反比例函数复习教案---浙教版

第一章反比例函数(复习)复习目标：1、通过知识点与相应题目相结合，进一步巩固本章知识点；2、选取近几年关于本章知识相应中考题，让学生在学习时有的放矢。3、本章内容对学生来说有点难度，复习时把握难易度，通过师生对话，降少学生的恐惧感。复习重点：（1）反比例函数的概念；（2）反比例函数的图象和性质；（3）利用反比例函数图象的性质解决实际应用问题。复习难点：利用反比例函数图象的性质解决实际应用问题。教学过程：一、知识回顾1、什么是反比例函数？一般地，形如xky(k是常数,k=0)的函数叫做反比例函数。注意：（1）常数k称为比例系数，k是非零常数；（2）自变量x次数不是1;x与y的积是非零常数，即xy=k，k=0；（3）解析式有二种常见的表达形式。xky和1kxy（0k）例1、（1）下列函数，①1)2(yx②.11xy③21xy④.xy21⑤2xy⑥13yx；其中是y关于x的反比例函数的有：_________________。（2）如果y是m的反比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的（）A．反比例函数B．正比例函数C．一次函数D．反比例或正比例函数（3）反比例函数(0kykx）的图象经过（—2，5）和（2，n），求（1）n的值；（2）判断点B（24，2）是否在这个函数图象上，并说明理由。（4）已知函数12yyy，其中1y与x成正比例,2y与x成反比例，且当x＝1时，y＝1；x＝3时，y＝5．求：（1）求y关于x的函数解析式；（2）当x＝2时，y的值．2、你能回顾与总结反比例函数的图象性质与特征吗？（师提问，学生个别作答）形状图象是双曲线位置当k0时,双曲线分别位于第一,三象限内当k0时,双曲线分别位于第二,四象限内增减性当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大变化趋势双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交对称性双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形.面积不变性任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k长方形面积︳mn︱＝︳K︱例2、（1）写出一个反比例函数，使它的图象经过第二、四象限．（2）若反比例函数22)12(mxmy的图象在第二、四象限，则m的值是（）A、－1或1;B、小于12的任意实数;C、－1;Ｄ、不能确定（3）已知0k，函数ykxk和函数kyx在同一坐标系内的图象大致是（）（4）正比例函数2xy和反比例函数2yx的图象有个交点．（5）正比例函数5yx的图象与反比例函数(0)kykx的图象相交于点A（1，a），则a＝．3、练一练：图像与性质1）反比例函数xy2的图象是，分布在第象限，在每个象限内，y都随x的增大而；若111,yxp、222,yxp都在第二象限且21xx，则1y2y。2）已知反比例函数xy1，若21xx，其对应值则1y2y。师强调：利用图像法或特殊值法。增减性，一定要考虑在每一象限内。4、典型题型：反比例函数交点问题：如图在坐标系中，直线kxy21与双曲线xky在第一象限交与点A，与x轴交于点C，AB垂直x轴，垂足为B，且S△AOB＝11）求两个函数解析式；2）求△ABC的面积。5、交流与探索（中考中的反比例函数）1）反比例函数xy2的图象位于()(2005.南京)A、第一、二象限B、第一、三象限C、第二、三象限D、第二、四象限2）若反比例函数xy6经过点A(m,-2m),则m的值为()(2005.陕西)P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxBxyOxyOxyOxyOABCDA、3B、3C、3D、±33）函数0kxky的图象经过(2，-2)，则此函数的图象在平面直角坐标系中的()(2005.深圳)A、第一、三象限B、第三、四象限C、第一、二象限D、第二、四象限4）反比例函数0kxky的图象经过点(2，5)，若点(1，n)在反比例函数的图象上，则n等于()(2005.福州)A、10B、5C、2D、1015）(2005.桂林)已知反比例函数xmy12的图象在第一、三象限，那么m的取值范围是__________。6）如果反比例函数的图象经过点(1，-2)，那么这个反比例函数的解析式__。(2005.北京)7）已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是().(2005.江西)8）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(橫截面积)s(2mm)的反比例函数，其图象如图所示。(1)写出y与s的函数关系式；(2)求当面条粗1.6㎜2时，面条的总长度是多少？9）已知反比例函数xky的图象经过点21,4，若一次函数1xy的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B(2，m)，求平移后的一次函数的图象与x轴的交点坐标。(2005.北京海淀)思路分析：本题综合考查反比例函数、一次函数及平移等知识，解题的关键是确定反比例函数的关系式。6、讲解课本目标检测中的部分题目（第2课时）三、课堂小结1、本节复习课主要复习本章学生应知应会的概念、图像、性质、应用等内容；2、充分利用“图象”这个载体，随时随地渗透数形结合的数学思想。四、布置作业完成自编练习。o(A)(B)(C)(D)V(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/L