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初三数学圆动点问题[标签：初三数学]在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=13cm,BC=5cm,AB为圆O的直径，动点P沿AD从点A开始向点D以1m/s,的速度运动，动点Q沿CB从点C开始向点B以2cm/s的速度运动，点P、Q分别从A、C两点同时出发，当其中一点停止时，另一点也随之停止运动。是否存在某一时刻t,使直线PQ与圆O相切？若存在，求出t的值，若不存在，说明理由。满意答案好评率：0%设经过t秒，PQ与圆O且于点E，此时：AP=tCQ=2tBQ=15-2tPD=13-t根据切线长定理可得：PE=PAQE=QB∴PQ=15-t过A点作PQ的平行线，交BQ于F，则：BF=15-3t于是，根据AB²+BF²=PQ²可以列出关于t的方程。【AB的长应该告诉了的吧？】2011-11-2019:27满意答案好评率：0%存在．若PQ与圆相切，设切点为G．（如图二）作PH⊥BC于H．∴PG=PA=t．QG=QB=16-2t，QH=QB-BH=（16-2t）一t=16-3tPQ=QB+AP=16一t．在Rt△PQH中，PQ2=PH2+QH2，即（16一t）2=16+（16-3t）2∴t2-8t+2=0．解得t1=4+，t2=4-，∵0≤t≤8，∴当t=4±时，PQ与圆相切．图示