个周期的周期数列，∴a2018=a6×334+1=a1=7二、填空题13、18解：由5183333534)1()1()(nnnnxCxxCT为常数项。14.解：由,1)(lim)(lim00aaxxfxx.2lim)(lim11bxfxbxx15.35解：由|PF1|＝4|PF2|及|PF1|-|PF2|＝2a知|PF2|＝a32,由焦半径|PF2|=ex-a得.35,135,35,,35,3222acecaacaaxcaxaaxac又16．①④⑤解：由|f(x)|≤m|x|知m≥|||)(|xxf对于①，有|||)(|xxf＝０，x≠0,故取m0即可对于②，由|x2|=|x|2,∴|||)(|xxf=|x|,无最大值对于③，由f(x)=2sin(x+4)而|||)(|xxf＝|)4sin(2|xx无最大值对于④，由|||)(|xxf即可只要取34,34112mxx对于⑤，令x2=0,x1=x,由f(0)=0,知|f(x)|≤2|x|故填①④⑤二、解答题17.解：（１）依题意］。３２，单调递减区间为［得由6,326:23622),62sin(212sin3cos2)(2xxxxxxf(2)由y=sin2(x-m)+n得-2m＝.0,12,0,12,0,6nmnmn18.解：设种子甲的亩产量为、均为离散型随机变量，其概率分布列分布分别为：300320340360P0.120.380.400.10300320340360P0.230.240.300.23∴E=300×0.12+320×0.38+340×0.40+360×0.10=329.6E=300×0.23+320×0.24+340×0.30+360×0.23=330.6∴种子甲平均亩产329.6kg，种子乙平均亩产330.6kg.19.证明：（１）设AC与BD的交点为O,连结OE，则AM∥DE。故AM∥平面BDE。（文）∵BD⊥平面ACEF，∴BD⊥AM又AOMF为正方形，∴OF⊥AM，∴AM⊥平面BDF。（２）作AS⊥DF，垂足为S，连结BS，可证∠BSA为二面角A-DF-B的平面角，计算得∠BSA＝60°（３）设CP＝t（0≤t≤2）,作PQ⊥AB，垂足为Q，则PQ∥AD，∵PQ⊥AB，PQ⊥AF，∴PQ⊥平面ABF，∴PQ⊥OF，在Rt△PAF中，利用勾股定理，建立关于t的方程，求得t＝１，即P是AC的中点。（说明：本题还可以利用向量来解）由题设知，（１）式]1,0[x上恒成立，令,21,1mmx则又.121,]2.1[,817)41(2)1(22122txxmmmmxx最大值为１，从而上递减　在21、解：（１）由题意，A(x,0),B(1,y),则13),1(),0,(22yxyOBxOA代入，已知条件得：（2）假设存在M(x1,y1),N(x2,y2)两点，由题设知MN不与X轴垂直，不妨得MN方程为：y=kx+m。22.(1)∵axf(x)=b+f(x),∴(ax-1)f(x)=b,若ax-1=0则有b=0不可能，∴ax-1≠0,baabfaxbxf22,21)1(,1)((1)由f(x+2)=-f(2-x),得)2(221211)(1121,241)2(1)2(xxxxfbaaxabxab）得代入（(2)),25(21222),25(21)(222nnaSnnafSnnnn即时当＋时，当3,3,682,8)2104(212),25(21212222naaaaSnnnaSnn得a3=4,当n=4時，得a4=5由此猜想an=n+1(*).证明：10n=1時，a1=2=1+1(*)成立；20設n=k時有ak=k+1.时1,1)25(21),25(2122knKKKSkkaSKkk),87(212],2)1(5)1[(21S21211kkkaSkkakkk1.121*1,112,421)25(21)87(212001221naNnknkkakkkkkkankk有，对，）真，由时（（3）由bn=anan+1=(n+1)(n+2),21)2121(lim)111(lim,2111121nbnbbnnbnnn精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强