物理建模：“圆弧轨道+滑块(小球)”模型

目录ContentsPage目录页物理建模：“圆弧轨道＋滑块(小球)”模型能力课2.典例剖析3.规律方法4.备选训练5.高考模拟演练1.模型特点目录1.模型特点1．模型图2．模型特点(1)最高点：m与M具有共同水平速度，且m不可能从此处离开轨道，系统水平方向动量守恒，系统机械能守恒。mv0＝(M＋m)v共，12mv20＝12(M＋m)v2共＋mgh。(2)最低点：m与M分离点。水平方向动量守恒，系统机械能守恒，mv0＝mv1＋Mv2，12mv20＝12mv21＋12Mv22。目录2.典例剖析答案M1M2（M1＋m）（M2＋m）h转到解析【真题示例3】(课标全国卷)两质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图5所示。一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h。物块从静止滑下，然后滑上劈B。求物块在B上能够达到的最大高度。目录【变式训练3】(2017·广东佛山模拟)在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和滑块CD，木板AB上表面粗糙，动摩擦因数为μ，滑块CD上表面是光滑的14圆弧，其始端D点切线水平且在木板AB上表面内，它们紧靠在一起，如图6所示。一可视为质点的物块P，质量也为m，从木板AB的右端以初速度v0滑上木板AB，过B点时速度为v02，又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处，求：(1)物块滑到B处时木板的速度vAB；(2)滑块CD圆弧的半径R。转到解析目录3.规律方法1．动力学的知识体系力学研究的是物体的受力与运动变化的关系，其知识脉络如下表：2．解决动力学问题的三个基本观点动力学观点、动量观点、能量观点。目录4.备选训练【备选训练】如图所示，半径为R的1/4的光滑圆弧轨道竖直放置，底端与光滑的水平轨道相接，质量为m2的小球B静止在光滑水平轨道上，其左侧连接了一轻质弹簧，质量为m1的小球A从D点以速度2gR向右运动，重力加速度为g，试求：(1)小球A撞击轻质弹簧的过程中，弹簧最短时B球的速度是多少；(2)要使小球A与小球B能发生二次碰撞，m1与m2应满足什么关系。转到解析目录5.高考模拟演练解析显隐1．质量为M的小车静止于光滑的水平面上，小车的上表面和14圆弧的轨道均光滑，如图7所示，一个质量为m的小球以速度v0水平冲向小车，当小球返回左端脱离小车时，下列说法中不正确的是()A．小球一定沿水平方向向左做平抛运动B．小球可能沿水平方向向左做平抛运动C．小球可能沿水平方向向右做平抛运D．小球可能做自由落体运动解析小球水平冲上小车，又返回左端，到离开小车的整个过程中，系统动量守恒、机械能守恒，相当于小球与小车发生弹性碰撞的过程。如果m＜M，小球离开小车向左做平抛运动；如果m＝M，小球离开小车做自由落体运动；如果m＞M，小球离开小车向右做平抛运动，所以答案应选A。答案A